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三角恒等变换复习参考题——教学设计一、知识回顾1. 诱导公式(口诀:) sin2k22costan2. 和(差)角公式sin(). sin()<
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复习参考题ppt课件教学实录
未知
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关键词:复习参考题ppt课件教学实录
正文
三角恒等变换
复习参考题
——教学设计
一、知识回顾
1. 诱导公式
(口诀:
)
sin
2k
2
2
cos
tan
2. 和(差)角公式
sin()
. sin()
. cos()
. cos()
. tan()
.
tan()
. 3 二倍角公式
(主要功能:
) sin2
. cos2
=
=
. tan2
. 注:降次公式:sincos
. sin2
. cos2
. 4.
辅助角公式
(主要功能:
) asinxbcosx
. 二、例题讲解与方法剖析
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110例1已知,都是锐角,tan,sin.
710
(1)求sin()的值;(2)求tan2的值.
例2设锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2bsinA.
(1)求角B的大小;(2)若a33,c5,求b的值.
例3(1)化简:cos50(tan103);
sin(2)sin(2)证明:2cos().
sinsin
00例4已知函数f(x)2cosxsin(x)3sin2xsinxcosx.
3
(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当x0,时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
2
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例5已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,设m(3,1),n(sinA,cosA1),且mn.
(1)求角A;(2)若a2,SABC3,求b,c的值.
例6 在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2tanBb2tanA.
(1)试判断ABC的形状;2(2)若sin2Csin2Asin2BsinAsinB,求cos(2A)的值;
36(3)是否存在ABC,使cos2Acos2Bcos2C1,若存在,求出所有满足条件
的A值;若不存在,请说明理由.
三、课后练习
1.sin150cos750cos150sin750等于()
A.0
B.13
C.
D.1
2212.若函数f(x)sin2x(xR),则f(x)是(2A.最小正周期为)
2的奇函数
B.最小正周期
为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数
D.最小正周期
为的偶函数33.已知(,),sin,则tan()等于(254)
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A.11
B.7
C.
D.7
77)
4.函数f(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是(55A.,
B.,
666C.,0
D.,0
365.化简1sin2cos2的结果是 .
1sin2cos2
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