平行四边形的面积公开课教案

《平行四边形的面积》教学设计

【教学内容】

西师版数学五年级上册第五单元。

【教学目标】

1.通过动手操作,让学生经历平行四边形面积的推导过程,并推导出平行四边形面积的计算公式。能运用公式计算平行四边形面积。

2.在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3.通过操作,实践,归纳等环节,让学生获得丰富活动经验,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的推导过程。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教具准备】

平行四边形纸片、不规则图形纸片、PPT

【教学过程】

一、导入

出示不规则图形:

前两天,我看到一个很奇怪的图形,我一直在想,怎样求出这个奇怪图形的面积。你有没有好办法?

(学生讲方法)。

(引导学生:说说你怎么求这个图形的面积?)

(引导提问:把这一小块剪下来拼在这里,整个图形的面积有没有发生变化?所以你认为算出这个长方形的面积就算出了这个图形的面积,大家同意吗?)

二、动手操作,感悟转化

1、出示平行四边形纸片

这是什么图形?你能不能想办法,求出它的面积?

(学生独立思考片刻,部分学生有想法后。)同桌合作,拿出一张平行四边形纸片,想办法,算出它的面积。

2、学生展示

一组学生展示结束后,再请一组学生上台用教具展示。教师问:原来这是一个长方形,他们通过剪一剪,拼一拼就变成了长方形。在数学上,我们说把平行四边形转化成了长方形。(板书:转化)

转化前后,什么变了?什么没变?正因为整个图形的面积没有变,所以长方形的面积和原来平行四边形的面积是一样的(板书:长方形的面积=平行四边形的面积)。长方形的面积怎么算的?板书:(长×宽)

教师追问:孩子们,你们剪的时候是随随便便剪的一刀吗?(学生预测回答:沿着这条高剪下来。)为什么要沿高剪下来?(引导学生回答:因为想转化成一个长方形,长方形有4个直角,只有沿高剪下来才会剪出4个直角。)

如果不沿高剪,斜着剪,还能拼成一个长方形吗?试试看,让展台上的一个学生斜剪,转化成什么图形的?转化成平行四边形可不可以?我们不会算平行四边形的面积,转化成我们不会的图形,没有意义,对不对?所以我们在转化图形的时候,一定要转化成什么样的图形?学过的会算的

现在我们知道了,不能随便剪,一定要沿什么剪开?他们是沿着这条高剪开的,有没有不是沿着这条高剪开的?平行四边形有多少条高?那沿中间的高剪开,还能不能拼?再拿一个平行四边形纸片来剪,这次要沿中间的一条高剪开。

能转化成长方形吗?不管沿哪条高剪开,我们都可以把平行四边形转化成一个长方形。而且转化后的长方形的面积和原来平行四边形的面积怎么样?所以我们算出这个长方形的长乘宽就算出了平行四边形的面积。

三、对比分析,推导公式

现在会计算平行四边形的面积了吧?把它剪一剪,拼一拼,转化成一个长方形,量出这个长方形的长和宽就能算出平行四边形的面积了。看,这里的停车位正好是平行四边形的,来,剪一剪,行不行?

我们也不可能每次计算平行四边形面积都去剪,去拼,所以我们需要找到一种计算方法,直接用

平行四边形的什么去算它的面积。你觉得我们可以用平行四边形的什么去算它的面积呢?

引导学生发现:平行四边形的底相当于转化后长方形的长,平行四边形的高相当于转化后长方形的宽。因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。

我们终于找到了计算平行四边形面积的方法,那就是底乘高。

让我们一起来回忆一下我们推导平行四边形面积计算公式的过程。

我们首先沿着平行四边形的一条高剪下,拼成一个长方形。虽然形状变了,但面积不变。拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高。因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。

四、运用公式,计算面积

孩子们,今天我们靠自己找到了平行四边形面积的计算公式,高兴吗?把掌声送给自己,真棒。

现在就运用平行四边形的公式解决下面的问题吧。

1、口答

2、把书上的第一题做在草稿本上。

五、小结,归纳

今天我们学了什么知识?把你学到的知识和同桌分享一下。