圆的认识优秀教案

《圆的认识》数学设计

贵州省兴义市向阳路小学余亚莉

使用教材:西南师大2011课表版

教学内容:小学数学六年级上册《圆》中的《圆的认识》一节

教学目标:

1、通过教学让学生认识圆,知道圆的各种部分名称,理解并掌握在同一个圆里半径和直径的关系。

2、学会用圆规画圆,掌握圆的基本特征,拓展学生的思维以及能把所学知识运用于实际生活中。

3、通过操作和观察,培养学生发现规律,提出问题及抽象概括的能力。

4、通过教学,让学生能感受圆在生活中的应用,体验圆与日常生活密切相关,感受圆形物体的美,感受数学的美,了解数学文化,激发学生学习数学的兴趣。

课型:新授课

课时:一课时

教学重点:知道圆各部分的名称,掌握半径与直径的关系。

教学难点:学会用圆规画圆。

教学准备:教具、学具和多媒体课件

教学设计:

教学时通过教师和学生都展示圆形纸片,让学生说说怎样得到圆形纸片的引入教学内容,通过让学生操作、观察和讨论,从而认识圆和圆心、半径、直径。再让学生操作、讨论、归纳总结,引导学生找出在同一个圆中半径和直径间的关系,培养学生发现规律及抽象概括的能力。再教学生学会用圆规画圆,拓展到生活中实际怎么画圆,从而培养学生的创新意识,拓展学生的思维以及能把所学知识运用于实际生活中。通过让学生欣赏圆形的美,感受圆在生活中的应用,体验圆与日常生活密切相关,感受数学的美,了解数学文化,激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:

1、教学片段一:引入教学内容。

教师出示一张圆形纸片,让学生也拿出自已的学具:圆形纸片,并让学生说说是用什么方法得到的圆形纸片。

生1:用杯子盖在纸上画了剪的。

生2:用大碗印着在纸上画了剪的。

生3:用圆形的物体放在纸上画了剪下来的。

生4:我是用圆规画的。等等……

师:今天老师就和同学们一起来认识圆。(板书:圆的认识)。

【教师导学:让学生说说自己准备学具的过程,很自然就进入了教学内容。】2、教学片段二:学生操作、观察、发现规律,学习新知。

师:请同学们把手中的圆纸片朝任意方向对折几次。(学生操作)请观察,能发现什么规律?

生1:折过后有几条折痕。

生2:折痕都相交。

生3:这些折痕都相交于一点。

师:同学们观察得很仔细,这些折痕都相交于一点。让我们再观察,这一点在圆的那一部位?

生:在圆的中心。

(让学生多折几次,观察有什么发现,说一说)

生:所有的折痕都相交于圆中心的一点。

师:所有的折痕都相交于圆中心的一点,同学们能不能给这个点起个名字?

生:能,可以叫它“圆心”。

师:对,折痕相交于圆中心的这一点我们叫它圆心。

(多媒体展示折圆形纸片的过程,标出圆心。师板书:圆心)

圆心用英文字母O表示。(板书:O)。

同学们再观察折痕,还能发现什么规律?

生:我发现所有的折痕都通过圆心,而且两端都在圆上。

师:这位同学观察得很仔细,请你们量一量这几条折痕的长度,看看有什么发现?

(学生动手操作)

生:老师,它们都一样长。

师:是吗?请汇报你们量的结果。

生1:我的三条折痕都是8厘米。

生2:我的四条折痕都是6.5厘米。

生3:我的六条折痕长都是12厘米。

......

师:你们再折几条折痕,量一量看看如何?

(学生动手操作:折一折,量一量。汇报:和刚才量的一样长。教师用多媒体课件演示折痕比较长度的过程,演示结果:所有的折痕一样长。)

师:通过圆心而且两端都在圆上的线段叫做的直径。(板书:直径)直径通常用小写英语字母“d”表示。(板书:d)。

请问一个圆的直径是不是只有我们折的这几条呢?再折折看。

(学生动手操作)

生:一个圆的直径有无数条。

师:对。谁来描述一下直径?

生:通过圆心而且两端都在圆上的线段叫做的直径,直径有无数条,长度相等。

师:刚才同学们量折痕的时候,有的是8厘米长,有的是6.5厘米长,有的是12厘米长,所以直径长度相等应该是在什么条件下?

