圆的认识教学设计(第二课时)

圆的认识

执教:盐城市小学数学乡村骨干教师培育站 10号学员徐兴刚

[教学内容]苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第85—87页

[教学目标]

1、知识与技能:通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。

2、过程与方法:让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。3、情感态度与价值观:通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。

[教学重、难点]

教学重点:在探索中发现圆的特征。

教学难点:掌握在同一圆中,圆的直径和半径之间的关系、特点及如何用圆规画圆的正确操作。

[教学准备]教具圆规、学生用圆规(提前布置),PPT,预习方案材料。

[教学过程]

一、课前准备。

1、师:昨天晚辅导的时候徐老师和大家见过面了,但是由于时间仓促还无法认识大家,所以上课时老师来不能叫出你们的名字,只能用手势来点你们回答问题,老师表示抱歉。

2、师:课前老师给大家布置了预习任务,发放了预习方案,同学们完成了吗?预习是个好习惯,减轻听课负担提高课堂效率,所以同学们要坚持做好预习。二、新课。

1、导入。

师:课前老师和同学们做个益智游戏,请同学们看要求(PPT出示:仔细观察按先后顺序说出图片中您看到的数学几何图形。)下面请看:(老师用PPT播放图片:长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形、圆后学生举手回答。1、有几幅图?2、分别是什么?)

师:这些图形中除了(学生齐答:圆)剩下的图形都是学过的图形,今天我们就一起来研究圆,(板书课题:圆的认识)。

[设计意图:通过快速播放图片让同学们记忆的方法培养孩子们的专注度,同时通过这个游戏可以激发孩子们的学习兴趣。]

2、学过的平面图形和圆的异同。

师:通过刚才小游戏老师发现同学们课堂很专注,这是个好习惯。“知己知彼百战百胜”这句话是告诉我们要学会研究对手,现在圆就是我们学习上的对手,要征服他就要了解他。课前老师给每人一个圆,请同学们用你的眼、手、脑去观察、感受、思考圆回答老师的问题。(PPT出示:圆和已学过图形有什么相同点和不同点?)可以同桌为单位讨论老师刚才提出的问题。

生:感受并讨论后举手由老师点名回答。(师生共同总结并PPT出示,同时板书:平面上的曲线图形)。

[设计意图:通过观察、触摸后让孩子们对圆有初步的视觉感受,从而与前面学过的图形比较进一步了解圆是曲线平面图形的特征。]

3、带着问题画圆、认识圆。

A、画圆。

师:现在大家对圆有了初步的认识,课前老师也布置了同学们用圆规画圆的预习任务,同学们完成“好”了吗?(生:…)请同学拿出预习方案纸翻到反面现场画圆(老师提出要求:画出大小不等的两个圆)。

生:动手画圆,老师随堂指导并展示学生的作品。

师口头提问:谁来说说看你是怎样画出大小不同的圆的或者说如何改变圆的大小的?

生:拉大或缩小圆规两脚的距离。

师:补充教学圆规的知识:圆规有两脚,一端是针一端是笔。固定针尖旋转一周就得到一个圆。两脚的距离不同画出的圆大小就不同(老师演示画圆,注意确定圆心、半径)。确定了圆规针尖位置和两脚的距离就确定了圆的位置和大小。[设计意图:1、通过直接画大、不等的圆,让学生知道预习的重要性。2、学生画圆后再师生一起交流方法和注意点,强化知识掌握]

B、认识圆心。

师:老师想用线段表示出刚才所画圆的两脚间的距离,你能帮老师吗?

生:点名到黑板上画出线段

师:任意选择一个你画的圆,用线段表示出两脚的距离。

生:动手画(老师整体观察,随机展示)。

师:展示后提问:你们画的和他的一样吗?观察这些线段的位置,同学们有什么发现?(根据学生差异,如果没有发现可以提示:大家看线段有两个(端)点,一端在…另一端在…?)

