复习参考题教学目标设计

2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题

一、

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）

1、sin600的值是（

）

1133;;;;(A)2

(B)2

(C)2

(D)2

2、下列说法中正确的是(

)

A．第一象限角都是锐角

B．三角形的内角必是第一、二象限的角

C．不相等的角终边一定不相同

D．{|k36090,kZ}{|k18090,kZ}

3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（

）

A.

30°

B.

k·360°＋30°(k∈Z)

C.

k·360°±30°(k∈Z)

D.

k·180°＋30°(k∈Z) 4、若cos0,且sin20,则角的终边所在象限是(

) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限（

）

2sincos15、已知tan，则2的值是(

)

22sincos44A．

B．3

C．

D．3

336．若函数ysin2x的图象向左平移个单位得到yf(x)的图象，则(

) 4A．f(x)cos2x

B．f(x)sin2x

C．f(x)cos2x

D．f(x)sin2x

7、9．若sin(180)cos(90)a，则cos(270)2sin(360)的值是(

)

2a3a2a3aA．

B．

C．

D．

32328、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为

（

）

A. 

3

B. 2

3

C. 3

D. 2 9、若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)等于(

)

A．3cos2x

B．3sin2x

C．3cos2x

D．3sin2x

3210、已知tan(α＋β)=5，tan(α＋4)=22, 那么tan(β－4)的值是（

）

131311A．5

B．4

C．18

D．22

11已知函数f(x)Asin(x)A0,0,||2)在一个周期内的图象如图所示．若方程f(x)m在区间[0,]上有两个不同的实数解x1,x2，则x1x2的值为（

）

A．244

B．

C．

D．或

333332212．已知函数f (x)=f (x),且当x(,)时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（

）

A.a

B.b

C.c

D.c

tan()。

13．比较大小

（1）cos5080

cos1440,tan(45214．已知sin，(,)，则sin()_______．

232115．将函数f(x)2sin(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，224则g(x)的解析式为_________. 2416．已知θ是第二象限角，则sinsin可化简为_____

_______。

三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（8分）（1）已知tan3，且是第二象限的角,求sin和cos;

（2）已知sincos5,5

2,求tan的值。

18．(8分) 已知tan3，计算4sin2cos

的值

。

5cos3sin

19．(8分) 已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1．

（1）求函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值；

（2）画出函数yf(x)区间[0,]内的图象．

20．（8分）已知f(x)是定义在(,)上的奇函数，且当x0时，f(x)sinxcosx．当xR时，求f(x)．

21．(10分) 已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0,xR)在一个周期内的图象如图，求直线y3与函数f(x)图象的所有交点的坐标．

参考答案

一、

选择题

CDCDA

CCBDB

AD 二、

填空题

1322313.

< , >

14.

15.

2616.

sin2sin4＝sin2(1sin2)sin2cos2sincos

三、

解答题

sin31010,cos1010

（2）tan2

17. （1）18．解、∵tan3 ∴cos0 1(4sin2cos)cos

∴原式=1(5cos3sin)cos4tan2=

53tan

432

5335=

7=

19. 解：f(x)2cosx(sinxcosx)1sin2xcos2x2sin(2x)

4（1）函数f(x)的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；

（2）列表，图像如下图示

x

2x0 4

4

8

0 0 2

38

58



0 f(x)

-1 2

78

32

-

74

2

-1 20.解：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0．

因为当x0时，f(x)sinxcosx，

所以若x0，则x0．

所以f(x)sin(x)cos(x)cosxsinx．

又因为f(x)f(x)，即f(x)cosxsinx，

所以f(x)sinxcosx．

sinxcosx,x0,所以f(x)0,x0,

sinxcosx,x0.21.解：由图象可知函数f(x)的振幅A=2，周期T因为T21，0，所以，

2||7()4．

221所以f(x)2sin(x)．

21又()2k，kZ，0，所以．

4221所以f(x)2sin(x)．

24113由2sin(x)3，即sin(x)，

24242121得x2k或x2k，kZ．

2432435所以x4k或x4k，kZ．

665,3)，其中kZ

所以所求交点的坐标为(4k,3)或(4k66