生:在同一个圆内,直径有无数条,长度相等。

师:非常棒!(板书:在同一个圆内,直径有无数条,长度相等)

我们认识了圆的圆心和直径,请同学们再观察:从圆心到圆上(教师手指圆的边缘)任意一点的线段有什么特点?请你们看看可用什么方法试试看?

(学生有的用折的方法研究,有的用尺子量,有的在讨论。)

生:它们一样长。

师:你是怎样发现的?

生1:我是用尺子量,发现从圆到圆上任意一点的线段长度都是相等。

生2:我是用折的方法。(边演示边说:把圆形纸片对折2次后,折痕相交的这一点就是圆心,从圆心到圆上任意一点的线段都完全重合,也就是都相等。)

师:说得非常好,你们观察得非常仔细,而且还想到了不同的方法,真是不错。

(教师用多媒体课件演示从圆心到圆上任意一点的线段长度的比较长度的过程,演

示结果:一样长。)

我们把连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。(板书:半径)用一个英文小写字母来表示半径,同学们有没有谁知道用那一个字母来表示?

生:我在书上看到是用字母“r”来表示。

师:对,一般用小写英文字字母“r”来表示。(板书:r)在同一个圆内,直径有无数条,长度相等,请同学们想一想:半径呢?

生:在同一个圆内,半径有无数条,长度相等。

(教师板书:在同一个圆内,半径有无数条,长度相等)

师:通过同学们的观察和讨论,同学们认识了圆的圆心、半径和直径。现在同学们观察看看:圆的半径和直径之间有什么关系?

(学生们有的用直尺量,有的用折的方法把圆纸片折着观察,有的在讨论。)生1:老师,我用直尺量圆的半径和直径,发现直径是半径的两倍。

生2:我量的结果是:半径是直径的一半。

师:(手拿两个大小不同的圆)同学们请看,老师左手里的圆的直径是右手里的圆的半径的两倍吗?

学生马上明白了,纷纷补充说:在同一个圆内,直径是半径的两倍,半径是直径的一半。

师:还有其他同学用到别的方法吗?

生3:老师,我用折的方法也发现了同样的规律。(边演示边讲解:把圆对折一次,得到的折痕是直径,再对折一次,就把直径折成了相等的两份,其中的一份就是半径,所以,在同一个圆里直径是半径的两倍,半径是直径的一半。

师:这位同学直棒!观察得真仔细。同学们观察得到的结果用字母怎样表示?

生:d=2r r=1/2 d。

(学生说,教师板书:d=2r r=1/2 d。)

师:同学们请回顾一下,三角形、正方形、长方形、平行四边形和梯形。这几种平面图形都是由什么围成的平面图形?

生:都是由线段转成的平面图形。

(电脑展示:曲线围成圆的过程)

师:圆是由什么围成的平面图形呢?

生:圆是由曲线围成的平面图形。

【教师导学:让学生通过操作、观察,发现规律,学习新知,培养学生合作学习、观察、及归纳推理的能力。让学生采用不同的方法进行操作、观察,并让学生说出道理,培养了学生的求异思维,能从多方面、多角度去思考,能创造性地解决问题。】

3、教学片段三:巩固新知。

师:通过刚才同学们的学习,同学们知道了圆的半径和直径,现在请同学们用彩色笔标出圆的半径和直径。(做教科书的“做一做”)

【教师导学:学生练习后,集体订正,并请学生说明它为什么是半径、为什么是直径?看学生是否知道所学知识,也培养学生积极、独立地思考问题】

4、教学片段四:学画圆。

师:我们在准备学具的时候,大部分同学都是用圆形的东西盖在纸上,沿着边缘画一圈得到的圆形,用这个物体画一个圆是这样的,假如画一个比它大或比它小的圆,这个物体能做到吗?让你画一个任意大小的圆,有什么更好的工具呢?

