探索三角形面积公式设计意图

《三角形的面积》教学设计

杨少平

教学内容:人教版五年级上册第六单元第二课三角形的面积

教学目标:

知识与技能:

使学生在理解的基础上,掌握三角形的面积计算方法,能正确计算三角形的面积。

过程与方法:

通过操作和对图形的观察比较,发展学生的空间观念,培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法解决问题的能力。

情感态度与价值观:

培养创新意识。

教学重难点:

教学重点:三角形的面积推导。

教学难点:理解三角形面积是同底(长)等高(宽)长方形面积的一半。

教学准备:

教具准备:多媒体

学具准备:图形卡片

教学过程:

一、谈话导入、以旧引新。

1、平行四边形的面积怎样计算?

s=ah

2、回忆平行四边形面积的推导过程和运用的数学思想。

说明:这节课我们继续来研究平面图形家族中又一成员的面积计算方法。

(出示红领巾形状的三角形,板出课题:三角形的面积)

课前激励:通过研究,看谁能独立求出红领巾的面积。

(红领巾)

（设计说明：师生共同回忆，渗透转化的数学思想，为下面要开展的

三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为

学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。）

二、动手操作、合作探究。

1、三角形面积公式的推导。

（1）动手操作、促进迁移。

引导学生运用转化的方法来探究三角形的面积。

操作探究：学生先独立操作，教师对不同层次的学生给予点拨、指导。

在独立研究的基础上进行合作交流，取长补短。

汇报交流： 指名前面拼，师生互动贴出相应的图形，依次为

教师引导学生观察这些图形，

想一想是不是任意两个三角形都能拼成

这样的图形？（指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形

的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。）

（2）、探究计算方法

在充分操作和独立思考的基础上，小组合作探究三角形面积的计算方

法。（尽量每人说一种，说时要边操作边说，听的要认真，并说出自

己的想法和意见）。

学生交流后上台边演示边汇报，分别得出三角形面积的计算方法，并

独

立说出字母公式：

三角形的面积=底 × 高 ÷ 2

字母公式 s=ah÷2

（设计说明：在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的

过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算

方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结

果，生与生之间，师与生之间相互评价， 互助互动，最终实现成果

共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的

共同关注。）

2、引导应用、解决问题

（1） 教学例2

由学生独立完成，与课前激励相呼应。

（设计说明：整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，从动手操作，

到独立思考，合作探究，生生互动、师生互动，使学生真正当了一次

“小发明创造者”，品尝到成功的喜悦，同时也培养了他们的创新意

识。）

三、多元化练习

1、看图求面积。（单位：厘米）

2.5

4

5.1红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、根据信息、解决问题。

（1）、一个三角形底和高都是1.2dm，它的面积是（ ）。

（2）、平行四边形的面积是15cm2，和它等低等高的三角形的面积

是（ ）。

（3）、一个三角形的面积是25cm2,高是5cm,则底是（ ）。

3、在下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）

你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

4、判断

（ ）

（2）、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） （1）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。

(3)、同底等高的三角形,形状不一定相同,但是面积一定相等。()

5、开放题

把一个三角形分成四个面积相等的三角形,可以怎样分?你能想

出几种方法?

(设计说明:练习的设计不但重视了多样化的特点,还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形式、不同层次的练习,使全体学生都得到发展。)

四、总结提高

谈谈一节课的表现,感想与收获,遗憾与不足。

板书设计: