二次根式的混合运算教学设计｜教案在线预览

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16.3二次根式的加减——二次根式的混合运算(教学设计）兴业县沙塘镇第一初级中学周日连一、教学目标：1．会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力；2．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-30 14:59:00

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学校：兴业县沙塘镇第一初级中学

二次根式的混合运算教学设计

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2019-06-30 14:59:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计

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16.3二次根式的加减——二次根式的混合运算(教学设计）

兴业县沙塘镇第一初级中学周日连

一、教学目标：

1．会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力；

2．正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．

二、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。

难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

三、学习过程：（30分钟）

复习回顾：(填空

)

（1）整式混合运算的顺序是：

。

（2）二次根式的乘除法法则是：

。

（3）二次根式的加减法法则是：

。

（4）写出已经学过的乘法公式：①

②

四、知识链接：

计算（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy 22

（3）（2x+3y）（2x-3y）（4）（2x+1）2+（2x-1）2

复习巩固: （1）80205; （2）340五、学习内容：(看书后填空) ▲

二次根式的混合运算法则：_______________________________。

二次根式仍然满足整式的运算律，故可直接用整式的运算律

六、教学过程设计

（一）提出问题

问题1：计算

（1）

问题2：计算

；（2）．

212

510

（1）

；（2）．

师生活动：学生独立完成计算，小结算理．

追问1：问题1、2中的字母、可以代表哪些数与式．

可代表二次根式．

师生活动：学生自由发言，引出、

设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．

（二）探索新知，解决问题

问题3：类比问题，完成计算：

（1）；（2）．

师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．

问题4：在问题2中，若令

（1）

；（2），你能计算下列式子的值吗？

．

师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性．

（三）典型例题

例1 计算：（1）

例2 计算：（1）（2）（3）；

．

；（2）；

．

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价．

设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则．

（四）课堂小结

二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序．（1）适用

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，整式和分式的运算法则在根式运算中

仍然适用．(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然

（五）布置作业

教科书第15页第4题；

教科书第15页第4，6，7题；

教科书第15页第8，9题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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