生:圆规。

师:准备学具的时候也有同学是用圆规画的圆形,这位同学很聪明,已经会用圆规画圆了,下面我们就来一起学习用圆规画圆。请拿出你们的圆规,我们一起认识一下圆规的各部分名称。(介绍圆规的各部分名称和使用的注意事项)

现在我们来学习怎样画圆:(多媒体展示用圆规画圆的具体步骤)

(1)、定长(半径)

(2)、定点(圆心)

(3)、一只脚旋转一周。

师:同学们学会画圆了吗?请画一个半径是2厘米的圆。

(学生动手试画圆,教师巡视,指导巡视画圆,展示学生画的圆,然后教师板演画圆,说明注意事项:圆心的那端针尖固定不动,另一个针尖旋转一周,注意两针尖的距离不能改变)

5、教学片段五:拓展练习:

师:我们在本子上可以用圆规画圆,如果只有一根线,你能在黑板上画圆吗?想一想。(学生交流,讨论)

生:我能!把这跟线拉直,两手确定好一个长度,一只手在黑板上的一点固定好,

另一只手拿着笔把线拉直,旋转一周就可以了。

师:(鼓掌)你太厉害了!来展示一下。

(学生来黑板上演示用一根线在黑板上画圆,画好圆了,虽然不是很圆润,全部学生鼓掌。)

师:这种方法可以运用在好多地方,比如在实际生活中:要在操场边上砌2个圆形的花坛,我们不可能用圆规在地上画圆吧,也没有这么大的圆规,线的长度也不够,怎么办呢?(同学们商量,讨论)

生:可以用绳子或者皮尺来画。

师:怎么画圆?

生:让2个人把绳子或者皮尺拉直,确定好要画圆的半径的长度,就是绳子或者皮尺的长度,一只人拉着绳子或者皮尺的一点在要画圆的地方的适当的点站好,另一个人把绳子或者皮尺拉直,围绕站着的人旋转一周就可以画出一个圆了。

(全部同学鼓掌,老师也鼓掌)

师:对,在实际生活中,有许多地方都用到圆形,就是用这些方法画圆的,以后你们在实际生活中要画大的圆,你们能画的吗?

生:能!

【让学生把所学知识运用于实际生活中,达到了学习数学的目的】

6、教学片段六:发散思维训练。

(多媒体出示一幅大小不同、位置不同的圆形图。)

师:我们认识了圆的圆心、半径、直径,在同一个圆中半径是直径的一半、直径是半径的两倍和圆是由曲线围成的一种平面图形。现在同学们还想知道什么?

生:老师,我想知道为什么有的圆大、有的圆小?

师:同学们用直尺量一下你们手里的圆的半径,相互比较一下图的大小以及圆的半径,能发现什么规律?

(学生操作、比较、讨论得出结论)

生:半径大的圆大,半径小的圆小。

师:也就是说,圆的大小由什么决定的?

生:圆的大小是由圆的半径决定。

生:老师,我还想知道为什么有的圆在图的上边、有的圆在图的下边?

师：请同学们观察一下每个圆的圆心位置，能发现什么规律？

（学生观察、讨论、得出结论）

生：老师，我知道了圆的位置由圆心决定的。

师：对，同学们观察得非常仔细。

【针对情境学生提出了与所学知识有关的数学问题，并通过观察、讨论解决所提问题。培养了学生发现规律、抽象概括的能力，也培养了学生的发散思维。】

7、教学片断段七：欣赏圆形之美。

多媒体展示美丽的圆形：水的涟漪，车的轮胎，奥运五环，向日葵，小朋友画的圆形组成的漂亮图画，各种大小的圆形组成的机器人，等等。

【让学生感受到圆形的美，感受数学的美，了解数学文化，提高学习兴趣。】

8、教学片断段八：小结。

师：今天我们主要学习了什么知识？请同学们回忆一下。

生1：我认识了圆的圆心、半径和直径。

生2：我知道了在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 生3：我知道了圆是由曲线围成的一种平面图形。

生4：我知道了圆的大小由圆的半径决定的。

生5：我知道了圆的圆心决定圆的位置。

生6：我学会了画圆。

……

【教师导学：能过让学生对所学内容进行归纳总结，检查学生对所学知识的掌握程度，同时也培养了学生的归纳总结能力和语言叙述能力。】

五、板书：

圆的认识 直径 d

在同一圆内无数条 一样长 半径d 2