3.用等式性质（2）解方程教案（名师）

“等式的性质（二）”教学方案

简要提示：

本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》五年级下册第4-5页的例题5、例题6及相应的试一试，练一练，练习一的6～7题。学生在直观情境中进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式的性质，学会利用相应的性质解一步计算的方程。在解方程的过程中提升解题能力，增强自主检验、自主反思学习成果的意识。

教学流程：

流程1：教学例题5 流程2：教学“试一试” 流程3：教学例题6 流程4：教学“练一练” 流程5：完成“练习一”第7题 流程6：课堂作业、完成“练习一”第6题 流程1：教学例题5 ⑴

师：上节课通过，我们知道，在等式

的两边同时加上或减去一个相同的数，所得结果仍然是等式。那么，如果我们在等式的两边同时乘或除以同一个数，所得结果是否也仍然是等式呢？下面我们一起来研究这个问题。下面分良种情况研究，先看乘的情况。

⑵

师：请看屏幕（课件显示第一组图的第一图，不要X=20）天平是平衡的，我们可以发现左右两边的物体重量相等，所以X=20（出示X=20）

⑶

师：如果我们把天平左边的物体质量都扩大2倍，使左边为2X，如果要使天平平衡，想一想右边应该怎么办？与同学共同研究一下。（暂停）

⑷

其实右边也要扩大2倍天平才平衡。因此我们可以用等式2X=20×（2）来表示。

⑸

师：根据天平2X=40的平衡情况，如果我们在天平的左边放上3个X克物体，右边放3个20克，猜一猜，天平平衡吗？（课件显示第二组图的第一图）（暂停）

（稍等后）师：事实上，天平左边是3个质量都为X克的物体，右边是3个20克的砝码，天平平衡，因此我们可以用等式3X=60来表示天平左右两边的相等关系。

⑹

（课件显示第二组图的第二图）

师：如果我们把现在天平上的左右两边的物体重量都除以3，这时天平的两边各有多少质量的物体？平衡吗？想一想并同学交流。（暂停）

⑺

师：我们一起来分析，天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，除以3后现在只剩下1个这样的物体质量；右边原来是3个20克的砝码，除以3后现在只剩下1个20克的砝码质量。根据第一个天平，我们可以发现天平左右两边物体的质量都除以3。天平仍然平衡，也就是说 3X÷3=60÷3（出示）。

师：（课件显示）下面请你自己写一个等式，两边同时乘同一个数，还是等式吗？同时除以同一个数呢？能都除以0吗？你有什么发现，在小组里说一说。（暂停）

课件显示：

⑻

师：我们一起来看几个等式。15

=

15，如果两边同时乘5（15×5=15×5）变成

75=75，仍然是等式；两边假如同时除以3（15÷3=15÷3），变成5=5，仍然是等式。

假如15=15的两边都除以0（15÷0=15÷0）这个式子就没有意义，因为0不能做除数；假如15=15的两边都乘以0（15×0=15×0）变成0=0。

结合上面对天平的研究和所举的等式例子，由此我们有可以发现等式的另一个性质：（课件显示）

流程2：教学试一试

课件出示(板书）

交流：你是怎样填写的？为什么这样填？

流程3：教学例6 课件出示

⑴

师：（师读题）你能先列出方程，然后解答吗？小组里交流讨论一下。（暂停）

⑵

师：我们一起来研究一下。因为长×宽=长方形的面积，根据这个等量关系可以列出方程，

40 X

= 960 师：根据等式的性质，方程两边都要除以几？为什么？（暂停）

方程两边都除以40，可以使左边只剩下X，右边为960÷40，这时，可以求出X=24 （课件同步显示）

40X

=

960

解：40X ÷ 40 = 960 ÷ 40 X =

24

答：实验田的宽是24米。

师：X的值求出来了，那它是不是正确的答案呢？还不能确定呢，请同学们检验一下。（暂停）

⑶

（教师解说检验过程——）（停）

流程4：教学“试一试”（课件显示、板书）

（学生独立完成后教师解说解题思路及过程，解说检验过程——）

流程5：完成练习一”、7

⑴

师：下面请同学们完成“练习一”第7题，先独立完成，再小组交流。（教师读题）（暂停）

课件出示：

⑵

（学生完成后教师解说答案——）

教师小结：我们一起来回顾一下学习的过程，我们明白了：在解方程时一是根据等式

性质，在方程两边都乘或除以同一个数，使方程的一边只有X ，这样就可以求出未知数X。二是求出未知数的值后要代入原方程进行检验，判断它的值是否正确。

流程6：课堂作业

师：完成练习一第6题。