用字母表示数量关系特级教师教学实录

苏教版五年级数学上册第八单元

《用字母表示数》教学设计

廖玉芳

教学内容:教科书P99~100例1、2、3

教学目标:

1.使学生经历用字母表示数的过程。初步理解含有字母的式子表示的意义,会根据字母取值求简单的代数式的值,掌握代数式的简写方法。

2.使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想。

教学重点:

理解含有字母的式子表示的意义,用含有字母的式子来表示数量。

教学难点:

理解量与量之间的关系。

教具准备:教学课件

教学过程:

一、创设情境,唤起生活经验,揭示课题。

1.出示扑克牌9、10 、J、Q、K,让学生说出每张牌所表示的值。

师:同学们,老师手上有几张牌,你知道它们分别表示什么数吗?

生:分别表示的是(J-11)、(Q -12)、(K -13)

2.揭示课题:扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数,字母能不能表示变化的数呢?今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。3.哪位同学来说一说自己今年几岁?并请一位同学来抽出老师手中的一张牌来表示自己岁数。然后老师把牌反扣在讲台上,一会再来揭晓。

二、联系实际,探索新知

(一)用含有字母的式子表示老师的岁数

1.请同学猜老师的岁数。

师:同学们,你们知道今年老师几岁吗,谁来猜猜?

生:30 、40、45岁……

2、发挥想象,计算老师的年龄

师:老师的年龄也暂时保密,但是有一个信息可以告诉大家,老师比刚才那位小兰同学大30岁,你知道老师今年多少岁吗?

生:不知道。

师:那我们让时光穿越到小兰1岁的时候,那时候老师几岁?

板书:

老师比小兰大30岁

小兰的岁数老师的岁数

你能填写下表吗?

老师比小兰大30岁

1)学生说算式,交流讨论。

师:当小兰1岁时,老师几岁?

生:31。

2)教师引导:

师:知道了小兰的年龄,怎样求老师的年龄呢?

生:小兰的年龄+30=老师的年龄

师:请一位同学说“当小兰()岁时,老师()岁”。(让学生连续说,一直重复到不愿往下说为止)。

师:这样的式子说得完吗?我们每一年都要一个算式来表示是不是很麻烦?能不能用一个算式把以上所有年份两个人的岁数全部表达出来?

3)生:用b表示小兰的年龄,用b+30表示老师的年龄.

师:这样表达是不是简洁方便了?

生:是的。

师:用简便的算式就可以表达复杂的意思,这就是数学的魅力。大家看老师和小兰这两个人的年龄都在变化,但是哪个数量关系是不变的?

生:老师比小兰大30岁这个数量关系不变。

师:b+30除了表示老师的年龄,还表示什么意思?

生:老师的年龄比小兰的年龄大30岁

生:老师的年龄和小兰的年龄之间的关系

师:所以用含有字母的式子不但可以表示老师的岁数,还可以表示两个人之间的年龄关系(老师比小兰大了30岁。)

4)渗透字母的取值范围。

当b=11时(看刚才反扣在讲台上那张牌),老师多少岁了?当b=60时,老师多少岁?你是怎么算的?

b还可以表示哪些数?

师:当b(小兰)等于1000岁时,老师就是1030岁,都成了千年老妖了(人的生命是有限的,学生看小知识)。看来用字母表示数,有时候字母的大小也是有限制的。

5)师小结:如果小兰是b岁,那么老师就是b+30岁;反过来如果老师是n岁,那么同学就是n-30岁,在这里b+30和n-30既可以分别表示老师同学的岁数,又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。

(二)用含有字母的式子表示用小棒摆成三角形的根数。

1、出示例题课件。

摆1个三角形用3根小棒;1×3

摆2个三角形用小棒的根数是:2×3;

摆3个三角形用小棒的根数是:()×3;

摆4个三角形用小棒的根数是:()×3:

摆a个三角形用小棒的根数是: ()×()。

提问:1×3表示摆1个三角形所用的小棒根数,摆a个三角形一共需要多少根小棒?

提问:字母a可以表示哪些数呢?a×3表示什么?

(明确:a可以表示任何自然数,a×3表示摆a三角形所用的小棒根数,又表示所用的小棒根数与摆出三角形个数之间的数量关系)

2、旧知归纳

(1)复习正方形的周长和面积的计算方法。

(2)出示例3。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?(板书: C=a×4,S= a×a)感受用字母表示公式的简洁性。

小结:字母不仅可以表示具体的数,还可以表示数量关系,计算公式等等。既简明概括,又方便记忆和运用。

3、用字母表示公式及简写规则。

用课件介绍简写规则。

(1)、当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;例如:a×3通常写作:3·a 或3a

(2)、当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。”

例如:a×b通常写作:a·b 或ab a ×a = a2a2读作:a的平方。

(3)、字母与1相乘省略1不写,只写字母本身。例如1×a通常写作: a

4、回顾板书:正方形周长:C=a×4 =4 a 正方形面积:S=a×a= a2三、实践运用,巩固新知

1、省略乘号,写出下面各式。

2、我能连线。

3、儿歌中的知识。

师:见到你们一张张可爱的笑脸,让我想起了小时候经常念的一首儿歌:一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴……

你们能接着读下去吗?

生:三只青蛙三张嘴,四只青蛙四张嘴……

你能用一句话表示这首儿歌吗? [出示:()只青蛙()张嘴] 师:这里的n还可以表示那些数?

生:可以表示1、2、3、4、5……

n可以表示任何自然数。

师:我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。

4、用含有字母的式子表示。

我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市,让我们运用所学的知识,帮他们解决一些问题,好吗?

1)、星期天,笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元,淘气带了30元,他们一共带了()元。

2)、超市里的商品可真多,一个作业本要y元,笑笑买了4本,要用()元。

3)笑笑有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。

4)、甲乙两地之间的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?

(1)已经行驶了50千米,剩下的千米数是280-50;

(2)已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-();

(3)已经行驶了b千米,剩下的千米数是( )-().

四、课堂总结

这节课你学到了什么?

小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数量之间的关系。