小数的性质和大小比较（通用）教学内容

《小数大小比较》

【教学目标】

1. 使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法,会正确比较两个小数的大小,并会解决简单的实际问题。

2. 在填数、猜数等活动过程中,培养学生思维的有序性和抽象概括能力。

3. 渗透比较的相对性的辩证思想,培养学生的应用意识。

【教学重点】

比较两个小数大小的方法。

【教学难点】

比较位数不同的小数的大小。

【教学过程】

一、创设情境,以旧引新

师:4月24日我们学校要举行运动会,最近同学们正在积极报名,邹××和赵××参加了立定跳远的初赛。电脑出示:

邹××的最好成绩是1.54米,赵××的最好成绩是1.78米,你认为他们两人中谁更有可能进入决赛?

生:赵×× 。

师:为什么呢?

生:因为赵××比邹××跳得远。

师:你怎么知道赵××跳得远一些?

生:因为1.54米小于1.78米。

师:刚才,同学们比较出两个具体数量的大小,这是我们以前学过的知识。今天这节课,我们要在学习小数意义的基础上,进一步研究小数的大小比较。(板书课题:小数的大小比较)

二、开展活动,探究方法

1. 比较整数部分相同的小数的大小。

(1)比较位数相同的小数的大小。

师:同学们喜欢做游戏吗?我们先来做一个游戏。

【游戏一】

师:全班同学分成两个组:一组和二组。每组选一个代表来抽签,把抽到的数字贴在数位顺序表中,这次游戏规定,哪组抽到的数字组成的小数大,哪组就赢。那么,怎么摆放抽出来的数字呢?

电脑出示:

我们设定,这个数整数部分是“0”。那么,第一次抽到的数字放在千分位上;第二次抽到的数字放在百分位上;第三次抽到的数字放在十分位上。

①抽千分位上的数。

一组抽到数字6,二组抽到数字4。(一组学生很高兴)

师:一组同学为什么高兴?

生:我们组抽的数比他们组的大。

师:是不是说明一组就赢了,二组就输了?

二组学生:那不一定。如果我们十分位上的数比他们组的大,我们还赢了呢!

师:你们是说这两个数字还不能决定输赢,那怎么办?

生:要继续抽。

②抽百分位上的数。

一组抽到数字8,二组抽到数字1。

生:还得抽。

③抽十分位上的数。

此时,有的学生攥起拳头,有的学生瞪大眼睛,有的学生喊“一定要抽9!”……

师:我发现刚开始抽的时候,你们都不着急,这会儿,有的同学攥起拳头、瞪大眼睛,你们为什么这么激动啊?

生:十分位上的数太关键了,胜负就看这一张了。

师:既然这一张对于你们两个组这么重要,请他们两人先后抽好不好?

生:好!

一组先抽到数字2。

师:二组同学,你们希望抽到几?

生:比2大就行。

二组抽到数字5。(二组学生欢呼)

师:祝贺二组同学获胜!我们把这组数据记录下来好不好?(板书:0.286<0.514)

【游戏二】

师:刚才,我们抽了三次分出胜负。如果只抽一次,能不能分出胜负呢?

生1:能,把抽出的数字放在十分位上就行。

生2:不一定,如果十分位上的数一样,就不能分出胜负,还得继续抽。

师:是不是像同学们分析的那样呢?我们就来抽一抽、试一试,好吗?

生:好!

①抽十分位上的数。

一组、二组均抽到数字5。

师:这下怎么办?

生:还得继续抽。

②抽百分位上的数。

一组抽到数字1,二组抽到数字2。

二组学生:不用再抽了,我们赢了!

师:一组同学,你们认输吗?

一组学生:认输了。

师:如果再给你们组一次机会,允许你们再抽一张,有没有可能赢他们?

一组生1:能,再抽一个9就行。

一组生2:不行,他们组百分位上的数已经比咱们的大了,再抽也没用。

二组生1:我们组抽的数有2个百分之一,你们组抽的数只有1个百分之一,10个千分之一才是1个百分之一,你们千分位上有9个千分之一,怎么也到不了2个百分之一。

师:这说明什么?

生:十分位上的数相同,就得看百分位,百分位上的数大,这个数就大,不用再往下比了。

师:咱们把这组数也记录下来。(板书:0.51<0.52)

③师:刚才,还有的同学说抽一次就能分出胜负,能给大家说一说吗?

生:十分位上的数不同,十分位大的那个数就大。

【小结】

师:通过刚才的活动,大家对“怎样比较两个小数的大小”有没有新的认识?

