探索平行四边形面积公式及应用优秀公开课教案

第一课时平行四边形面积

教学内容:

冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面积。

教学提示:

平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。

教学目标:

1、知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

重点、难点:

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备:

教具准备:多媒体课件,平行四边形的图形。

学具准备:剪刀、方格纸、平行四边形纸片。

教学过程:

一、情境导入:

师:同学们,有个施工队的设计人员设计了两个花坛(多媒体出示设计图:一个长方形,一个平行四边形)你会求它们的面积吗?你知道哪一个花坛的面积大吗?

生:我会求长方形的面积,平行四边形的面积没有学。

师:这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。(板书课题:平行四边的面积)【设计意图:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】

二、自主学习

(一)数一数。

(课件出示)数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。(一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)

小组讨论:你发现了什么?

小结:(指图)我们发现平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法可行吗?那么,

能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

(二)、动手操作,深入探究。

1.剪一剪,拼一拼。

师:请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,汇报演示操作成果)

2.探讨联系

师:同学们真棒!很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系?(小组围绕问题讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3.推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式? (引导学生说出用字母表示公式)

【设计意图:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】4、运用公式

课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

【设计意图:将学生带回到了生活中,练习由易到难,符合儿童的心理需求,大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】

三、巩固新知

1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平行四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。

2、教材第57页试一试。

3、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

答案:1、相等,相等,相等,底×高,S= a h

2、300平方厘米,157.44平方厘米3、51㎡,1938千克

(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)

四、达标反馈

1、计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm,高=3.2cm。(2)底=6.4dm,高=7.5dm。

2、已知下图中正方形的周长为36厘米,求平行四边形的面积。

3、一个面积是384平方米的平行四边形苗圃,底是24米,高是多少米?

答案:1、8平方厘米,48平方分米2、36÷4=9(厘米)9×9=81(平方厘米)

3、384÷24=16(米)

五、课堂小结

师:这节课我们研究的什么?

生:我们探究了平行四边形面积的计算公式。

师:公式是什么?

生:平行四边形面积=底×高。

师:怎么推导出来的?

生:我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后,再把他们拼成长方形得到的。

师:这也叫转化的思想。

六、布置作业

1、教材第57页练一练2—4题。

2、求下面平行四边形的周长(单位:分米)

3、平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?

答案:1、教材2、略3、56÷8=7(米)4、30×15×5=2250(千克)

2、12×7÷6=14(分米)(12+14)×2=52(分米)

3、70.2÷2×70.2=2464.02(平方厘米)

板书设计:

平行四边形面积

S= a h

平行四边形面积=底×高

长方形面积=长×宽

教学反思:

通过一节课的学习,真正地体现了学生的主体地位,我在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪,拼一拼等实际

操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面等于长乘宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式。