比例尺公开课教案

比例尺

西峡县城区二小符祖荣

教学内容:

教科书第48-49页内容,练习八第1-3题。

教学目标:

(1)认识比例尺,理解比例尺的意义。

(2)会求一幅图的比例尺,能把线段比例尺转化成数值比例尺。

(3)体验数学与生活的联系,感受数学知识的魅力。

教学重点:

理解比例尺的意义。

教学难点:

把线段比例尺改写成数值比例尺。

教法学法:

三疑三探。

教具:课件

教学过程:

一、设疑自探(10分钟)

(一)激情诱趣,引入新知:

1、脑筋急转弯:一只蜗牛从北京爬到成都只用了5分钟,这是怎么回事呢?

(在地图上爬)

出示“中国地图”,咱们中国960万平方千米,你知道是怎样把祖国的全貌画在地图上的吗?

生1:我知道,要把它缩小。

生2:要按照一定的比例缩小,地图上有比例尺。

师:这位同学观察得真仔细!那就请大家找出地图上的比例尺。

在绘制地图和其他平面图时,需要把实际距离按一定的比缩小或扩大,画在图纸上,这就要用到比例尺的有关知识。今天这节课,我们就一起来认识比例尺。板书课题:比例尺

2、让学生根据课题提问题:看到比例尺这个新名词,你的头脑中出现了那些问题?

(预设:①什么叫比例尺?②怎样求比例尺?③求比例尺时应注意什么?④比例尺和比例相同吗?⑤比例尺有什么作用?)

(二)出示自探提示,组织学生自探。(出示课件)

自探提示:

请同学们认真自学课本48—49页内容，思考解决下列问题：（时间6分钟）

1、什么是比例尺？

2、一栋房子东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。请你求出这幅图纸的比例尺。求比例尺时应注意什么？

3、数值比例尺1﹕100000000和2﹕1分别表示什么？

4

0 50km表示什么意思？请你试着把它改写成数值比例

尺。

学生自学课本，老师巡视检查学生自学情况。

二、解疑合探（15分钟）

1、反馈问题①：

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

a.指名说----b.齐说一遍-----c.你认为在这句话中，哪些词语特别重要，为什么？-----d.大声的读一遍，重点词语加重语气。------e.闭上眼睛想一遍。

2、反馈问题②：

a.求比例尺的方法：图上距离：实际距离=比例尺

b.一栋房子东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?

50cm ﹕40m

=50cm︰4000cm

=1︰80

答：这幅图的比例尺是1︰80。

C.求比例尺时应注意：

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带计量单位。

（2）求比例尺时，图上距离和实际距离的单位一定要化成同级单位。

（3）为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是“1”的比。

3、反馈问题③：

数值比例尺：１：100000000、

2：1

a.比例尺1：100000000 ，1表示什么？100000000表示什么？也就是说图上距离是实际距离的 100000000，实际距离是图上距离的100000000倍。图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

b.2：1表示什么？比例尺2:1表示的意义是图上距离2厘米相当于实际距离1厘米。

它和前一个有什么不同？（前一个是把实际距离缩小，后一个是把实际距离扩大）

4、反馈问题④

a. 0 50km

这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离50 km。

b.在画线段比例尺时每一段要画多长，为什么？（讲画法）

0 50km c.

改成数值比例尺.

（4）指名学生讲解板演过程。

强调：线段比例尺改写成数值比例尺时应注意：先写出图上距离和实际距离的比，注意要化成相同单位，再化成最简单的整数比。在化简时有什么要求？通常写成前项或后项是1的比。

三、质疑再探(3分钟)

1、学生质疑。

回顾课前提出的问题是否已解决？（处理黑板上还没处理的问题）关于比例尺还有什么不明白或者新的问题提出来，大家共同解决。

问题预设：如果知道了比例尺和图上距离，怎样求实际距离？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（12分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1-2道练习题，同桌互练。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。（课件出示）

1、判一判。

下列每句话中，哪些是比例尺，哪些不是？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了

2.5厘米。

（1）图上长与实际长的比是400。 （ ）

（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（ ）

（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（ ）

（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（ ）

2、 填一填：

(1)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()厘米或()米。

(2)在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。

(3)在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。

3、选一选:

(1)用图上距离5厘米,表示实际距离200米,这幅图的比例尺是() A. 5:200 B. C.1:4000厘米

(2)长4厘米的零件,画在图纸上是40毫米,这幅图的比例尺是() A.1:10 B. 10:1 C. 1:1 D. 1

0 23km

(3)改成数值比例尺是()

A. 1:23 B. 1:2300000 C. 1:2300000km

4.想一想:小明说,这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗? (1:10与10:1)

(三)全课总结:

1、学生谈学习收获。

教师:通过本节课的学习,你有什么收获?请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后,教师对重点内容进行强调,并引导学生对本节内容进行归纳整理,形成系统的认识。

板书设计:

比例尺

图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺

数值比例尺:1:100000000

2:1

线段比例尺: 0 50km