成正比例的量教学设计

《正比例》教学设计

灵宝市第五小学张雪梅

教学目标:

1.能正确判断两种量成正比例关系,且掌握它们的变化规律。(重点)

2.理解并画出正比例关系的图像,能根据图像估计出另一个量的值。(难点)

教学过程:

一、导入新课(出示课件)

孩子们,今天张老师将和大家一起进行一次愉快的数学之旅,你们高兴吗?(高兴)大家的热情真高,带着你的激情我们在指南针的指引下一起来认识旅途中的第一位朋友—两种相关联的量。

二、新课探究(出示课件)

1、指南针——(认识相关联的两种量)

在下面几组量中,哪两种量是有关联的量?

(1)路程、速度、单价;

(2)总价、数量、工效;

(3)正方形的周长、边长、体积

像“路程和速度、总价和数量、正方形的周长和边长”等这样两种有关联的量称作“两种相关联的量”。

2、导航灯(独学---理解正比例关系)

要求:先独学,然后在小组内交流学习结果。(时间:5分钟)

文具店有一种彩带,售价与总价的关系如下表

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中已知的是哪两种量?它们是两种相关联的量吗?

(2)这两种量是如何变化的?变化规律是什么?

(3)求出比值(补充表格),你发现了什么?

(3)数量关系是什么?

(1)表中已知的是()和()两种量,它们是两种相关联的量吗?答:()(是或不是)

(2)这两种量是如何变化的?变化规律是什么?

我发现:数量扩大,总价也();数量缩小,总价也()。

(3)求出比值(补充表格),你发现了什么?

我发现了:无论这两种相关联的量同时扩大或同时缩小,它们的()一定。

结合课本45页(总结):

像这样两种相关联的量,()变化,()也随着变化,如果它们相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做(),它们的关系叫做()。这就是我们本节课要研究的内容——正比例。(板书课题:正比例)

3、展示台(对学——判断正比例关系):(课件演示)

(1)怎样判断两个量是否成正比例?

(1)两种相关联的量;

(2)商(或比值)一定。

(注意:这两个条件缺一不可)

(2)本题中的总价和数量成正比例关系吗?

答:因为本题中的总价和数量是两种(),而且它们的()一定,所以()一定,()和()成正比例关系。

(同桌对学)你能举出生活实例吗?(合作的对子中必须有不同的) (3)本题的数量关系是什么?你能写出所举出的例子中得数量关系式吗?

()= ()(一定)

()

引导学生认识正比例关系式以及用字母表示的必要性。 所有的关系式可以用通用的式子表示吗？（可以用字母表示） 如果用y和X两种相关联的量，Ｋ表示它们的比值（一定），那么它们的关系又该怎样来表示？

数路程 时间 面积

y

速度 宽

X

长

……

正比例关系式

4、攀高峰（群学——认识正比例图像） （交互式电子白板——学生操作）

文具店有一种彩带，售价与总价的关系如下表

/m

（1）正比例图像是一条（ ）？

（2）点（10，,40）和（12,48）在这个正比例图像上吗?猜想：这个图像上还会有其它的点吗？

（3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是( )元？48元能卖( )米彩带？

（4）小明买的彩带是小丽的2倍，他花的钱是小丽的( )倍？ 三、快乐岛——（达标检测）（运用电子白板由学生完成操作） 1、填空

两种相关联的量, ( )变化, ( )也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定时,我们就说这两种量叫做（ ），它们的关系成（ ）。它的关系 式是：（ ）。

2、判断

在下面成正比例的两个量的后面画“ ”.

（1）平行四边形的底一定，面积和高。 ( ) （2）圆的周长和它的直径。

( )

（3）一个人的身高和他的年龄。 ( ) （4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。( ) （5）比值一定,比的前项和后项。 ( ) 3、我会用

一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。

48 320 24

时间/时

（1）各组比值都是（ ）；也就是比值（ ）。 （2）这个比值表示（ ）？ （3）表中的路程和时间成不成正比例？

（4）画出它的图像，并估计下一行驶120km大约要用（ ）小时。 四、课堂总结：

愉快的一节课就要结束了，你有什么收获？（畅谈收获）

你对自己本节课的表现满意吗？（我们班满意的人数和比较满意的成

正比例吗?)

五、兴趣作业:

寻找生活中的正比例关系。(每人找三个例子与同学和家长交流)结束语:

老师祝愿大家——

在今后成长的道路上,智慧与年龄成正比例!

六、板书设计: