用比例解决问题第二课时教学实录

用比例解决问题

教学目标

1、知识与技能目标:

(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正比例的意义正确解答实际问题。

(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

2、过程与方法目标:经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。3、情感态度和价值观目标:感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重难点

教学重点:用比例知识解决实际问题

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程教学工具ppt课件

教学过程

一、复习旧知,导入新课。

1、师:同学们,前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义,首先我们通过一组练习来复习一下。

2、课件出示习题。

指名学生回答,并说明理由。

3、揭题。

师:这节课,我们就来学习用正反比例的知识解决问题。二、探究体验,获取新知。

(一)、教学例5.

师:我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5) 1、收集信息,理解题意。

师:从图中你获得了哪些数学信息?

(指名学生汇报)

2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

①生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。

②指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。

生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)

③教师指出也可用比例的知识解答。

3、用比例知识解决问题。

(1)学生独立思考和讨论问题。

师:这道题还可以用比例的知识来解答,怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示) 要求:先独立思考后,再小组内交流讨论。

①题中有哪两种相关联的量?

②哪个量是一定的?

③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?

④根据这个比例关系,你能列出等式吗?

(2)学生交流讨论后,指名学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。

(3)学生尝试用正比例知识解决问题。

师:你能完整的把这道题用比例知识解答吗?

学生尝试用比例知识解答,教师巡视了解情况,知道个别有困难的学生。

(4)指名学生板演过程,集体交流订正。教师提醒学生要检验。

(5)师:你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)

4.变式练习。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题? (1)出示条件:王大爷家上个月的水费是19.2元,它们家上个月用了多少吨水?

(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。

(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?

(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为x吨,列出等式是:12.8∶8=19.2∶x

5.小结。

思考以下问题:用比例知识解决这个问题的关键是什么?

找到不变的量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

6.用正比例解决问题的步骤有哪些?

(1)学生先独立思考后,小组交流,指名汇报。

(2)师生总结。(课件展示) ①找(找相关联的量) ②判(相关联的量成什么比例) ③列(列出方程) ④解(解方程) ⑤验(检验计算结果)

三、习题巩固。

1、小明买了4枝圆珠笔,用了6元,小刚买了3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?

2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?

3、小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?四、作业

教材63页练习十一4、5、7、8题。

五、课堂小结。

通过本节课的学习,你有哪些收获?

指名学生说一说本节课的收获,他生补充。

板书用比例解决问题

例5 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8=x:10

8x=28×10

X=35

答:李奶奶家上个月水费是35元。

例6 解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=100×5÷25

x=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。