二次根式的混合运算第二课时教案

2019年“一师一优课、一课一名师”活动

教学设计表

学校

课名

四川省汶川中学校

16.3二次根式的混合运算

一课时

教师

章节

年级

许勇智

＄16.3

初2019级

学科（版本）

数学八年级下册（人教版）

学时

教学目标

教学重点难点以及措施

学习者分析

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

学习重点:

熟练进行二次根式的混合运算。

学习难点:

混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。．

学生好动,好奇,好表现,应采用形象生动,形式多样的教学方法,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣.生理上,学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一特点,发挥学生的主动积极性.

教学内容

活动设计

复习二次根式

活动目标

媒体使用及其分析

教学环节

一．回顾思考：

自主预习（10分钟）

复习回顾

1、填空 （1）整式混合运算的顺序是：

。

（2）二次根式的乘除法法则是：

。

（3）二次根式的加减法法则是：

。

同伴互助

答疑解惑

1

（4）写出已经学过的乘法公式：

① ② 2、计算：

（1）6·3a·

（3）238

二、探究新知

111

b

（2）3416111250

25

学生产生浓厚的兴趣，激学生观察思考、发他们的探学生动手和分析，汇究欲望，总归纳，对学生通过动手操的良好表现进行作、自主探鼓励。

究、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类的思想。

. 组织学生进行讨论交流，经过 （二）合作交流

1、探究计算：

（1）（83）×6 （2）(4236)22

2、自学课本11页例3后，依照例题探究计算：

（1）(23)(25) （2）(232)2

（三）展示反馈

计算：（限时8分钟）

（1）(

由多媒体呈现出图形，形象动画、直观，得出结论，学生容易接受。

1227243)12 （2）(235)(23)

33

2

（3）(3223)2 （4）（10-7）（-10-7）

（四）精讲点拨

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

（五）拓展延伸

同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)2a22abb2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3），5=（5），下面我们观察：

22(21)2(2)2212122221322

反之，3222221(21)2

∴ 322(21)2

∴ 322=2-1 仿上例，求：（1）；423

（2）你会算412吗？

3

（3）若a2bmn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

随堂练习，巩固深化

A组

1、计算：

（1）(8090)5 （2）243623

（3）(a3b3abab3)(ab)（a>0,b>0）（4）(26-52)(-26-52)

2、已知a

121,b121，求a2b210的值。

巩固新知

随堂练习，巩固深化 B组

1、计算：（1）(321)(321)（2）(310)2009(310)2009

2、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？

布置作业

引导学生应用条件分析结论，学会观察隐含条件，让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程。学生练习时，教师巡示并指导。

让学生学多媒体呈会思考、并注重书写格式的养成。

现结论，字体加粗并用红色表示，以引起学生高度注意。

独立作业我能行：

4 对二次根式的混合运检验本堂课

布置作业，专题突破 【课本P19习题16第3.4.5.6.7题】

算的理解．二次根式的混合运算变化过程．探究过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律性。

所学知识的掌握程度。进一步明确：二次根式的混合运算

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