复习参考题教学设计实例｜教案在线预览

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必修Ⅳ－08 平面向量的数量积与应用举例知识填空：1．已知两个非零向量a与b，我们把数量叫做a与b的数量积（或内积），记作ab，即规定ab= ，其中是a与b的，bcos叫做向量b在a方向上的.零向量与任一向量的数量积为. 2．设a与b都是非零向量，由数量积的定义可得：ab，a与b同向时

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所属课文：复习参考题

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2018-06-05 07:58:00

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学校：湖南省涟源市第一中学

复习参考题教学设计实例

未知

2018-06-05 07:58:00

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关键词：复习参考题教学设计实例

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必修Ⅳ－08 平面向量的数量积与应用举例

知识填空：

1．已知两个非零向量a与b，我们把数量

叫做a与b的数量积（或内积），记作ab，即规定ab=

，其中是a与b的

，bcos叫做向量b在a方向上的

.零向量与任一向量的数量积为

. 2．设a与b都是非零向量，由数量积的定义可得：ab

，a与b同向时，

ab=

，a与b反向时，ab=

，aa=

，即a

（此结论可以求出量的模）.ab的几何意义：数量积ab等于a的长度

与b在a方向上的投影

的乘积. 3．向量数量积的运算律有：ab=

（交换律）；(a)b=

（结合律）

(ab)c=

（分配律）. 4．若a(x1,y1),b(x2,y2)则ab=

.若表示向量a的有向线段AB的起点A(x1,y1)和终点B(x2,y2)，则a

（这是平面内两点间的距离公式）. 若a(x1,y1),b(x2,y2)则ab

.a,b的夹角为，则cos=

. 5．向量在几何中的应用：平面几何图形的许多性质，如平移，全等，相似，长度，夹角等都可以由

.向量方法解决平面几何问题“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将

；（2）通过

研究几何元素之间的关系和距离、夹角等问题；（3）把运算结果

成几何关系. 6．向量在物理中的应用：由于力、速度是向量，它的分解与合成与向量的

相似，可以用向量的方法来解决.

二、练习

1．若a1,b2,a(ab)0则a与b的夹角为（

）

300

600

1200

900

2．已知a(1,3),b(4,2),ab与a垂直，则=（

）

-1

-2

2 3．已知a与b的夹角为600，|b|4,(a2b)(a3b)72，求a. 4．已知a(3,),b(4,3),若a与b的夹角为锐角，求的取值范围. 5．已知

a1,b3,向量a与b的夹角为1200，求5ab. 三、典例剖析（突出思维方法）

（一）基底法：即用两个不共线的已知向量为基底，其他向量用基底表示，将要解决的问题转化为基底间的关系。

（二）坐标法：建立坐标系，用坐标表示向量，通过坐标运算，解决向量问题。

（三）投影法：利用平面向量的数量积的几何意义，把与ab转化为a的模b在向量a方向上的投影的乘积. 1.【2017天津，理13】在△ABC中，∠A60，AB3，AC2.若BD2DC，AEACAB(R)，且ADAE4，则的值为___________. 2.（2012年上海理）在平行四边形ABCD中, A3，边AB、AD的长分别为2、1.若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足|BM||CN|,则AMAN的取值范是

. |BC||CD|

3．已知点O是ABC的外心，ABAC2，

AOAB

4. P是圆C:x1y3221上的一个动点，A3,1，则OPOA的取值范围是

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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