找最大公因数名师教学设计2

最大公因数

教学目标

知识与技能：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 过程与方法：观察、探索讨论学习活动，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。

情感态度与价值观：经历观察、探索讨论学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重点 理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点 求两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学方法 合作、探究、交流

教学准备 课件、学案

教学过程

（一）观图激趣、设疑导入

出示课件的第二张幻灯片。

师：找出下面两个数的全部因数，同桌互相比赛，看看谁找得又对又快！

生：可以这样找：12＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3

出现重复就说明因数找全了。 12的因数：1、2、3、4、6、12 。

18＝1×18＝2×9＝3×6＝6×3 18的因数：1、2、3、6、9、18

生：也可以这样找：12÷1＝12 ，12÷2＝6， 12÷3＝4，12÷4＝3

12的因数：1、2、3、4、6、12 。

18÷1＝18 ，18÷2＝9， 18÷3＝6，18÷6＝3 18的因数：1、2、3、6、9、18 师：今天我们要学习内容就要用到找因数的方法。 板书：分数基本性质

（二）探究新知

1、出示课件的第四张幻灯片。

师：12和18相同的因数有哪几个，小组内交流各自的做法。

学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

生：我只看12的因数中有哪些是18的因数就可以了。

生：7块蛋糕平均分给3个人，因为1÷2

＝14 ，7÷3

＝ 。 73

生:还可以用集合圈。

师:两个数相同的因数叫它们的公因数,1,2,3,6就是12和18的公因数。其中最大的一个就叫它们的最大公因数, 6就是12和18的最大公因数。小组内讨论交流:找两个数公因数和最大公因数的方法。

学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

生:找两个数的公因数的方法:

1、先找各个数的因数。2、找出两个数公有的因数。

生:找两个数的最大公因数的方法只要再加一步就可以了:3、确定最大公因数。

师:找两个数的最大公因数第二种方法:短除法。

老师用课件演示用短除法求最大公因数的方法。学生总结用短除法求最大公因数的方法。

生:1、用两个数的公因数去除这两个数。2、除到商只有公因数1为止。

3、两个数公因数相乘就是最大公因数。

师:求最大公因数时,自己喜欢用哪种方法就用哪种方法。

师:用两种方法求出28和42的最大公因数

学生以小组为单位探究交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

2、拓展练习:

师:求最大公因数,看看有什么发现?

生:7和21的最大公因数是7。生:9和27的最大公因数 3×3=9。

学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

生:21是7的倍数,21和7是因数倍数关系,最大公因数是7。9是27的因数, 27和9是因数倍数关系,最大公因数是9。存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是小数。

师:求最大公因数,看看有什么发现?

生:8和9的公因数只有1,8和9的最大公因数是1。20和21的公因数只有1,20和21的最大公因数是1。

学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

生:8和9是相邻自然数,8和9的最大公因数是1。20和21是相邻自然数, 20和21的最大公因数是1。两个相邻自然数(0除外)的最大公因数是1。

师:求最大公因数,看看有什么发现?

生:11和19的公因数只有1,11和19的最大公因数是1。2和3都是质数,2和3的最大公因数是1。

学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

生:11和19都是质数, 11和19的最大公因数是1。2和3都是质数,2和3的最大公因数是1。两个不同的质数,最大公因数是1。

师:求最大公因数,看看有什么发现?

生:1的因数:1。19的因数:1、19。

1和19的公因数只有1,11和19的最大公因数是1。

1和9的公因数只有1,1和9的最大公因数是1。

学生以小组为单位交流。学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。老师用课件出示答案。

生:1的因数只有1个,就是1,1和9的最大公因数是1。1的因数只有1个,就是1, 1和19的最大公因数是1。1与任何非0自然数的最大公因数都是1。

师:同学们今天学习效果相当不错,下面我们做一些练习吧!

(三)、课堂练习

老师课件出示习题。

同学们以小组为单位讨论,完成。

小组汇报,老师用课件出示答案,对各小组的汇报情况做出评价。

(四)课堂总结

通过这节课的学习,你的收获是什么?

八、作业布置:教材“练一练”的第2、3题