分数的意义优质课教案

苏教版五年级下册《分数的意义》教学设计

江阴市实验小学 许晓亮

教学内容：苏教版五年级下册第四单元的例1、练一练、练习八第1～4题及补充练习。 教学目标：

1、建立单位“1”的概念，引导学生经历探究分数意义的过程，理解分数和分数单位的含义。

2、通过观察与比较，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

3、体会分数与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点：理解单位“1”、分数和分数单位的意义

教学难点：建立单位“1”的概念，体会“1”的数学表达

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、引发想象，导入课题。

师：很久很久以前，有人做过一个实验，给出一个数字0。

问大人们想到了什么，然后问孩子们想到了什么？结果你们猜：对于0，是大人的想法多还是小孩的想法多？

生：小孩的想法多。

师：的确是孩子们的想法比较多。

今天，我们也来试一试，不过要把观察的数改一改。

看到1，你能想到什么？

生：1像一根木棒……

师：1还能表示什么？

生：1个人、1个国家、1根头发……(3人说)

师：也就是说， 1可以表示一块黑板、一个班的学生等等。

师：同学们说了很多，说的都很好。但我们已经是五年级的学生了，如果对1的理解仅仅停留在这种程度上，我觉得还不够！

1还有更深刻的含义，想不想知道？通过今天的学习你们就会明白了。

二、单位“1”的理解。

1如果这个小圆片用1表示，那上(

)

1

( )

1 面的这些同样的圆该用几表示？ 还是4个圆，但这样表示1。这时，4个圆又该怎么表示了？怎么想的？

( ) 那如果是这样呢？

又是怎么想的？ 1

2、比较的标准:这三道题中,同样是4个圆片,为什么表示的结果却不一样?

预设一

生:1不同(板:1)

师:1怎么不同了?(第1题的1表示1个圆片,第2题的1表示2个圆片,第3题的1表示3个。)

师:原来是每一题中1的具体含义不同,这里是1个圆为1,这是2个圆为1,而这是3个圆为1了。

预设二

生:第一题1个圆片是1,第二是2个圆看做1,第三题的三个圆看做1。

师:他说得有道理吗?我们一起来看看,第1题是1个圆为1,第二题是2个圆为1,而这是3个圆为1了。

原来是每一题中1的具体含义不同。还真是这样!

师:拿同样的6个圆和这些不同的1去比较,就得到了不同的比较结果,所以我们可以说这里的1就是每一题中用来比较的——标准

师:原来刚才同学们解决这些问题时,是把1当成了比较的标准,1不同,比较的标准不同,才得到了不同的结果。是这样吗?

3、单位“1”:既然1是比较的标准,那你们知道比较的标准也可以说成什么吗?

想一想,以前我们学习过的哪些知识其实就是比较的标准?

厘米:厘米是一个长度单位,大家以前认识它吗?你们觉得它是不是比较的标准?——看,1厘米是这么长,怎么知道后面这条线段有多长?只要怎么做就能知道?——对啊,只要用1厘米长的这条线段去比一比,看看它有几个这样的1厘米,就行了,是吗?

看来,厘米的确是比较的标准。

平方厘米:再比如面积单位平方厘米,你们说,它是不是比较的标准呢?——后面这个图形面积有多大,只要怎么做?

看来,平方厘米也是比较的标准。

师:既然厘米和平方厘米都是比较的标准,那你说还有哪些可以是比较的标准?

生:千米、千克、分米……

小结:也就是说,我们以前学过的这些单位其实都是——比较的标准。是的,在数学中,比较的标准简单的说,也可以说成是一个——单位。

定义:这个1既然是比较的标准,那现在我们就也可以说它是一个?——单位。(贴:单位)说的对,为了突出这个1是比较的标准,是一个单位,我们在它上面加上双引号,干脆就把它叫成“单位“1”。(板书完整:单位“1”)

点题:同学们,学到这,我相信你们对1的理解再也不是课一开始举例时的那种程度了。是吗?

1除了可以表示1个物体、1个整体,1还可以是——比较的标准,是一个?——单位,就是单位“1”。

三、分数的意义。

1、对比引入：

“1”

（ ）

师：如果把这1个圆当作比较的标准，是单位“1”，下面的涂色部分该怎么表示？说说怎么想的？

生：把圆平均分成3份，取其中的一份，是1/3。

“1”

（ ）

现在把6个苹果看做单位“1”呢？下面2个苹果该怎么表示？怎么想的？

“

1

”

把这一长条线段看做单位“

1

”呢？下面怎么表示？想法？

2、比较归纳：这三道题，东西不一样，个数也不一样，为什么下面都是用1/3表示？

生：都是3份中的1份。

师：简单来说，那都是跟谁比3份中的1份？

师：不管是1个圆、6个苹果、还是一长条线段，我们都是把它们看作单位“1”，都是把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份，所以都是1/3。

其实这就是1/3的意义。

3、迁移总结：既然1/3的意义是这样，那1/4的意义呢？你会说吗？ 2/5呢？

？/？这个分数的意义呢？

一句话中说到了2个“若干份”，有点别扭，我们换个说法，就说成表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

这就是我们今天要学习的内容——分数的意义，同学们真了不起，自己慢慢就体会出了分数的意义。

师：其实，理解分数意义的关键就要先理解单位“1”的意义。下面我们就再来深入的理解单位“1”和分数的意义。

四、深入理解

1、对比理解。

师：把1个圆看作单位“1”平均分成3份，表示这样的1份，就是1/3。

(1)第三列:假如把四朵蓝花作为比较的标准,看作单位“1”。

那红花该怎么表示?是怎么想的?黄花呢?

