复习参考题课件配套优秀公开课教案设计

第一章

三角函数

单元知识小结

一．单元知识小结：

二．高考热点体验：

例题1.（2009浙江）已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是（

）．．．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【答案】

D 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．

【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为T要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．

例题2（2010辽宁）设>0,函数y=sin(x+重合，则的最小值是

A．2,aa1,T2，而D不符合4)+2的图像向右平移个单位后与原图像33243

B.

C.

D3

332【答案】C 【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。

4)+2的图像向右平移个单位后为334443kysin[(x)]2sin(x)2，所以有=2k,即，又3333233k3因为0，所以k≥1,故≥，所以选C

22【解析】将y=sin(x+

例题3（2010全国卷2）已知a是第二象限的角，tan(2a)4，则tana ．

3

【答案】1 2【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力. 【解析】由tan(2a)442tan42得tan2a，又tana，解得331ta2n311tan或tan，又2a是第二象限的角，所以tan. 22

例题4（2009北京）已知函数f(x)2sin(x)cosx. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求f(x)在区间,上的最大值和最小值. 62【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．

（Ⅰ）∵fx2sinxcosx2sinxcosxsin2x，

∴函数f(x)的最小正周期为. （Ⅱ）由6x232x，∴3sin2x1，

2∴f(x)在区间3. ,上的最大值为1，最小值为262

三．单元学习评价：

一、选择题（共大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、函数y3sin2x的图象可以看成是将函数y3sin(2xA.向左平移个)的图象（

）

3单位

B.向右平移个单位

66C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

33342、已知sin,cos，则角终边所在象限是（

）

2525A.第三象限

B.第四象限

C.第三或第四象限

D.以上都不对

3、已知是锐角，则下列各式成立的是（

）

1

B.sincos1

245C.sincos

D.sincos

33A.sincos4、函数ysinxlgcosx的定义域为（

）

2lg(x2)

(kz)

B. 2kx2k

(kz)

22C. 2kx(2k1)

(kz)

D. 2kx2k

(kz)

225、右图是函数y2sin(x)(||)的图象，那么（

）

2y 1010,

B.,

A.11

1 11611612C.2,

D.2,

o 66x A.2kx2k6、已知f(x)是奇函数，且x0时，f(x)cosxsin2x，则当x0时，f(x)的表达式是（

）

A.cosxsin2x

B.cosxsin2x

C.cosxsin2x

D.cosxsin2x

3，则(1tan)(1tan)的值是（

）

413A.

B. 1

C.

D.

2 227、若8、函数ysinxcosx的最小正周期为（

）

A. 2

B. 

C. 66

D. 2k

(kZ)

29、tan70tan503tan70tan50的值等于(

) A .3

B.

33

C. 33D. 3

10、已知锐角满足sin2a，则sincos的值是（

）

A.a1a2a

B.a1

C.a1

D.a1a2a

11、已知f(tanx)sin2x，则f(1)的值是（

）

A .1

B. 1

C. 1

D. 0 212、已知f(x)acosxbsinxcosx2a13的最大值是，且f()，则f()32234

（

）

A. 13133

B. 

C.或

D. 0或

24244二、填空题（每小题4分，共16分）

sinxcosx的最大值为__________ 1sinxcosx14、函数ysin(3x)的图象沿向量a=____________平移得到ycos(3x). 4413、函数y15、函数ycos(3x)关于原点对称的充要条件是______________ 16、关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：

（1）

对任意的，f(x)都是非奇非偶函数. （2）

不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数. （3）

存在，使f(x)是奇函数. （4）

对任意的，f(x)都不是偶函数. 其中一个假命题的序号是_________________. 因为当_______________时，该命题的结论不成立.

三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分）

17.

（2010浙江理数）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C

(I)求sinC的值；

(1)

(Ⅱ)当a=2，

2sinA=sinC时，求b及c的长．.

18．已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,||1

4)的图象在y轴上的截距为1，它2在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x03,2).

(1)试求f(x)的解析式；

(2)将yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向13x轴正方向平移个单位，得到函数yg(x)的图象.写出函数yg(x)的解析式并用列表3作图的方法画出yg(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.

19．(2009山东卷理)设函数f(x)=cos(2x+2)+sinx. 31c1，f()，且C为锐角，求sinA 324(2)

求函数f(x)的最大值和最小正周期. 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=

20．（2010天津理数）已知函数f(x)23sinxcosx2cos2x1(xR)

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及在区间0,上的最大值和最小值；

2（Ⅱ）若f(x0)

6,x0,，求cos2x0的值。

542