生:两脚距离,一端在圆的中心点或者针尖的地方,另一端在圆的上面。

师:师重复学生的话后:数学上把圆规针尖所在圆的正中心的点叫做圆心,用小写的字母O表示,板书圆心O后,师生一起标出圆心。另一端的位置在圆上,同

时在学生画的圆上示意圆上位置。

[设计意图:以圆规两脚一端在圆的正中心一端在圆上引出圆心和半径,这些都必须建立在学生充分预习的基础上,此处先学后教很关键。]

C、认识半径、直径及关系。

师:在数学上把上面连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径),用小写的字母r表示,一起来标出半径r。请同学们任意选一个圆画出几条半径。(如果让你继续画,你还能画出刚才圆的半径吗?)

师:由此可见圆有多少条半径?(生:圆的半径有无数条,同时板书)很好,刚才画的那些半径里任选几条用尺测量一下看他们的长度是否相同呢?(生:测量后回答),通过测量说明了(同一个圆的半径长度都是相等的,同时板书)。

师:同学们想想,如果不用尺测量,你能想到同一个圆的半径都是相等的吗?(适当引导:用圆规画圆时两脚能变化距离吗?)

生:不能。

师:通过刚才的分析我们知道了,圆的大小由圆(半径)决定。圆的无数条半径都相等,所以只要确定一条半径的大小就能确定圆的大小。

师:其实除了半径,直径也可以确定圆的大小。同学们能不能根据你们的预习和对半径的了解,自己或两人小组画出圆的直径吗?试一试吧!(生:画直径,教师观察后选取不同的情况展示)。

师:1、观察圆的直径,说说直径位置有什么特征?(生回答后总结:数学上把通过圆心,且两端都在圆上的线段叫做直径,小写字母d表示。板书:直径 d) 2、除了画出直径你还有什么方法得到直径吗?(生:折一折)

下面请同学们用老师发的圆能动手折出直径。(生动手折)同一个圆你能折出多少条直径?(生:无数条)板书:无数条。

接着请同学们跟老师一起折,对折(直径)再对折(半径),再打开请同学们看直径和半径有关系吗?谁能用字母表示他们的关系?

生:A、两个半径连接就成直径。(强调同一直线上的)

B、同一个圆有无数条相等的半径,同样就有无数条相等的直径(板书无数条、相等)

C、直径的长度是半径长度的两倍,d=2r,r= d /2。

[设计意图:在A、B教学环节的基础上顺其自然过渡到半径、直径。动手画圆、折一折老师提供的圆加深学生对圆的进一步认识。画和折的过程就是学生提出问题、分析问题、解决问的过程]

4、认识圆是轴对称图形

师:同学们再看刚才对折的圆发现对折后两边完全重合,由此大家想到了什么?

生:轴对称图形(板书:轴对称图形)。

师:你们觉得圆有多少条对称轴呢?为什么?(板书:无数条)

师:通过对着直径我们知道圆是轴对称图形,但是我们不能把直径和对成轴混淆,只能说对成轴在圆里是与直径重合的。

[设计意图:在对折出直径的基础上直接转换到轴对称图形的教学,容易让学生产生直径就是对称轴的错觉,所以一定要明确这两个概念。]

三、知识总结。

师:今天认识了圆,大家说说看收获到哪些知识。

生:自由说

师:总结黑板板书。

[设计意图:形成本课的知识结构树。]

四、练习巩固。

1、小练笔

师:交流研究了今天的内容老师还有几个疑问想请同学们帮忙。

2、课本练习

分别完成课本完成练一练第1、2题。

3、生活中的圆。

A、圆存在于生活中的方方面面,角角落落。下面让我们一起来欣赏他们呢美丽的身影吧。(PPT播放关于圆的小视频)。

B、生活中有一物品跟圆有关那就是车,车的车轮就是圆形,根据这一特征老师留了一道思考题,请同学们课后研究解决。(PPT出示:为什么车轮要做成圆的?车轴应安装在哪里?)

[设计意图:1、练习的过程就是知识转化为能力的过程,注意渗透重、难点并化解。2、通过生活中的圆让学生知道数学来源于生活又推动生活的发展。]

【下页附预习方案】

《圆的认识》预习方案

1、前面我们学过哪些平面图形?他们和圆有什么相同点和不同点?

A、相同点:

B、不同点:

2、你能画出不同大小的圆吗?

思考:A、是什么决定圆的大小?

B、画圆的方法和注意点?

3、根据你画的圆找出圆心、半径、直径,并分析半径和直径的关系。

4、圆是轴对称图形吗?有多少条对成轴?