乘法分配律及简单应用优秀教案内容

乘法分配律教学设计

石嘴山市第十五小学池立群

教学内容:人教版四年级上册第26 页例7

教学目标:

1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.在学习过程中培养学生的好奇心及自主探索精神。

教学重点: 发现并理解乘法分配律。

教学难点: 借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。开武

教学准备: 白板课件

教学过程:

课前游戏

我们来玩一个句子转换的游戏吧。

1.我爱爸爸和妈妈。(我爱爸爸,我也爱妈妈。)

2.小辉是我的朋友,小英也是我的朋友。(小辉和小英是我的朋友)

3.今天中午我吃了米饭、青菜和鱼。

一、创设情境,初步感知规律

1.创设情境

有一种运动服,每件上衣30元,每条裤子25元,买这样的4套运动服,一共要多少元?你尝试在练习本上解答。(巡视找两名同学板演。)方法一:50×4+35×4 方法二:(50+35)×4

= 200+140 = 85×4

= 340(元)= 340(元)

你能看懂他们是怎么想的吗?如果我们用长方形表示一件上衣的价格,用梯形表示一条裤子价格。同桌两人对着图互相说一说先算什么,在算什么。

追问: 这两个算式有怎样的关系呢?

小结: 这两种方法都求出了4 套校服总共多少元,我们可以把它们用等号连接起来,组成一个等式。

板书: (30+25)X4=30X4+25X4

2.变式。

(1) 刚才我们算出了4 套校服要多少钱,如果买这样的6 套校服一共需要多少钱呢?

师: 你能用两种方法来解决这个问题吗? 把算式写在练习本上,口算一下。这两个算式之间又有怎样的关系呢?

板书: (30+25)X6=30X6+25X6

(2) 进一步引导: 除了把长方形看作上衣,梯形看作裤子,组成一套衣服以外,我们还可以看作什么呢?

如果把长方形看作桌子,梯形看作椅子,每张桌子的价格是100元,每把椅子的价格是60元(板书),我们又可以求出什么呢? 怎么列式? 口算一下!

板书: (100+60)X6=100X6+60X6

二、观察发现,探索规律

1.举例进一步体验。

你还能写出更多像这样的等式吗?

展示3组算式后追问: 这3组算式都相等吗? 你是怎么知道的?

预测学生可能会从3 个层面加以说明,一是利用计算结果: 二是回到刚才的问题情境进行解释; 三是用“几个几加几个几等于几个几”来说明。分两个层次处理: 先反馈“算”的情况: 再反馈想“几个几”的情况。

这样的算式还有吗? 写这样的等式你有什么经验呢? (你是怎样根据左边的算式写右边的算式来的?)

同桌交流一一指名说(结合算式指一指)

引导学生用字母表示: 刚才同学说这样的等式写也写不完,那你能不能用一个等式把所有的等式都代表了呢?

板书: (a+b)Xc=aXc+bXc

2.揭题。

师,我们刚才发现并用字母表示的这个规律,在数学中叫“乘法分配律”(板书)。

看教科书第26 页内容,让学生读一读。

三、链接旧知,沟通联系

请大家回忆一下,在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律呢? 如果学生举不出,则教师提出。

三年级时:

1.三年级学过长方形周长计算。

2.三年级学习过两位数乘一位数,如12×3,口算时先算10×3=30,2×3=6,再算30+6=36;用竖式算时,求3个12是多少就是求3个10与3个2 的和。

3.四年级学过两位数乘两位数,如24×12,即求12个24是多少,等于12个20与12个4的和,列式为(20+4)×12=20×12+4×12。进一步让学生思考:四年级学过的三位数乘两位数的竖式(下图),是不是也符合这个规律呢?

顺着前面的思路,学生很快得出:145×12就是求12个145是多少,等于2个145加上10个145,即145×12=145×10+145×2。

三、分层练习,灵活运用

应用规律

1.先说一说每个算式的意义,再写出等号右边的式子。

18×6+82×6= (10+5)×24 = 125×(80+8)= m×153+m×47=

2.辨析,下面每组算式相等吗?

(1) 56 X(19+28) 56 X19+28

(2) 35 X201 35 X200+35

(3)(8+2)X32 8个32+2个32

(4)265×105-265×5 265 X(105-5)

四、梳理总结,拓展延伸。

1.通过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些疑问?

2.探究作业

不列竖式你会计算吗?

108×9+91×9+9

48×25

26×17+13×66