这两个分数都是把谁看做单位“1”的?

(2)第二列:假如把2朵黄花看作单位“1”,红花和蓝花该怎么表示呢?

同样是1朵红花,为什么刚才是1/4,现在却用1/2表示了?

师:原来是单位“1”不同了,也就是比较的标准不同了,才导致红花这里是1/4,这里却是1/2。那你们说,在理解题目时,这个比较的标准重要吗?单位“1”

重要吗?

还有蓝花怎么表示?

为什么红花用分数表示,而蓝花却是用整数表示?

红花是把单位“1”平均分后2份中的1份,蓝花是有两个单位“1”这么多。(3)第一列:如果把红花看单位“1”,那黄花与蓝花分别怎么表示?

2和4又是怎么得到的?

2、数系建构:做了这一道题,大家有什么启示?这些整数和分数都和谁有紧密的联系?

都是在单位“1”的基础上得到的!那在什么情况下得到这些整数?又在什么情况得到这些分数呢?前后四人一小组讨论讨论。

生:整数都比单位“1”大,分数都比单位“1”小。

师:不但是比单位“1”多,而且还刚好的是——几个单位“1”这么多。是不是?

而这些分数都要把单位“1”怎么样才能得到?

师:整数是有若干个单位“1”组成,而分数则是把单位“1”平均分之后得到的。

3、数轴理解:

(1)知道了整数、分数和单位“1”的关系,你能在这条数轴上找到整数2和分数1/2这两个点在哪吗?

0到1有这么长,那整数2应该标在哪?2为什么要标这?对,把0到1这么长作为比较的标准,是单位“1”,整数2就表示有2个单位“1”这么长,所以才标在这。

那1/2这个分数该标哪?是怎么想的?对,1/2就是1的一半,也就是把0到1这么长看作单位“1”,平均分成2份后,1份那么长。

(2)这次要找到3和1/3这两个点。

0到1在这,3该标哪?同意吗?1/3呢?怎么想的?后面这个点就表示?(2/3) 3、小结:看来,只要确定了1,就能在数轴上找到每个数所对应的位置。

现在你对1的理解是不是又加深了?

四、分数单位的理解。

1、做题引入:这些图中的阴影部分该用哪些分数表示?

生答第一个1/6。说说怎么想的?

第二题谁来?怎么想到3/9的?

第三题?第四题?同桌互相说说这个1/5和2/5的含义。

2、分数单位的意义:我们一起来比一比,后两题的1/5和2/5有什么相同和不同之处?

很明显可以看出,2/5和1/5有什么关系?

师:不管是2/5、3/5还是4/5,都是有几个1/5组成的。1/5就是它们的基本组成部分。所以我们就说1/5是?/5这一类分数的分数单位,因为1/5是它们的基本组成部分嘛。

那2/6、3/6、5/6……等等这一类分数的基本组成部分是谁?所以我们可以说什么?

3/7的基本组成部分是什么?也就是说3/7的分数单位是1/7。3/9呢?

师:屏幕上有哪些分数是分数单位?找一找。

看了这些分数单位,现在你觉得什么叫分数单位?

生一:它是一类分数的基本组成部分。

师:确实,分数单位的内在其实就是一类分数的基本组成部分。那它外部表现成什么样?

是啊,分子1是怎么得到的?

生二:分子都是1。都是几份中的1份。

师:分数单位的分子都是1,这个1是怎么得到的?

确实,分数单位的内在就是一类分数的基本组成部分,而外部则表现为几分之一的样子。3、分数单位练习:谁来说出下面分数的分数单位,并说说分别有几个这样的分数单位。

3/8 7/100 1/10

五、全课总结:同学们,课上到这,我觉得我们有必要一起来回顾一下,今天我们学习的什么?通过刚才的学习,你对分数又有了哪些新的理解?还是什么可以和大家一起来分享?六、巩固练习。

说出下面每个分数的意义。

(1)五年级一班的男生人数占全班人数的2/3。

(2)校合唱队的男生人数是女生的2/3。

师:这还有两题,请同学们小组互相说一说。谁和谁比,把谁看作单位“1”,分别是几份?

(3)小明吃了一袋饼干的2/3。

(4)一节课的时间是2/3小时。(配线段图讲解)

师:像这样带单位名称的分数我们接触得不多,在找这样分数的单位“1”时,我们要关注后面的单位名称。

师:刚才我们解决了四道题,这里有4个2/3,虽然每个2/3的具体含义不同,但有什么是一样的?

2/3的意义概括起来说就是把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份。但把2/3这个分数放到具体的题目情景中,我们理解时,要先分清谁和谁在比,把谁看作单位“1”。

板书设计:

单位“1”比较的标准

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫作分数。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫作分数单位。