列方程解应用题教学目标

列方程解决问题(相遇)2

[教学目标]

1.能借助线段图分析实际问题中的等量关系,提高用方程解决实际问题的能力。

2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息的能力。

[教学重点]

掌握列方程解决问题的思考方法和特点。

[教学难点]

在实际情境中体会列方程解决问题的思路,培养数学的应用意识。教学过程设计

一、复习导入

师:上一节课我们学习了相遇问题,谁来说说在相遇问题中要关注哪4方面?

生:地点、时刻、方向、结果。

看图列方程

师:根据这4个方面,你能看懂这个线段图吗?

5千米/时 x小时相遇 4千米/时

生:甲乙两车分别从上海和宁波同时出发,相向而行,在途中相遇(说出速度路程等条件信息)。

师:说出等量关系并列出方程。

生:甲车行的路程 + 乙车行的路程 = 相距的路程

5X + 4X = 22.5

上节课后李老师让大家回家思考一个问题,如果把同时出发和在途中相遇

这两点去掉,你觉得两车在行驶的过程中会出现什么情况呢?

(学生自由交流,并手势演示)

师:对呀,如果不考虑出发时刻和运动结果的话,会出现许多种不同的情况。今天我们就继续列方程解决相遇问题。

(出示课题)

二、探究例题

1、解读信息

出示例题:

上海到宁波的高速公路全长420千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。

轿车先行60千米后,客车再出发。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米。客车经过几小时与轿车在途中相遇?

1、请从4个方面来读懂

2、师:谁愿意上来演一演两辆车的行驶情况?

3、再让我们用手势来比一比?

4、选择正确的线段图

师:小丁丁和小胖根据题意,各自画出了不同的线段图,请大家选择一下,谁画的符合题意?

上海宁波

5、师:通过演、比、画,我们都可以知道两地的总路程是由几部份

组成?你能说出等量关系吗?同桌互说并列出方程并解答。

A、轿车先行路程 + 轿车后行路程 + 客车所行路程 = 相距路程 60+100x+80x=420

180x=360

60+100×2+80×2

x=2 = 60+200+160

= 420 别忘了检验

答:客车经过2小时与轿车在途中相遇.

B、解:设客车经过x小时与轿车在途中相遇

60+(100+80)x=420

师:说说(100+80)x的含义。(路程和)

三、巩固练习

1、基本练习

小胖和小丁丁两家之间的路程是1800米,他俩相向而行,小胖先走了300米后小丁丁再出发,小丁丁平均每分钟走80米,10分钟后他们在途中相遇,小胖平均每分钟走多少米?

师:请你从4个方面来读懂图意?

师:用自己喜欢的方法来表示题意,说出等量关系并列出方程,只列式不计算。

生:小胖先行的路程+小胖后行的路程+小丁丁行的路程=相距路程。

……

小结:这两题有什么共同之处?

(地点、方向、结果相同;都有一方先行,时刻不同,先后出发)师:所以他们的等量关系是类似的,虽然最后的问题不同,求速度或求时间,但是我们可以使用同一个等量关系解决。

接下来我们再来试一试。

1、选择:

A、B两地相距500千米,一辆货车和一辆客车分别从两地出发相向而行。货车出发50千米后,客车出发。货车平均每小时行40千米,客车平均每小时比货车多行10千米。几小时后两车相遇?

解:设x小时后两车相遇。

(1)40x+50+10=500 (2)40x+(40+10)x=500 (3) 50+40x+(40+10)x=500 2、判断

小丁丁、小胖计划共同折200只纸飞机,两人一起折了5分钟后还差30只没完成。已知小丁丁每分钟折20只,小胖每分钟折多少只?

判断下列方程是否正确:

解:设小胖每分钟折X只。

(1)20+5X+30=200 ()

(2)20×5+5X+30=200 ()

(3)20×5+5X=200 ()

(4)20×5+5X=200-30 ()

四、课堂总结

今天这节课我们继续学习了相遇问题,不考虑出发时刻,如果4个方面都不做规定,那么两车在行驶的过程中又出现哪些情况呢?和昨天一样同学们回去思考这个问题,画出线段图并说说等量关系。

板书:

列方程解决问题

相遇问题

上海宁波

轿车先行路程 + 轿车后行路程 + 客车所行路程 = 相距路程解:设客车经过x小时与轿车在途中相遇

60+100x+80x=420

180x=360 60+100×2+80×2 x=2 = 60+200+160

= 420 别忘了检验答:客车经过2小时与轿车在途中相遇。