解决问题的策略教学设计(第一课时)

解决问题的策略(1)

[教学内容]

第48~49页例1和“练一练”,练习八第1~4题

[教学目标]

1.使学生初步认识画图的策略,能画线段图表示实际问题的条件和问题,学会利用直观图分析数量关系,说明解决问题的思路,并正确列式解答。

2、使学生经历用线段图表示题意、分析数量关系的过程,体会画图的作用,培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力,提高分析数量关系,解决问题的能力。

3、使学生主动探索问题解决,获得成功的感受;进一步感受一些数学实际问题的特点,体会数学方法的作用,产生对数学方法的兴趣,提高学习数学的积极性。

[教学重点]掌握画线段图解决实际问题的策略。

[教学难点]学会用线段图表示题意。

[教学过程]

一、引入课题

提问:我们从三年级起学了几种解决问题的策略。请回想一下,我们学过解决问题的哪些策略?你认为学习解决问题的策略有什么好处?

引入:从三年级起,我们学了从条件想起、从问题想起,还有灵活运用两种策略,以及列表画图整理的策略。大家已经感受到,运用策略能帮助我们分析数量关系,找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力,我们今天学习新的解决问题的策略。(板图课题)

二、学习策略

1、了解题意

出示例题1,生读题目。题问:题里告诉我们什么条件,要求什么问题?能想到解决办法的同学举手示意一下。

启发:想到解决办法的同学不算多。你能想到什么办法,能帮助我们直观地很清楚的看清数量之间的关系,找到解决问题的办法呢?(思考片刻)

可不可以用线段图表示两个数量,使数量间的联系看得很清楚?

引导:表示两个数量要画几条线段?这两条线段的长度应该是怎样的?(结合交流,画出两条线段)你能表示线段图里的数量吗?请你在课本上把线段图填写完整。交流:你是怎样填的?(板书数量)

2、分析关系。

引导:从图上可以看到,小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚,这两个数量的差是12枚。那从图上看,可以怎样求出两人各有多少枚呢?看线段图同桌互相商量商量,准备怎样解决。

交流:你想怎样求出两人各有多少枚?

结合交流,联系线段图,引导学生理解数量关系和思路:

(1)用总枚数减12枚,就是小宁邮票枚数的2倍,可以先求小宁的枚数,再求小春的枚数;

(2)用总枚数加12枚,就是小春的枚数的2倍,可以先求小春的枚数,再求小宁的枚数。

追问:现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了?是从哪里看出来的?

你觉得画线段表示题意,对解决问题有什么好处?(板书:直观清楚方便分析)

引导:现在你知道怎样解决了吗?那位再看图说说可以怎样想?(指名几个学生看图说明解题思路,再同桌互相说一说思路)

(1)引导:从图中直观,清楚地看清了数量间的联系,大家找到了解决问题的两种思路。请你选择一种思路,在课本上列式解答。

学生解答,教师巡逻。

交流:能说一说是哪种方法解答的吗?哪位来说一说?(教师板书算式)每一步表示什么意思?(可以联系线段图观察、说明

另一种方式是怎样解答的?(教师板书式)这种方法的每一步表示什么意思? (2)引导:检验上面的解答对不对,有那些方法?(另解法和代入法)观察:大家想到用其中一种解法的结果检验另一种解法,。现在把两种解法对比一下,看结果是不是相同,对不对。

启发:那用“把得数代入原题”的方法检验,要分几步检验呢?

让学生在课本上写出检验过程,并完成答句。

交流:你是怎样检验的?(板书检验过程,确认结果)

指出;像这样知道两个数量的和72枚,两个数量的差是12枚的实际问题,解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72,又要检验是不是符合差是72,又要检验是不是符合差是12.这样才能确定解答是不是正确。

4、回顾反思。

(1)回顾过程,交流体会。

引导:回顾一下解决问题的过程,我们先了解题里的条件和问题,这时想到解答方法的同学并不算多,后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系,想到了解题方法的?

提问;回顾分折、解题、检验的过程,你有哪些体会?

指出:例题知道两人邮票枚数的和与差,求各有多少枚,开始许多同学都没有想到解答方法。后来我们画出线段图,大部分同学观察线段图分析数量关系,找到了解题思路。画线段图分析数量关系,找到了解题思路。画线段图分析数量关系,就是今天学习的新策略,叫做画图的策略。(板书:画图)画线段图表示题意,可以使数量关系更直观、更清楚,比较容易找到解题方法。同时要注意,用“把得数代入原题”检验结果,要检验题里的每一个条件是不是都相符。

(2)引导回忆,丰富策略。

三、练习顽固

1.完成‘‘练一练’’。

让学生看图思考,并了解问题。

交流:这里知道什么,要求什么?

你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗?(学生交流)

让学生列式解答,指名板演。

检查过程,说说先求的什么,再求的什么。

提问:还有不同的解答方法吗?(板书算式、结果)这是先求什么,再求什么?把结果代入原题怎样检验?(根据回答板书检验过程)

说明:检验时,既要检验两种书是不是一共105本,又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件,说明解答是正确的。

2.做练习八第1题。

学生独立读题,补充线段图。

交流:你是怎样完成线段图的?(教师画出线段图)

让学生看图独立解答。

交流:你是怎样解答的?(板书算式、得数)根据线段图是怎样想的?还有哪种解答方法?【板书算式,得数】你能说说从图上样想到解题方法的吗?这两种方法不同在哪里?

说明:【结合线段图】这里两种方法,一种是先减去4棵,就得到第一小队植树棵数的2倍,先求出的是第一小队的植树棵数;另一种方法是先加上4棵,得到的是第2小队棵数的2倍,先求出的是第2小队的植树棵数。

3、练习8第3题让学生看图说说已知条件和要求的问题,并且在图中表示出来(呈现表示下层的两条线段)。

交流:你是怎样表示条件和问题的?(教师板书表示)

要求同桌同学互相说说可以怎样想。

交流:这道题可以这样想。说说你的想法让学生解答,指名板演。

四、课堂总结

1.总结交流。

提问:今天学习的解决问题的什么策略?怎样应用画图的策略解决问题?你还有哪些收获和体会?

小结:今天学习了画图的策略,主要是画线段图分析数量关系,解决实际问题。画线段图可以直观表示题里的数量关系,能更清楚的看出数量间的联系,容易找出解决问题的方法。大家还进一步熟悉了检验阶梯结果的方法,特备是可以把结果代入原题检验,并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。同时大家进一步认识了怎样画线段图表示题意,利用线段图分析数量关系的过程,提高了分析数量关系的能力。

2.布置作业。

完成练习八第2 ,4题。

[板书设计]

解决问题的策略

画图——线段图:直观清晰

72-12=60(张) 72+12=84(张)

小宁:60÷2=30(张)小春:84÷2=42(张)

小春:72-30=42(张)小宁:72-42=30(张)

检验:42+30=72(张) 42-30=12(张)