2. 运动的合成与分解教学设计

第一章 曲线运动

二、运动的合成与分解

扬州市第一中学

夏娟娟

教学目标

1．知识与技能：在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动与分运动具有等时性、独立性、等效性；知道什么是运动的合成，什么是运动的分解；理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；会用作图法和直角三角形知识解决有关运动的合成与分解问题；理解分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

2．过程与方法：让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现中体验成功的乐趣。

3．情感、态度与价值观：充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流，构建良好的认知结构；激发学生的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，培养主动与他人合作的精神；使学生得到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力。

重点难点

重点：理解合运动与分运动的独立性、等时性、等效性；理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；会用作图法和直角三角形知识解决有关运动的合成与分解问题；理解分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

难点：理解合运动与分运动的独立性。

教学资源

《运动的合成与分解》多媒体课件（自拍的实验视频）

教学设计

活动1：问题探究——车轮上的A点是如何运动的？

问题情境：一辆汽车在平直的公路上匀速行驶。

问题

1–1：车轮上的A点，它的运动轨迹是直线还是曲线？

学生回答：曲线。

问题

1–2：A点的速度大小是如何变化的？

衔接过渡：大多数学生是不知道变化情况的，但学生能够根据“纸带上的点迹”大致判断出纸带速度大小的变化情况。教师展示两条纸带并提问。

问题

1–3：纸带的速度大小是如何变化的？

学生回答：匀速直线，减速直线。

教师引导：用带有圆孔的圆盘模拟车轮，黑板粉笔槽模拟地面，黑板模拟纸带，用描点的方法判断A点速度大小的变化。

问题

1–4：如何确保相邻两点之间的时间间隔相等？

学生回答：有学生说转过相等的圆心角，也有学生说通过相等的弧长。

教师引导：具体的做法是，以过圆孔的直径为基准，再利用另外两条直径就可以将圆周平均分成6等份圆弧，而6段圆弧所对应的圆心角也是相等的。

实验演示：教师与学生共同完成。（播放课前录制的视频）

实验结论：A点的速度大小变化情况是，周期性地先增大后减小。

活动2：构建概念——什么是运动的合成与分解？为什么要分解？怎么样分解？

衔接过渡：实验表明，A点的运动是一种比较复杂的曲线运动。

问题

2–1：A点的运动为什么会这样复杂？

学生回答：A点同时参与了两个运动，分别是匀速直线（随车前进）和匀速转动（随轮旋转）。

教师引导：A点实际表现出来的曲线运动是A点同时参与两个运动的实际效果。

在物理上，把物体同时参与的几个运动称之为分运动，把物体运动的实际效果称之为合运动。

问题

2–2：合运动是几个分运动相互影响的结果吗？

学生回答：大部分学生的答案是肯定的，少部分学生持怀疑态度。

教师引导：先介绍实验装置，再展示自拍的演示实验视频。

实验结论：圆柱体蜡块同时参与的两个分运动互不影响，具有独立性。

问题

2–3：从运动时间上看，合运动与分运动具有怎样的关系？

学生回答：等时。

问题

2–4：从运动效果上看，合运动与分运动具有怎样的关系？

学生回答：等效。

问题

2–5：对于一个复杂的实际运动，直接研究难度大。想一想，我们可以怎么做？

学生回答：可以将复杂的合运动分解为几个简单的分运动。

问题

2–6：为什么可以这样处理？

学生回答：多数学生认为可以这样处理的原因是合运动与分运动是等效的，可以相互替代。在教师要求学生进行补充时，有学生认为分运动之间互不影响相互独立也是一个重要原因。

分组实验：器材：铅笔、直尺、三角板、白纸、平木板；任务：两位同学合作，左边的同学用右手将直尺固定好，用左手推动三角板沿直尺向右平移，右边的同学用铅笔沿三角板的一边向上画线。观察笔尖运动的轨迹。

问题

2–7：怎样画线笔尖的运动轨迹是直线？

学生回答：多数学生认为，三角板和笔尖同时匀速移动，得到的轨迹就是直线。

教师引导：肯定学生的想法，并展示演示实验视频。实验结果证明同学们的想法是正确的，我们能否用数学方法证明这样的实验结果呢？

衔接过渡：在用数学方法证明之前，先明确几个概念。

问题

2–8：什么是合位移、合速度？什么是分位移、分速度？

学生回答：合运动的位移和速度；分运动的位移和速度。

问题

2–9：运动的合成与分解应该遵循什么规律？为什么？

学生回答：平行四边形定则，这是矢量运算法则。

问题2–10：蜡块运动的轨迹方程是什么？

学生活动：自主证明并展示。

问题2–11：蜡块的运动是否匀速？如何分析？

学生活动：部分学生从位移的角度加以证明，部分学生从速度的角度加以证明。

归纳小结：在物理上，把已知合运动求解分运动的过程称之为运动的分解；把已知分运动求解合运动的过程称之为运动的合成。分运动互不影响，具有独立性。合运动与分运动之间具有等时性和等效性。运动的合成与分解遵循平行四边形定则。

问题2–12：蜡块为什么会上浮？

学生回答：蜡块受到浮力。

问题2–13：蜡块为什么会右移？

学生回答：随玻璃管右移。

问题2–14：分解合运动，如何确定分运动方向？

学生回答：可以根据分运动产生的原因确定分运动的方向。

活动3：深化概念——运动合成与分解的实际应用

问题

3–1：小船为什么会向下游运动？

学生回答：随水流运动。

问题

3–2：小船为什么会到达河对岸？

学生回答：螺旋桨往后推水，河水对螺旋桨施加反作用力，让船过河。

问题

3–3：小船过河可以沿着什么方向分解？

学生回答：水流的方向和船头的方向。

问题

3–4：如果v1的方向垂直于河岸AB，求小船相对于河岸的速度和登陆位置。

学生活动：作图确定登陆点，解三角形得到合速度。

问题

3–5：要求小船过河的位移最小，则v1的大小和方向应满足怎样的条件？

学生活动：判断合速度的方向后作图，解三角形得到v1的大小和方向。

问题

3–6：小船过河的3种情况中，过河时间最短的是哪一种？为什么？

学生活动：分析并选择渡河时间的最简计算方法。

问题

3–7：要求小船过河的时间最短，则v1的方向应满足怎样的条件？

学生活动：船头垂直于河岸过河时间最短。

板书设计

教学反思

1．好的引入是成功的一半，能使学生怀着强烈的求知欲望和兴趣进行后续的学习。什么东西能引发学生的兴趣呢？一般来说，太熟悉的和太陌生的东西都不能很好地引起学生的注意，学生感兴趣的是与他过去经验有联系但又有新颖性的且尚不了解的东西。本节课的设计正是利用学生较熟悉的车轮的运动，引导学生构建物理概念，很好地激发了学生的探究欲。

2．著名物理学家劳厄说过：教育无非是一切学过的东西都被忘掉后所剩下的东西。如果我们认可劳尔的观点，那么不妨再追问一句，剩下的到底是什么呢？笔者认为，可能不是知识本身，更多的是物理学的思想与方法和学生对学科的情感与态度，以及学科教育使其形成的价值观和世界观。本设计通过系列活动, 使学生经历探究的过程，感受思维的力量，使学生深深地感受到把复杂的问题分解成简单问题是解决问题的有效策略，并对学科产生了积极的情感。