用字母表示数量关系公开课教学设计模版

《用字母表示数》教学设计

杨玲俐石家庄市南村小学教学内容:冀教版义务教育课程小学数学四年级下册第二单元内容。

教学目标:

⑴结合具体情境,经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。

⑵能用字母或含有字母的式子表示数,知道数和字母相乘的简便写法。

⑶体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示,培养符号意识和数学建模思想。

教学重、难点:

会用字母表示数和简单的数量关系,理解含有字母的式子既可以表示量,又可以表示量与量之间的关系。

教学过程:

(一)生活引入,揭示课题

师:同学,开学快乐,现在老师给大家看一下我的存钱罐,有钱吗?猜一猜?为什么没有啊?别着急马上就有,现在有钱吗?多少钱?(放五个硬币)你们看,其实这个存钱罐不好,它不透明不能让我一眼看出来有多少钱?如果以后我想知道这里面有多少钱,该怎么办呢?

生:打碎或者一个一个倒出来数一数。

师:奥,我攒了一百块钱再倒出来麻烦不麻烦。谁有最棒的主意,最妙的办法?看老师的,猜猜我要做什么?

生:记录。

师:记录,听你们的,就先写一个5元喽,继续存钱,现在该写多少呢?奥,看样子,杨老师攒多少,你们就让能让我写多少?

师:(再拿出一个新的存钱罐)学生猜测,孩子们,当老师拿出这样一个存钱罐,大家都会对里面的钱进行猜测,而且这个猜测又是不一样的,说明里面的钱我们还不太确定,他对我们来说还是一个未知数,这个未知数有可能是多少呢?看来这个未知数还是一个任意数。真好,如果我也想像刚才一样写点什么,应该写什么呢?出出主意,帮帮老师!应该写什么?

生:写字母?

师:现在为什么要写字母呢?

生::因为它是个未知的,不知道它是多少,所以就要用字母。

师:嗯,可以吗?这就是我们今天要学习的新问题,齐读课题用字母表示数,声音要亮一些。再读,1,2。真好。小小的存钱罐还挺有意思,现在让我们一起走进小小存钱罐的故事。

(以两个普通的存钱罐入手,让学生在玩中掌握用字母表示数的方法,知道字母可以表示:未知数,任意数。)

(二)情感体验,经历过程

师:学生列字母式a+5,仔细观察这个式子,它和我们原来学习的式子有什么不一样呢?

生:以前的算式都是数字的

师:那这个算式怎么样?有字母,对不对?我们把这些含有字母的式子,统称为字母式。

师:齐读字母式。字母式,字母式,那到底是算式还是结果呢?谁来把你的想法说给杨老师听,你认为它是什么说出来就行。

生:结果。

生:两个都是。

师:看,杨老师表演给你们看,现在存钱罐肚子里有多少钱?左面一个a+5,右面一个a+5,有什么不一样呢?

师:一个是我们一起列的算式,一个通过杨老师的行动我们得到的结果,真棒!看来呀,字母式,字母式,不但可以表示一个算式,还可以表示一个结果。真好。那老师就把结果填上去啦,

师:第一题,看谁做的又快又好,谁把算式读给全班听。

师:同学们瞧,小小的字母,他们跟数一样,与数进行一系列的加、减、乘、除运算,诞生了一个个可爱的字母式。是不是?

师:那这么多字母式,我们拿出一个来研究,好,就拿最后一个研究啦,齐读3*x,老师也来写一个,转头看电脑上的,低头看你写的,抬头看杨老师写的?谁知道我们在写一个这样的式子的时候,有没有发现点什么不对劲的地方?你说?

生:两个长得很像,这就给我们带来了困扰,有的同学会读成3xx,还有的读成3xx,还有的可能读成3叉叉,那用什么办法可以解决呀?同学们赶紧想想。好,小声说给你的同桌听,快点,把你的方法。

师:好,谁现在把自己的想法告诉全班,学生展示想法,教师指导。

师:一会功夫,黑板上出现了多种不同的方法,这是集体智慧的结晶,那你最喜欢哪种方法?

生:简便的方法。

好,那我告诉大家,其实数学家早就对这个问题进行了研究,由于内容比较多,而且比较重要,杨老师昨天进行了梳理,齐读。

师:读完啦,有什么不明白的?杨老师帮你解决。开动脑筋,大胆发言。

师:有问题,非常好。仔细观察杨老师写的,数在前面,能让我们一眼看出什么?2a为什么要这样写,2放前面,我们一眼就能看出几个a想乘,a前面的1省略掉,你知道是几个a吗?这样就让我们用起来更加的简便,所以这个1就不用写啦。看来,每一条数学规定的背后都是有一定道理的。

师:光说不练嘴把式,出几道题考考你们,敢不敢?好,练习题第二题,独立完成。

师:写字姿势要端正,哪个同学给大家公布一下答案,大家检验一下。正确手势,错误手势。我来找一个同学说一说,为什么Y前面的1可以省略?

