“鸡兔同笼”问题教学实录与评析

《鸡兔同笼》教学设计

北溪村乡高级小学范速亭教学内容:冀教版五年级数学上册“探索乐园”。

三维教学目标:

1.培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

2.应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过假设法、方程法等方法解决鸡兔的数量问题。

教材分析:

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点:1、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。2、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

学情分析:

认知分析:五年级的学生已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。

能力分析:学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

情感分析:我班共48人,多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。

教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点:在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力。

教学设备:课件。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们,你们喜欢小动物吗?

生:……

我国历史文化悠久,大约在1500年前,我国古代的数学名著《孙子算经》中就提到了这个问题,同学们有兴趣跟老师来一次穿越吗?(电脑出示,题略)你们知道这道题的意思吗?

生:……

师:今天我们共同研究鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)

二、探求新知

1、师生共同探究:

师:如果告诉你:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各多少只? (出示题目)

2、假设法

师:我们首先用假设法来解决问题。

(1)假设全是鸡

先给每个动物安上2条腿,还剩下10条腿。再把10条腿2条2条地加上去,这样可以加5次,这样我们就知道了有5只兔子,有3只鸡。(2)假设全是兔

先给每只动物安上4条腿,这时我们会发现多出了6条腿,只能再2条2条地去掉。这样有3只动物去掉了2条腿,那么这3只就是鸡,剩下5只就是兔子了。

2、方程法解决问题

师:下面我们再用方程法来解决这个问题。

解:设兔有ⅹ只,则鸡有(8 -ⅹ)只

4ⅹ+2(8 -ⅹ)=26

4ⅹ+2×8-2ⅹ=26

2ⅹ+16=26

2ⅹ=10

ⅹ=5

鸡:8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔子有5只。

三、深入学习

(一)由故事引出对学生的测试。

龟鹤问题:

星期天,小刚和爸爸、妈妈一起到公园去玩,也遇到了类似的问题:

他看到公园水池里有一些乌龟和白鹤,就问饲养员,这里养了多少只龟和鹤?饲养员笑着说:“龟和鹤共有23只,腿共有60条,小朋友,请你自己算一算,龟和鹤各多少只?”这个问题把小刚难住了,让我们一起来帮帮小刚吧!

(二)小组活动

师:饲养员的话中,告诉了我们哪些数学信息?

生:……

师:我们介绍了假设法、方程法,请同学们用自己喜欢的方法来帮助小刚算一算龟鹤各有多少只吧。

师:同学们真厉害,这么短时间就帮小刚解决了难题,老师为你们点赞!

四、巩固练习

小松鼠采榛子,晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个。6天后共采集榛子88个。求晴天有多少天?雨天呢?

请同学们用多种方法解决。

五、总结:

师:通过今天的学习,同学们有哪些收获?

生:……

板书设计:

鸡兔同笼

解:设兔有ⅹ只,则鸡有(8 -ⅹ)只

4ⅹ+2(8 -ⅹ)=26

4ⅹ+2×8-2ⅹ=26

2ⅹ+16=26

2ⅹ=10

ⅹ=5

鸡:8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔子有5只。