2.3.1 变量之间的相关关系教学设计(第一课时)

新课标人教A版必修三

第二章

统计

教学内容

教学目标

2.3.1变量间的相关关系（一）

体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观

知识与技能

1.理解相关关系、正相关、负相关、散点图等概念. 2.理清相关关系和散点图之间的关系. 过程与方法

通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系．

情感态度与价值观

明确事物间的相互联系，认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。

教学通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作重点

出散点图，并利用散点图直观认识相关关系

时间

教学过程

教学理解并举例说明两个变量之间的函数关系或难点

相关关系. 设

计

意

图

一、课前预习：

自学教材P84-86，思考并完成下列问题. 1.什么叫两个变量间的相关关系？

2.什么是散点图？

3.什么叫正相关？什么叫负相关？

4.两个变量成负相关时，散点图有何特征？正相关呢？

5.在速度为10米/秒的匀速直线运动中，时间t与位移s的关系为__________, 当自变量取值确定时，因变量取值也________，这两个变量之间的确定关系称为函数关系；在商品销售收入与广告支出经费这两个量之间的关系中，当广告支出经费确定后，商品销售收入_________,像这种，当自变量取值一定时，因变量不确定，带有随机性，这种变量之间的关系称为__________. 学生先学

从整体把握这节课的主要内容，做到心中有数

二、课堂答疑

教师后教

1.集体给出课前预习部分的答案. 2.此部分不懂或有疑问之处请教教师. 3.两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量可先讨论，再由懂带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。

的学生或教师解4.就像函数中的增函数和减函数一样，当一个变量从小到大，另一个变量也从小到答均可 大时为正相关；当一个变量从小到大，另一个变量却从大到小时则为负相关.

5.如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内,称为正相关.如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内,称为负相关.（注：散点图的点如果几乎没有什么规则,则这两个变量之间不具有相关关系）

三、尝试练习

1.

判断下列两个变量之间的关系是相关关系吗？

（1）人们常说“名师出高徒”，

“名师”和“高徒”之间的关系. （2）正三角形的边长与面积这两个变量之间的关系. （3）人的身高与视力之间的关系. （4）人的身高和体重之间的关系. （5）每亩施肥量和粮食亩产量之间的关系.

学生先练

点拨：通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。

2．下列图形中两个变量具有相关关系的是(

) ①由学生先独立完成

解析：A是一种函数关系，因为任给一个x都有惟一确定的y和它对应；B也是一种函数关系；C中从散点图可看出所有点看上去都在某条直线附近波动，具有相关关系，而且是一种线性相关；D中所有的点在散点图中没有显示任何关系，因此变量间是不相关的．

3.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验, 零件数x（个）

加工时间y(min) 收集数据如下：

请先画出散点图；关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论？

点拨：利用

excel辅助作散点图的方法为：

（1）在excel中先输入名为零件个数和加工时间两列数据. （2）先选中整个表格，单击“插入”菜单，选定“图表”命令. （3）单击“标准类型”标签，选定“xy散点图”即可.

10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 102 80 108 90 115 ②小组讨论，相互对答案，看是否一样，找出小组有异议的地方. ③提交全班讨论，看其它小组能否解决. 100 ④教师后讲：

122 答疑，点金

可当例题用

四、课堂小结

巩固练习：

1．下列关系中为相关关系的有(

) ①学生的学习态度和学习成绩之间的关系； ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；

③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2.下列关系属于负相关的是(

) A．父母的身高与子女身高的关系

B．球的体积与半径之间的关系

C．一个家庭的收入与支出

D．汽车的重量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程

3. 列举两个生活中描述正相关关系的成语__________、___________. 4. 列举两个生活中描述负相关关系的成语__________、___________.

五、课外作业

根据班级情况，适当补充成才之路上的练习.

教学后记