比例尺第二课时教学设计

比例尺

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法:通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义和作用, 掌握求比例尺的方法。

教学难点:线段比例尺和数字比例尺的转换,能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备:多媒体课件、地图、建筑平面图

教学过程:

一、关联习题复习引入

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型的高多少米?解:设这座模型的高度是x m x∶320=1∶10 10x=320×1 x=32 答:这座模型的高度是32m。这是比例在立体建筑上的应用,那有无平面上的应用呢,更广泛的应用呢?

二、情景导入,课内探究

学校将要举行足球比赛,各班正要准备一张足球场的平面图,方便商讨球员位置布局。足球场的长是40米,宽是20米。你们能把足球场按比例画在练习本上吗?(长方形表示)

(一)自主学习,合作探究

1、学习比例尺的意义。小组交流:你刚才在画图时是(1)怎样确定图上的长和宽?(2)图上的长和实际的长的比是多少,图上的宽和实际的宽的比是多少?(3)汇报(教师根据学生的汇报板书) (4)揭示比例尺的意义。教师指着黑板上的数据说:我们把教室的实际长和宽叫实际距离,把画在纸上的教室的长和宽叫图上距离,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。教师:其实这就用到我们这节课要学习的知识——比例尺。自己说一说什么是比例尺?教师板书:图上距离︰实际距离=比例尺,还可写成这种形式:图上距离/实际距离=比例尺和同桌说一说你刚才画的足球场平面图的比例尺是多少?(请同学口述比例尺的意义)

2、数值比例尺和线段比例尺的认识。(1)数值比例尺:如,比例尺 1:1000000表示什么实际意义?意义:图上距离1厘米表示实际距离为1000000厘米。像这种比例尺我们叫做数值比例尺。还可以写成:1/1000000 引导学生结合地图进一步巩固数值比例尺的意义。如,出示地图比例尺1: 56000000、1:8000000等让学生说出比例尺所表示的意义。(2)线段比例尺:线段比例尺的意义:

表示地图上的1cm 的距离相当于地面上50km的实际距离. 结合具体课件情景,师生共同探究把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。(1)’学生自主完成比例尺的改写。(2)’师生集体订正。做这类题目,你觉得同学们应该注意什么?或者说你要提醒大家什么?强调:图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位。比例尺是一个比,不带单位名称。(3)出示具体题目让学生进一步巩固把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。

3、学习不同的比例尺。是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢?(课件出示课本上的零件图)图中的2︰1表示什么?

(二)精讲点拨

实际生活中有很多地方需要用到这种放大比例尺。比如手表零件、手机零件、电脑芯片要把它画在图纸上,就要用到放大比例尺。◆观察这些比例尺,有什么共同点。(引出缩小比例尺的前项为1,扩大比例尺后项为1。)为了计算方便,我们通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

(三)出示例1: 北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm.这幅图的比例尺是多少? 巩固检测: 一种精密零件长2.6毫米,画在图纸上长26厘米。这幅图纸的比例尺是多少?

三、课堂小结:谈谈你这节课的收获。

总结:①比例尺是一个比,不应带有单位。②求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位。③比例尺的前项,一般应化简成“1”。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺按形式可分为数值比例尺和线段比例尺。为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比,前项是1的比例尺是缩小比例尺,后项是1的比例尺是放大比例尺。