复习参考题教学评价实录

三角函数章节复习与小结

学习目标

1、对本章知识系统化，网络化。

2、通过本章学习，感受三角函数与实际生活的紧密联系，感受数学的价值.

学习过程

一、课前准备

1、三角函数章节有关知识点：

⑴三角函数的定义，符号，任意角三角函数

⑵三角函数线，弧长公式，弧度与角度的互化

⑶同角三角函数关系式

⑷诱导公式

⑸三角函数的性质，定义域，值域，周期性，奇偶性，最值，对称轴，对称中心

本章内容结构图：

同角三角函数

基本关系式

任意角的概念

任意角的三角函数

诱导公式

正弦、余弦、

正切函数的角度制

弧度制

图象和性质

yAsin(x)

应用

图象和性质

应用

弧长及面积公式

已知三角函

数值求角

应用三角函数式的计算与化

简，证明三角恒等式

二、新课导学

※

探索新知

1 .一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积是：

A.11(2sin(cos1)R2)

B.R2sin(cos1)

2212R

D.R2sin1cos1R2

2C.２.设是第二象限角，则必有：

1

Ａ.tan2cot2；Ｂ. tan2cot2；

Ｃ. sin2cos2；Ｄ. sin2cos2

3. 已知Ｐ（-4k,3k）(k0)是角终边上一点，则2sincos

的值等于：

2Ａ.

5４.将函数Ｂ. 2

5Ｃ. 2

5Ｄ.1

5yfx的图象沿x轴向左平移66个单位，再使图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的２倍，得到ycosx的图象，则f(x)可能是：

Ａ.f(x)cos(2x)

Ｂ. f(x)cos(2x6)

Ｃ. f(x)cos(2x3)

Ｄ. f(x)cos(2x3)

5 .在ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC形状是

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰或直角三角形

6 .比较大小：cos317,sin,cos.___________________. 21047 .已知1sinx1cosx,则_________. 1sinxcosx2)____________. 8 .已知f(x)为奇函数，且f(x4)f(x)，则f(2006

※

典型例题

例1 已知sincos

2

7,且tan1，求cos的值。

5

例2设sin,cos是方程4x24mx2m10的两根，

2cos3sin2(2)sin()32例3 设f()，求222cos()cos()32，求m和

2f()的值。

3

例4 已知f(x)log0.5sin(2x4)，

（1）求定义域，值域，单调增区间

（2）判断周期性和奇偶性

3

例5 不等式43sin2xcos2x4cosxa20恒成立，求a的取值范围。

三、小结反思

1、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数，同角三角函数间的关系、诱导公式及三角函数的图象和性质等。

2、三角函数是具有周期变化现象的主要数学模型，三角函数的图象能充分体现其函数的性质.

学习评价

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1、已知B(3a,4a)(a0)是角α终边上一点，则sec的值是

（

）

A、

2、设θ是第三象限的角，且满足|sin5555

B、

C、

D、

43432|sin2，则是

（

）

2A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

3、函数y

4、已知函数yAsin(x)在同一周期内，当x取得最大值

4

2sinx1的定义域是

。

lg(1tanx)9时，取得最小值14，当x时，291，则其解析式为

。

2

课后作业

5、已知定义在R上的函数yf(x)满足：

①f(x7)f(x)；②对任意属于,的x1,x2，当x1x2时都有212122f(x1)f(x2)m成立。

试解答下列各题：

⑴证明：f(x)的周期函数；

⑵求m的值；

⑶若f(x)满足f(

3x)f(x)，求满足不等式f(sinx)0的x的集合。

3435