生1:先比十分位上的数;十分位上的数相同,再比百分位上的数;百分位上的数相同,再比千分位上的数。(板书:十分位、百分位、千分位……)

生2:我认为他说的不完整,应该是先比十分位上的数,十分位上的数大,这个数就大;十分位上的数相同,再比百分位上的数,百分位上的数大,这个数就大,依此类推。

师:刚才这个同学能够把比较的方法按顺序、清晰地表述出来,看来他思考问题有一定的顺序。

生3:我对他们说的有一点补充,应该是整数部分相同的时候,先比十分位上的数。

(2)比较位数不同的小数的大小。

①提出问题。

师:看来,同学们对比较小数的大小的方法有了一些新的认识,下面老师写一个小数(出示0.634),你能写出几个比它大的整数部分是0的小数吗?

学生板书:0.634 5

0.635

0.7

②全班交流、讨论。

师:我们一起来看一看同学们写的这些小数,谁来说一说你写这个数的想法?

生1:我写的是0.634 5,我想让十分位、百分位和千分位上的数和0.634一样,在它的后面随便添上一个非零的数字就行了。

生2:我写的是0.635,我想让千分位上的数比0.634大。

生3:我写的是0.7,我想十分位上的数比6大就行了,后面就不用再写了。

师:你们认为这个同学的想法怎么样?

生4:这个方法既符合要求,又简单。

师:这个同学能够抓住数位的特点,很简捷地解决了这个问题,说明他看问题有一定的深度。

③引导学生观察、发现、总结。

师:同学们写的这些小数都比0.634大,观察这些小数,它们有什么不同?

生:这些小数的位数不同。

师:虽然这些数的位数不同,却都能比0.634大,这说明什么呢?

生1:小数的大小与位数的多少没有关系。

生2:只要高位上的数大,这个数就大。

师生共同小结:位数不同的小数也要从高位比起。

2. 比较整数部分不相同的小数的大小。

师:就像0.7,别看是一位小数,照样能比三位小数0.634大。除了0.7还可以是多少?

生:0.8,0.9……

师:0.6行吗?

生:不行,虽然它的十分位上的数也是6,但百分位上的数比3小。

师:有没有办法在不增加任何数字的情况下,使0.6变化后比0.634大?

生:把0和6交换位置,变成6.0。

师:这个数为什么比0.634大?

生:6.0的整数部分是6,0.634的整数部分是0,6比0大,所以6.0比0.634大。

(板书:整数部分)

师:刚才同样是用6和0这两个数字,为什么数能变大呢?

生:原来6在十分位上,现在6在个位上了。

师:看来,数字所在的数位不同,它的大小也就不同。咱们把这组数据也记录下来。

(板书:6.0>0.634)

3.总结比较方法。

师:我们一起来观察刚才记录的这些数据,分别是从哪一位比较出大小的?

生1:0.286<0.514是从小数部分十分位比出大小的;

生2:0.51<0.52是从小数部分百分位比出大小的;

生3:6.0>0.634是从整数部分比出大小的。

师:现在,你能说一说怎样比较两个小数的大小吗?同桌两个同学互相说一说!

师生共同总结两个小数的比较方法:先比整数部分,整数部分大这个数就大;如果整数部分相同,再比小数部分十分位上的数,十分位上的数大,这个数就大,依此类推。

三、联系生活,巩固应用

1. 比一比。

比较下面每组数中两个数的大小。

3元○2.6元 6.35米○6.53米

0.458○0.54 4.723○4.79

2.想一想。

老师要从合唱队的三名同学中选出两名参加演出,根据当时的情况,可能选其中比较高的两个人,也可能选其中比较矮的两个人。现在知道,小明身高1.53米,小刚身高1.56米。

想一想,小强的身高如果是多少,就肯定能入选参加演出?

生1:小强应该最高,是1.57米。

生2:他说的不对,如果小强身高1.57米,那选较矮的两个人时就选不上他了。

生3:我认为小强的身高应是1.54米。

生4:1.55米也可以。

生5:只要小强的身高在1.53米和1.56米之间就行。

师:看来,小强的身高和小明比要高一些,和小刚比要矮一些,这样他就一定能入选参加演出。

四、课堂小结

师:今天我们研究了什么问题?通过这节课的学习,你有什么新的收获?

生1:我学会了比较两个小数大小的方法。

生2:我知道了小数比较大小、整数比较大小都要从高位比起。

生3:我还知道小数比较大小与整数不太一样,小数的位数不能决定大小。