找最大公因数教学评价实录

《找最大公因数》教学设计

教学内容:

北师大版小学五年级数学上册第77-78页。

教学目标:

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点:探索找两个数的公因数的方法。

教学难点:用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

教学用具:多媒体课件、作业单。

教学过程:

一、复习导入:

1、同学们,在第三单元我们学习了有关因数的知识,你能找出

12和18的全部因数吗?你是怎样找的?

2.理解公因数意义。

师:仔细观察12和18的因数,你发现了什么?

3、用集合圈来表示。

4、理解最大公因数意义。

师:在这些公因数中有没有最大的一个?(6最大,6就是12

和18的最大公因数。)

5、小结:几个数相同的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

6、点题:我们这节课就来学***公因数。并板书课题:找最大公因数

二、自主探索

1、学生用自己的方法找12和18的最大公因数。

师:我们在不知不觉中就找到了12和18的最大公因数,仔细的想一想我们是怎样找到的,还有别的方法吗?请自学课本第二部分内容,并完成认一认、填一填的内容。

2.展示并交流学生的方法:

(1)列举法:

12的因数有:1、2、3、4、6、12。

18的因数有:1、2、3、6、9、18。

12和18的公因数有:1、3、6。

12和18的最大公因数是:6。

(2)自学筛选法:

12的因数有:1、2、3、4、6、18。3.

2、让学生用自己喜欢的方法找每组数的最大公因数。(分组进行) (1)4和8 43和8 6和18 20和5

观察每组数,我们发现:上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数。

(2)1和5 12和13 5和7

1和10 8和9 2和5

观察每组数,我们发现:1和任意自然数(0除外)、两个不同的质数、相邻的两个自然数(0除外),他们的最大公因数都是1。引出什么叫互质数,并总结公因数是1的两个数的特点。

3.整理找两个数的最大公因数的方法:

(1)一般情况下,用列举法、筛选法找。

(2)如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。

(3)如果两个数是互质数时, 这两个数的最大公因数是1。

三、课堂检测

1.判断。

(1)两个数的公因数的个数是有限的。()

(2)1和任意非零自然数的最大公因数是1。()

(3)互质的两个数没有最大公因数。()

(4)相邻两个非零自然数的最大公因数是1。() 2. 选择。

(1) 15 和 16 的最大公因数是___。

A. 1 B. 15 C. 16 D. 0

(2) 16 和 48 的最大公因数是___。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3) 甲数是乙数的3倍,甲、乙两数的最大公因数是___。

A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 3

3.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 8/12 15/21 12/15 6/18

四、全课总结

这节课你学到了什么？

板书设计：

找最大公因数

12的因数：1、2、3、4、6、12

18的因数：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数：1、2、3、6

12和18的最大公因数：6

12的因数：1、2、3、4、6、12 倍数关系： 较小数

互质数关系: 1 列举法 筛选法