梯形的面积第二课时教案

梯形面积教案

彭山二小何正义

一.教学目标

1、知识与技能

(1)在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程,掌握梯形面积计算的方法。

(2)能正确运用梯形面积的计算公式,解决日常生活中相应的一些实际问题。

2、过程与方法

(1)经历观察、实验、猜想、证明等教学活动过程,发展推理能力,能有条理地阐述自己的观点。

(2)能用字母正确表达梯形的面积计算公式,并能对合理的结论作出有说服力的说明。

3、情感态度与价值观

(1)敢于面对数学活动中的困难,能克服困难,并有有运用知识解决问题的成功体验。

(2)认识通过观察、实验、归纳、推理可以获得数学猜想,体验教学活动充满着探索性和创造性。

(3)在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。

二.教学重点:探索、归纳梯形的面积计算公式

三.教学难点:巩固探索求面积的思维的方法,而且能逐步形成这种思考问题的习惯。

四、教具、学具准备:2个相同的梯形纸板、一个梯形、小黑板、磁铁

五.教学过程

(一)创设情境,揭示课题

自从我们学校篮球队取得优异成绩后,我们班的很多同学都喜欢上了篮球。我们学校篮球场两端有两块红色的区域,你知道吗?这两块区域叫三秒区,谁知道它是什么形状的?学校篮球场的三秒区的红漆已经不太明显了,如果学校要把它重新用红漆粉刷,要买多少油漆合适呢?要知道哪些条件才能算出来买多少油漆合适呢?

要知道三秒区的面积才能算出需要多少油漆,那你会计算梯形的面积吗?

谁来猜猜梯形的面积可能和哪些条件有关呢?

(抽学生猜)

梯形的面积和它的上、下底、高有没有关系?有什么关系呢?这就是我们这节课要研究的内容。

(二)自主探索、获取新知

前面我们探索过平行四边形和三角形的面积,还记得我们是用什么方法来探索的吗?(转化——类比——推导)

你能不能用这样的方法来自主探索梯形的面积呢?

1、独立思考、自主探索

请同学们拿出你们准备的梯形,自己试试能不能把梯形转化为我们学过的科研部来进行研究,转化成了什么图形?再把所转化的图形和原来的梯形进行类比,看看有哪些相同点,能不能通过类比找到梯形的面积公式。

2、小组合作学习

老师很高兴看到同学们都在积极动手转化,动脑思考,还有同学更棒的是他把类比的过程写出来,这样等会儿发言就能做到胸有成竹了。很多同学都有了自己的思考成果,请同学组成小组把你的想法和你的小组里的同学一起交流一下,看看你们的想法一样吗?你能准确、完整的进行类比和推导吗?

3、抽生汇报交流

学生上台用小黑板边演示边说,类比的过程要求学生写出来。

(注意让学生说出类比的和推导的过程,一个学生说不完成可由别人补充)

对于他的方法有没有什么需要补充或提问的?

对于他的方法谁来评价?

(1、把梯形从对角线分成两个三角形,通过求三角形的面积推导;2、用两个一样的梯形拼成一个平行四边形来推导;3、用两个一样的直角梯形拼成一个长方形(正方形)来推导;)

4、师生共同推导梯形面积公式(在学生反馈的基础上,教师再逐步说明梯形面积公式推导的程与要点。

板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)

4、小结

同学们真厉害!用转化、类比、推导的方法验证了我们先前的猜想,知道了梯形的面积和它的上下底、高的关系,发现了梯形的面积计算公式,那你能不能运用这个公式来进行计算呢?

(三)联系实际,巩固运用

(1)、求下列各图形的面积。(单位:cm )

(2)、填空

1.两个( ( ( ( 道(

)的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于

),梯形的高等于( )的高,每个梯形的面积等于拼成的

)的面积的一半,用字母公式表示

)。 2.求梯形的面积,必须知 )个条件,它们分别是( )。

(3)判断:1、两个梯形可以拼成一个平行四边形()

2、平行四边形的面积是梯形面积的两倍()

(4)、学校篮球场的三秒区的红漆已经不太明显了,如果学校要把它重新用红漆粉刷。已知罚球线长3.6米,三秒区底长6米,罚球线到底线的高是5.8米,每平方米需要油漆0.5千克。共需多少千克油漆?

(四)课堂小结

通过这堂课的学习,你有什么收获?

板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2