二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

第十六章

16.3二次根式的混合运算

【学习目标】

1、（知识与技能）：应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

2、（过程与方法）：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减乘除混合运算的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

3、（情感、态度与价值观）：让学生感知加减法法则的计算，培养其勇于探索的精神

【重点难点】重点：熟练进行二次根式的混合运算

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用

【学法指导】问题式、尝试式指导法。教师在教学过程中针对所学内容的特点，先提出问题，学生带着问题自行去实践、探究、归纳、发现，教师在关键处予以点拨，使学生在顿悟中理解应用学法。运用这种方法，教师要抓住最佳时机点在学法指导的重点处、难点处、关键处。

导

学

过

程

方法导引

鼓励学生独立自主【自主学习，基础过关】

解决问题，（一）复习回顾：

让学生初1、填空 步感受二（1）整式混合运算的顺序是： 次根式各 。

种运算，同（2）二次根式的乘除法法则是： 时让学生 。

体会二次（3）二次根式的加减法法则是： 根式加减 。

乘除混合（4）写出已经学过的乘法公式：

运算的先① ② 后顺序计2、计算：

算过程中重要性．

11111b2381250 63a16 （3）25（1）··3

（2）4

（二）合作交流

1、探究计算：

(4236)22836（1）（）× （2）

学生自主尝试得出

二次根式

混合运算

的计算顺课前导学案

使用人： 1 使用时间： 年 月 日

2、探究计算：

（1）(23)(25) （2）(232)

（三）展示反馈

21227243)123计算：

（1）3 （2）(235)(23)

(

2(3223)（3） （4）（10-7）（-10-7）

自主学习，归纳总结

二次根式加减乘除混合运算的步骤？

序。

到此的内容都是课前预习导学案，保证同学自己独立完成！

（预习看书及做好课前导学案共用时间：

（10分钟）

我的疑惑：

（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑

传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）

新课课

提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科堂内容代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。

开始

老师综合【合作探究，释疑解惑】

学生的疑惑，把有意一、小组分组合作探究，释疑解惑

义的疑惑１、老师把“课前预习导学案”答案和实验演示展示给有疑问的同学。

归纳，并展示出来，让２、小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的小组同学们一起参疑惑

与二次根３、老师补充提问：

式加减乘除混合运（1）二次根式加减混合运算的具体步骤？

算顺序的（2）最简二次根式得形式是否正确了解，正确的形式是？

探究此过程时间安课中导学案

使用人： 2 使用时间： 年 月 日

排：

（10分钟）

二、巩固提高，拓展升华

A组题型：

1、计算：

分A,B组例（1）(8090)5 （2）243623

题，A组题

所有同学都能理解，

B组题型作

33（3）(ab3abab)(ab)（a>0,b>0）（4）(26-52)(-26-52)

巩固提高

内容时间

为：（15分钟）且同学11a,b22与老师一ab10的值。

21212、已知，求起统一解题思路以

及正确答

案时间：（5

分钟）

B组题型：

20092009

1、计算：（1）(321)(321)（2）(310)(310)

2222、同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)a2abb，你一定熟练掌握

了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个

22

数的平方，如3=（3），5=（5），下面我们观察：

通过当堂检测，找到(21)2(2)2212122221322

学生自己2

当堂的问 反之，3222221(21)题，并用两2种颜色的322(21)∴

笔做好修改，注释和∴ 322=2-1 笔记等

（时间安 (注意：学生和老师应该事先准备好草稿子，随时准备计算) 使用人： 3 使用时间： 年 月 日

423

仿上例，求：（1）；

（2）你会算412吗？

（3）若排：共10分钟）

a2bmn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

【学生小结】方法：

1、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等

2、学生自主查看翻阅资料，以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。

【当堂检测，知识升华】

1、计算．

162564(1)272345 (2)

2(a2)(a2)(x3)(3) (4)

a2、已知

323211,bab的值

22求课后导学案

自我反思：———善于总结是学习的最好方法

你还需要老师为你解决那些问题? ______________________________________________ 你对自己有那些建议？

______________________________________________ 【课后训练，巩固拓展】

家庭作业 课本后习题及练习册内容

使用人： 4 使用时间： 年 月 日

使用人：使用时间：年 月 日 5