三角形的内角和教案3

《三角形的内角和》教学设计

————银川博文小学海旭霞【教学内容】

小学数学四年级下册《三角形》中《三角形的内角和》

【教材分析】

三角形是日常生活中常见的一种平面图形,学生已经在之前的课中了解了三角的特性和三角形的分类等知识,本节课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼等活动,理解并掌握三角形的内角和是180°,渗透转化思想,为今后学习图形知识打下基础。

【学情分析】

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数,由于三角形与日常生活联系紧密,图形直观,所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化,这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。

【教学目标】

1、知识技能目标:

(1)理解和掌握三角形的内角和是180°;

(2)运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题;

2、能力技能目标:

(1)通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

(2)知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。

(3)发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标:

让学生体验数学活动的探索乐趣,通过教学中的活动体会数学的转化思想。【教学重难点】

教学重点:理解掌握三角形的内角和是180°。

教学难点:运用三角形的内角和知识解决实际问题。

【教具、学具准备】

教具:教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。

学具:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。【教学过程】

。一.情景引入新知

1. 复习三角形的分类

师:同学们已经学习了三角形的分类,,谁来说你都知道哪些三角形?

生:按角分有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形

生:按边分有等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

2. 引入课题

师:这节课我们继续来学习三角形的知识。

板书课题:三角形的内角和

二新知探究,动手实践

(一) . 引入问题

师:看到这个课题,你最想解决那些问题?

生:什么是三角形的内角和?

(指明学生回答:三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。)生:三角形的内角的内和是多少度?

师:谁猜猜三角形的内角和是多少度?(板书:猜想)

生:三角形内角和是180度.

(二) 激发探究

师:你是怎么知道三角形内角和是180度的?

生:根据直角三角尺上的度数算得

师:是不是所有三角形的内角和都是180度呢?这节课我们一起来验证。

板书:验证

(三)小组合作,探究验证

1. 小组合作探究要求:

(1)每个小组的文件袋里都有3个大小形状不同的三角形,请先标上∠1、∠2、∠3。

(2) 小组内先交流确定验证方法。

(3)小组长做好分工,做好验证记录

2.分小组进行探究,老师巡视

3. 学生汇报验证方法和结果.

(1)方法一:撕拼法

师:刚才老师看同学们讨论的都很认真,哪个小组先来汇报一下你们的验证方法和结论?

生:我们小组用了撕拼的方法,把撕下来的角拼在一起组成了平角,所以我们的发现是,这个三角形的内角和是180°。(边汇报,边用实物投影演

示。)

师:他们小组用到了撕拼的方法验证了锐角三角形钝角三角和直角三角形的内角和都是180度,这个方法非常直观。和他们小组方法一样其他同学请举手?下面老师把你们的方法再给全班回放一下。

(板书:撕拼)

课件出示撕拼的方法:

(2)方法二:折拼法

师:还有哪个小组也想来汇报你们的验证方法?有什么发现?

生:大家看我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180。

小组(上台展示)

师:这个小组同学分工很明确,他用“折拼”的方法验证很直观很简便的验证了三角形的内角和,和她们方法一样的同学请举手。老师把你们的方法再给大家演示一下,请看大屏幕(课件出示),看明白了吗?

(板书:折拼)

课件出示这拼的方法

(3)方法三:量角法

师:除了撕拼和折拼的方法,还有没有其他方法?

生:我们小组用了测量的方法,分别测量了锐角三角形和钝角三角形的三个内角通过计算,得到它的内角和是180°。

板书:量

师:这个小组测量的非常准确,还有哪些小组用量的方法,都是180°吗?

生:我们小组也用了量的方法,但测量的三个角度数都不一样,一个是180度,另外两个是183度和179度。

师:噢,他们为什么测量的结果会不一样呢?

生:可能测量的方法不对,或着三角形边不直……

师:你明白了吗?

(四). 得出结论

师小结:经过撕拼、折拼、测量三种方法验证,你们得到了什么结论?

板书:结论:三角形的内角和是180 度

三.巩固练习

师:同学们已经知道了三角形的内角和是180度,下面老师出几道题考考你,齐读

1.判断:(下列哪组三个角能拼成一个三角形,在能拼成三角形的括号里画上“√”,不能拼成三角形的括号里画“×”)

(1) 55° 50° 90° ( )

(2) 60° 60° 60° ( )

(3) 90° 43° 47° ( )

(4) 35° 35° 110° ( )

1. 在一个三角形中∠2=15°∠3=25°，求∠1是度数？这是一什么三角形？

2. 如图，在直角三角形中∠1＝35˚，求∠3的度数

.

四、拓展延伸、

师：通过刚才的检测，发现同学们对所学知识掌握的很好，那么你们能帮老师解决两个问题吗?

(1） 师：出示一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？同学们仔细

观察， 用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和会是360度吗 ？为什么？

（2）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和会是90°？为

什么？

小结： 三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系，只要是三角形它的内角和就是180°

四、总结全课

师： 同学们，你们这节课们有什么收获？

这节课我们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证过程。其实早在300年前有位数学家也发现了这个结论，想了解吗？请看大屏幕。

课件出示:帕斯卡(1623~1662)是法国著名的数学家、物理学家。帕斯卡有惊人的数学天才,12岁那年就独立的发现了不少数学中的定理,其中包括用推理的方法得出了“任意三角形的内角和是180°”!

师:他和你们的年龄很相近,只要我们在今后的学习过程中大胆猜想勇于探索,也许未来的数学家就是我们其中一员。最后老师还想告诉大家:

没有大胆的猜测,就没有伟大的发现(课件出示)