师:小明看大家做题做的不错,他也完成了几道,你们来看一下?现在请你当考官,你来给他评一评?还有两次机会,谁来,手势!真好!

设计意图:创设明明与存钱罐的小情景,让学生进一步探究:(1)字母式即可以表示算式又可以表示结果;(2)含有字母的乘法算式的简写方法

学生在此经历了知识的产生过程,体会到任何数学规定都是有道理的,使学生在学中练,在练中学。)

(三)人物探究,发现问题

巧妙运用老师的年龄与小侄女的年龄的关系,揭示:字母式不但可以表示量,还可以表示量与量之间的关系,自然而然突破了难点。

师:换个角度,研究一下,杨老师可以吗?你们最想研究什么?你看需要研究我的太多啦?一节课40分钟,咱们聚焦一下,研究一下杨老师的年龄怎们样?一般对于女士来说,她的年龄是需要保密的,但是今天为了你们,豁出去啦?猜猜看?哈哈,好好看,看来现在,杨老师的年龄对于大家来说就是一个未知数,那如果我也在我的身上写点什么,你们建议我写什么呢?

师:杨老师的年龄就用X来表示,你们看照片,杨老师平时就爱美,X就代表美美的杨老师的年龄,出事啦,我们刚刚讲啦,字母可以表示任意数,那你们觉得代表杨老师年龄的X可不可以是任意数呢?

师:看来字母可以表示任意数,但是在特殊情况下,字母表示数是有一定范围的,好今天如果让你给杨老师的年龄设定一个范围,你觉得多少到多少合适呢?

生:设定范围。

师:孩子们,你们老师:真厉害,都能根据自己的思考,做出一个相对合理的推算。这就是一种能力,无论杨老师的能力有多少,你们都能合理观察。今天为了让你们好好学习,我还带了一个人,想不想看?猜猜看,她是谁?猜猜看她有多大?

师:看来一一的年龄对大家来说也是一个未知数,一一说,大姨,大姨,你贴了,我也想贴?那一一的年龄你想怎样表示?

师:看来,一一的年龄对于大家来说,真是一个未知数,好,还不快请高手出场,想不想知道她多大?现在我公布一下,小一一的年龄是x-26,读一读,我的年龄?一一的年龄?你发现了什么?谁还发现了什么?你用辩证的方法?

师:哇,太可怕啦,本想瞒住我的年龄,却被这个聪明的孩子给发现啦,那我现在多大啦?那,杨老师多大?猜对啦,孩子们,你们真有本事,通过你们的观察和一个含有字母式子的推理,得出了真正的杨老师的年龄,为你们点赞。

师:孩子们,你们看X-26,不仅能表示我侄女的年龄,而且还能表示我们两个人年龄的一种差,一种关系。哎,字母式可真厉害,你们也很厉害,都能猜出杨老师的年龄。杨老师28岁,我侄女?杨老师29?我侄女?

师:仔细观察这个过程中,什么在变?

生:年龄。

师:谁的年龄。杨老师的年龄大一岁,我侄女的年龄的年龄就大一岁,全中国的人就大一岁?

师:什么没变?我和我侄女没变,都没变成机器人,名字没变。什么没变?

生:年龄差没变。

师:今天,为了让大家学的更好,我还带来了一个人,你们猜猜他是谁?一定是我哥哥吗?

师:无论他是谁,他与杨老师的什么不会变,对,年龄的关系,年龄差不会变,哎,咱们说啦,我当了半天X,我侄女说啦,她要当x,如果我侄女的年龄是X,那她大姨我的年龄又该怎们表示?

生:x+26

师:怎么表示?其所,一种用字母表示,一种用含有字母的式子表达,你喜欢哪种?

师:孩子们,其实啊,无论哪种表达,都有他重要的作用,一般用字母式表达更好,为什么?因为通过字母式我们还能看出其中的关系来,对不对?

(四)服务生活,启迪智慧

创设情境:

师:最后,老师向你们发出挑战,敢不敢迎接?挑战是什么? 1只青蛙1张嘴2只眼4条腿……,你能用一句话,给这首儿歌结个尾吗?

师:谁愿意把你的展示给大家?谁来用我们用字母表示数的知识,给他结个尾?

师:无论青蛙的只数是几?眼睛的只数都是青蛙只数的2倍,腿是青蛙只数的4倍,为什这么清晰,就是因为他表示出了他们之间的关系,这就它的妙在。同学们,你们老是讲数量、数量,但是我们往往忽略了他们之间的关系,有时候,当我们遇到问题时,适当的停顿一下,去思考他们之间的关系再去做,有可能全班都会写出这样一个这样一个漂亮完整的关系式。

师:家庭作业都写完啦,咱们下课吧!