找最大公因数优秀教学设计内容

《找最大公因数》教学设计

教学目标:

知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和数学思考的条理性。

教学重点:

会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:

理解公因数和最大公因数的意义,灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备:课件

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

师:同学们,我们已经学过找一个数的因数的方法,如果老师现在给你两个数(12、18)找出它们的因数,将所有的因数在练习本上从小到大列举出来。

12=()×()=()×()=()×()

12的因数有:

18=()×()=()×()=()×()

18的因数有:

谁来说老师写(学生说老师板书)

师:哪几个数既是12的因数又是18的因数?将它们圈出来。

生:1、2、3、6

师:能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?

生:公因数

师:在这些公因数里面,哪个数最大?

生:6最大

师:6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题) 二、探究新知

(此时出示集合图)

师:在这两个圈里,应该填上什么数?生做后汇报师板书于圈中。1、学习集合图:

(1)师:两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生:填公因数)

(2)师:那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流,汇报结果) 2、得出结论:1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。(板书)在这些公因数里面,哪个数最大?(生: 6最大)6就是12和18的最大公因数。(板书)其实,找公因数也可以在三个,多个数中找,所以(板书)几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的叫做最大公因数。我们今天只学习在两个数之间找。

3、师:刚才找两个数的公因数,我们用的什么方法?谁能总结一下?找两个数的公因数的方法:①先找出每个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数

三、小组合作,解决问题。

找它们的最大公因数:

(1)、8和16

观察这组数,我们发现它们是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数)再出示3和9、5和15、4和24练习

(2)、3和7 11和7 13和5

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )

(3)、8和9 20和21 15和16

观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1

总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有:

1、列举法

①先找出各个数的因数

②找出两个数公有的因数

③确定最大公因数

2、画集合图的方法

3、特殊数的方法:

(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。

(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。

(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。

四、巩固拓展:

五、总结回顾:

本节课有什么收获?

找最大公因数的方法有:

1、列举法:

1.先找各个数的因数。

2.找出两个数公有的因数。

3.确定最大公因数。

2、用倍数关系找:

如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。3、用互质数找:

两个不相等的质数,最大的公因数是1

4、用相邻两个自然数找:

相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。

5、1与非0自然数之间找:

它们的最大公因数是1。

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数

12的因数有:1、2、3、4、6、12

18的因数有:1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因数

6是它们的最大公因数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数

公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数

有倍数关系的不相同的质数相邻自然数(非0)较小数1 1