二次根式的混合运算名师教学视频（文字实录）

二次根式混合运算

横山一中

吴林芬

一、教学目标

1．掌握二次根式的混合运算．

2．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．

3．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、教学方法设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点

1．教学重点：二次根式的混合运算．

2．教学难点：把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化. 四、教学形式

自主学习与合作探究

五、教学过程

说一说

1

如果梯形的上、下底长分别为 22

，43

，高为6

，那么它的面积是多少？

梯形面积=122243×6

==223×6

2×6+23×6

=23+62

二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. 例3.计算：

（1）63×2 （2）232128

从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似. 我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算. 例题4计算

( 1 )(

2 + 1 )

(

2 - 1 )

； ( 2 )(

2 -

3 )2 .练习

2

（1）5×1543 答案：3

5（2）12（3）333 答案：533

3223 答案：1 ( 4 )( 5 + 32 )2

. 答案：43302

二次根式的加、减运算，需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变. 二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法公式．

二次根式混合运算(1)(3 2－1)(1＋3 2)－(2 2－1)

2(2)(10－3)2010·(10＋3)2010

二：二次根式运算中的技巧

y11x例4、

（1）当x=,y时，求代数式的23xyxy11(2) 已知：a=

,

b= ,

求a22abb27的值5252例2：

22(1)已知x＝2－3，y＝2＋3，求：x＋xy＋y的值．

3

练习：

1.已知ab=3，求aba

的值

babba 的值

bab2..已知a+b=-8,ab=12,求a

（六）感悟反思

谈这节课有什么收获？

生活动：教师指名几个学生谈谈这节课他们各自学到什么知识？

计意图：培养学生的语言表达能力和归纳总结的能力。

七）布置作业：

.教科书第15页练习第2题；

.完成练习册16.1二次根式的内容。

4