整理和复习教案1

《公倍数和最小公倍数》教案设计

课题

公倍数和最小公倍数

教材分析

该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

学情分析

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

教学目标

（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

（1让学生充分经历公倍数和最小公倍数概念的产生过程，激发学习兴趣，积累活动经验，感受数学学习的乐趣。

（2）让学生初步掌握找两个数的公倍数和最小公倍数。

重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。

难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

教法、学法

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

教

学

流

程

我给大家带来一个游戏，今天我们在游戏中学习数学。

一、激发欲望，经历活动。

1.第一次猜想验证。

师：（老师拿着图形），请看，这是一个正六边形。（再拿一个图形）这个呢？

（正方形，也可以说是正四边形。）

师：背面有图案，谁能把它拼好？（一人上板拼）

师：拼成的图形是什么？

（是公鸡。）

师：接下来，我们用这两张图片玩游戏，我把正六边形固定不动，让正四边形绕正六边形沿着一个方向转动。（演示1次，2次，3次……）

师：注意到没，当正四边形转动时公鸡的尾巴怎么了？

（断开了。）

师：恢复原状，从这个时候算起，转动几次尾巴又能接上了？猜一猜

到底几次

？怎么才能知道？

（转。）

师：我来转，你们来数

刚才谁猜对了？

如果继续转，转到第几次尾巴又能重新接上？

为什么？

师：这个游戏叫“尾巴重新接回”，好玩吗？

（设计意图：这是一个非常好玩的游戏，目的是吸引住每一位学生，活跃气氛。猜对与错不重要，重要的是有一种强烈的参与欲望。）

2.第二次猜想验证。

师：如果再玩一次这个游戏，你们有信心猜对吗？

动物变了，图形也变了，几边形和几边形

（8，5）

师：猜一猜

我数，你们猜，看谁能猜对？(演示) 师：谁猜对了，掌声送给猜对的同学。

（设计意图：顺应学生的强烈欲望，师生又玩了一次尾巴重新接回的游戏。设计这两次游戏不是简单的重复，从多边形的边数看，第一次选择的是6和4，不是互质的，第二次选择的是8和5，是互质的；从重新接回的次数看，先是12次，比较小，后是40次，比较大。）

3.学生亲历猜想验证。

（课前每组准备了正五边形与正四边形和正八边形与正四边形）

（1）

以小组为单位，像刚才那样，先猜后转，最后记录数据。

（2）

收集数据，记录在黑板上。

（设计意图：学生虽然看了，猜了，但没有亲自动手玩。因此意图是让学生亲自动手，小组合作。两组多边形的边数，也是有意设计，一组5和4，是互质的，另一组8和4，是倍数关系。这样有利于学生从多种情况的接回次数中去发现和归纳奥秘。）

二、观察数据，发现奥秘，引出公倍数和最小公倍数的概念。

1.观察数据，有什么规律。

这些尾巴重新接回的次数与什么有关？

2.学生小组讨论。

3.汇报交流。

4.明确概念。

尾巴重新接回的次数与图形的边数有关，既是图1边数的倍数，又是图2边数的倍数。举例说明，如12既是6的倍数，又是4的倍数，像这样在数学上有个专有的名称，叫公倍数。那么12就是6和4的公倍数。

这么多公倍数，哪个最重要？为什么？

知道了最小公倍数，其它的公倍数就容易找到了。

最小的那个也有一个专有的名称，叫最小公倍数。

尾巴重新接回的次数就是多边形的公倍数，第一次接回的次数就是边数的最小公倍数。

原来尾巴重新接回的次数的奥秘就是这个。

（设计意图：采用小组合作的形式，给了学生充足的时间来思考和讨论。）

三、不转图片，运用“奥秘”，尝试寻找两个数的公倍数。

如果现在还玩这个游戏，你会猜了吗？

比如正八边形和正六边形，要知道六边形至少转几次尾巴重新接回，其实就是求8和6的最小公倍数。

猜一猜。

把自己找8和6的最小公倍数的过程写下来。

指名一位写得快的同学跟大家交流。

板书：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42……

8的倍数：8、16、24、32、40、48……

6和8的最小公倍数是24。

有不同的方法求6和8的最小公倍数吗？（鼓励不同的想法）

（设计意图：这是学生第一次学习找两个数的最小公倍数，采用先学后教，教师板书规范方法，鼓励不同的方法作答。）

四、举例，帮助学生理解公倍数的概念。刚才，通过玩尾巴重新接回的游戏，认识了两个新概念。（公倍数和最小公倍数）

刚才，我们还试着找了两个数的最小公倍数。那么，你们能不能说一说什么样的数是两个数的公倍数？（学生说，可以举例说明）

谁还举例？

你们举了那么多的例子，我也来一个。

板书：6，9：18、24、36、48。（学生发现不是6和9的公倍数后划掉）

（设计意图：举例是理解概念的一种基本方法。）

五、提出新问题，引发思考，结束新课。

关于公倍数和最小公倍数，同学们还有疑问吗？

（设计意图：教学中就是要培养学生发现问题，提出问题的能力。）