1.等式与方程的含义教案设计（一等奖）

认识等式与方程

教学目标

【知识与技能】

1、理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、培养学生概括、归纳的能力。

【过程与方法】

1、让学生把握好等式与方程的关系。在比较归纳中总结不同概念之间的差别。

2、在自主探索和合作交流中，使学生在观察、描述、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生的抽象思维。

【情感态度价值观】

1、在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

2、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：

理解和掌握方程的意义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点：

弄清等式与方程的异同。理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

教法：演示法、自主探究法及讲解法。

学法：预习例1、2题；观察生活中相等的例子并列举出来。

教学过程：

一、故事导入，激发兴趣

多媒体出示课件：曹冲称象图片。

师：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操很想知道大象的质量，但是大象太重没法进行。儿子曹冲却想出了，用石头替换的方法，称出船上石头的质量，从而得知大象的知啦。你是怎样理解曹冲的想法的？

（板书：大象的体重=石头的质量）

师：曹冲之所以聪明，就在于他运用了“数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这种策略解决以下问题。

二、认识“相等关系”，初步理解“等式”

出示天平。

1．介绍天平。

师：这是一架天平，可以用来称物品的质量。

2.提问：在天平的两端放物体，什么情况下才能使天平保持平衡？

3.通过演示引出等式。

学生回答，教师操作：一边放了两个重50g的砝码，一边放了重100g的砝码。

4、学生观察并思考：天平是平衡的吗？说明了什么？怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？

5、追问：为什么用等号连接？师指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。（板

书：等式：表示相等关系的式子）

三、认识方程

1．用含有未知数的式子表示质量关系。

（1）提问：明明在天平的左边盘子里放了20g的重物和未知质量的方块。右盘里放一个100g的砝码。（多媒体课件出示图片）

（2）学生观察天平是否平衡？说明什么？

（说明天平左右两边的质量相等）

（3）怎样用式子表示这里左右两边物体的关系呢/ 学生讨论交流，教师板书：20+？=100。

（4）等式20+？=100中的“？”是一个未知数，通常我们用“x”来表示，那么上面的登时就可以写成：20+x=100。（教师板书）

（5）比较：等式20+x=100与等式50+50=100有什么不同？

教师指出：20+x=100是含有未知数的等式。

（6）教师指导学生想一想：x等于多少，才能使等式20+x=100左右相等呢？

（未知方块是80g时才能使天平两边的质量相等。即x=80）

2.观察示意图。

（1）多媒体课件出示图片，并根据图意写出等式。

提问：图中每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是多少元？

（2）根据图示（看图）表明3个篮球的总价3X是多少元？（234元）他们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？教师板书：3x=234。

(3)这个等式有什么特点？（学生观察后回答：含有未知数）

追问：当x等于什么时，这个等式的左右相等呢？（x=78）

3.解释方程的意义。

（1）多媒体课件出示算式，学生进行分类并讨论分类依据。

50＋50＝100

50 ＋

50＞50

3 x +50＞200

x +50＞200

x+50＝150

2x＝200 你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

（2）动手操作。

讨论结束后，按照你们的想法在联系上分一分。

（3）交流反馈。

展示学生的各种分类情况。

师：根据分类的标准我们来看一看每一组式子有什么特征？

a.没有未知数也不是等式：50 ＋

50＞50 b.有未知数但不是等式：3x +50＞200 ，

x +50＞200 c.没有未知数但是等式: 50＋50＝100 d.含有未知数而且是等式：x+50＝150，2x＝200 （4）揭示概念。

指出：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。（板书）

提问：为什么上面的另外三类都不是方程？

讨论：等式和方程有什么关系呢？

归纳：a.根据方程的意义，方程应该具备哪些条件？

一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。

b.方程和等式之间是什么关系? 方程一定是等式，但等式不一定是方程。也就是说方程是等式的一部分。我们利用椭圆来表示二者

之间的关系：

等

式

方

程

4、判断深化理解。

（1）哪些是等式，哪些是方程？（多媒体课件出示）

（2）看图列方程。（多媒体课件出示图）

学生通过对简单情境中等量关系的描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

四、总结提升

通过今天的学习，你有什么收获/ 板书展示

认识方程

大象的体重=石头的质量

等式：表示相等关系的式子

50+50=100

含有未知数的等式

20+？=100————20+x=100 3x=234 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。

教学反思：

这节课教学，教师结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，比较式子的异同，在讨论和交流活动中，有具体到抽象感受，从而让学生理解方程的含义。始终把等式作为方程的生长点，等式的认识理解放在重要位置上。教师力求通过对旧知的说明、演示，构建学生未知与已知之间的桥梁，接着介绍含有未知数的等式，从而为后续认识方程，体会列方程是表示现实情境中的等量关系，打下坚实基础。