乘法运算定律国家优质课一等奖

乘法结合律第19节

教学内容:例6。

教材学情分析:对于乘法的可交换性、可结合性构成了学习知识的认知基础。通过学习加深学生对乘法运算定律的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。

教学目标

知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律,能运用运算定律进行一些简便运算。

过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解乘法交换律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律,并会用字母表示。

教法学法:观察法、练习法

教学准备:多媒体课件

教学过程

一、创设情境,生成问题

1、旧知复习:

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课:回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景:为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×5和25×4

二、探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4) (2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如, 35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运

算符号不能错)

三、巩固练习

四、课堂小结:什么是乘法交换律

板书设计:乘法交换律

4×25=100(人) 25×4=100(人)

乘法交换律:两个因数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

教学反思:

乘法结合律第20节

教学内容:例7。

教材学情分析:对于乘法的可交换性、可结合性构成了学习知识的认知基础。通过学习加深学生对乘法运算定律的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。

教学目标

知识与技能:引导学生探究和理解乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

过程与方法:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法结合律,并会用字母表示。

教法学法:观察法、练习法

教学准备:多媒体课件

教学过程

一、旧知复习:

1、我们刚刚学习了一条乘法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?用字母怎样表示?

2、引入新课:今天我们来学习新的运算定律

二、教学乘法结合律:

1.发现问题:教师谈话引出:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:(25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

2、举例验证:

让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

3、小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可

以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固应用:完成做一做后两道

四、回顾整理:

这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。

板书设计:乘法结合律

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250 =250

(25×5)×2=25×(5×2)

乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思:

课前认真备课,准备课件,上课过程中注意清晰表达,学生能够正确理解教师所表达的意思,完整的进行设问,循循善诱,课堂气氛活跃,课堂练习学生能够独立正确的完成,不足之处在于没有合理把握上课时间。