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三角恒等变换复习参考题——教学设计一、知识回顾1. 诱导公式(口诀:) sin2k22costan2. 和(差)角公式sin(). sin()<

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复习参考题ppt课件教学实录

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复习参考题ppt课件教学实录

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正文

三角恒等变换

复习参考题

——教学设计

一、知识回顾

1. 诱导公式

(口诀:

)

sin

2k







2

2

cos

tan

2. 和(差)角公式

sin()

. sin()

. cos()

. cos()

. tan()

.

tan()

. 3 二倍角公式

(主要功能:

) sin2

. cos2

=

=

. tan2

. 注:降次公式:sincos

. sin2

. cos2

. 4.

辅助角公式

(主要功能:

) asinxbcosx

. 二、例题讲解与方法剖析

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110例1已知,都是锐角,tan,sin.

710

(1)求sin()的值;(2)求tan2的值.

例2设锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2bsinA.

(1)求角B的大小;(2)若a33,c5,求b的值.

例3(1)化简:cos50(tan103);

sin(2)sin(2)证明:2cos().

sinsin

00例4已知函数f(x)2cosxsin(x)3sin2xsinxcosx.

3

(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;(2)当x0,时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.

2

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例5已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,设m(3,1),n(sinA,cosA1),且mn.

(1)求角A;(2)若a2,SABC3,求b,c的值.

例6 在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2tanBb2tanA.

(1)试判断ABC的形状;2(2)若sin2Csin2Asin2BsinAsinB,求cos(2A)的值;

36(3)是否存在ABC,使cos2Acos2Bcos2C1,若存在,求出所有满足条件

的A值;若不存在,请说明理由.

三、课后练习

1.sin150cos750cos150sin750等于()

A.0

B.13

C.

D.1

2212.若函数f(x)sin2x(xR),则f(x)是(2A.最小正周期为)

2的奇函数

B.最小正周期

为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数

D.最小正周期

为的偶函数33.已知(,),sin,则tan()等于(254)

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A.11

B.7

C.

D.7

77)

4.函数f(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是(55A.,

B.,

666C.,0

D.,0

365.化简1sin2cos2的结果是 .

1sin2cos2

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