认识底和高第二课时教学设计

认识底和高教学设计

教学过程:

一、课前谈话

(出示课件)提问一:你知道高吗?什么时候用到高?

提问二:哪条线段表示山的高?

提问三:小明的身高从哪里到哪里?

根据学生回答,引出“底下”、“最高处”、“之间”等关键词,得出结论:一般生活中的高是从最高处到底之间的长度。

二、情境导入

(课件播放动画:过桥洞)师:小明在路上还看到了这样一幕。小明问司机:你没看见上面写着限高4.5m吗?司机说:“看见了,我看桥洞这么宽就开进去了。”大家觉得司机知道限高4.5m的意思吗?

生回答。

师:那你们知道吗?生回答。

师:如果把桥洞看做一个梯形,你认为限高指的是哪一条线段的长度呢?今天,我们就来探究这一问题(板书课题:认识底和高),请同学们在作业纸上画一画你所认为的限高。

三、探索新知

(一)探究活动:梯形的高

(投影展示学生作业纸)师:现在同学们都画出了限高所指的线段,请问你画的限高是从哪里到哪里,有什么特征?

生回答。

师:在数学上,梯形中平行的两条边是梯形的底,其中较短的底是梯形的上底,较长的底是梯形的下底,不平行的一组对边叫做腰,这四个点叫梯形的顶点。你可以用这样的数学语言再来介绍一下你所画的限高吗?

生1:从梯形的顶点到下底,与下底垂直。

生2:从梯形的上底到下底,与下底垂直。

师:这就是梯形的高,指的是梯形的上底和下底之间的垂直线段。高所垂直的这条线段就是梯形的底(边说边标)。

师:哪位同学能来说一说怎么画梯形的高?

生:用三角板的一条直角边与梯形的下底重合,从梯形的上底取一点向下底引出一条垂直线段。数学上规定画高时要用虚线画,并标上垂足符号。

师:现在我们知道了什么是梯形的高,那你认为梯形有多少条高?

生:有无数条。

师:没错,这些都是梯形的高,梯形的高可以有无数条。请同学们仔细观察一下,这些高有什么特征?

生:相等。

师:知道为什么吗?

生:平行线之间的距离处处相等。

师:如果我把梯形旋转一下,你还能找到梯形的高吗?

(请学生到屏幕上演示。)

师:这样画梯形的高可以吗?这两条垂直线段一样长,你能说这两个梯形一样高吗?

生:不能,因为梯形的高指的是梯形的上底和下底之间的垂直线段。

师:到现在为止你学到了多少知识?请同学们来说一说。

生小结。

师:看来同学们都学习得非常认真,学到了这么多知识。我们一起来看一段视频回顾一下同学们刚刚发现的知识。(播放梯形视频,并板书:梯形的高——梯形两条平行边之间的垂直线段。)

当我们开车外出游玩时,经常会通过桥洞、隧道,进入桥洞、隧道前肯定会出现这样的标志,而我们认识了高才能理解这些交通标志牌的含义,才能避免这样的交通事故,所以大家说认识高重不重要?

生回答。

(二)探究活动:平行四边形的高

师:接下去,我们来认识平行四边形的高。平行四边形的高又该怎么画呢?请你在你的作业纸上画一画?

学生在作业纸上画。

师:(投影展示学生作业纸)请你来说一说平行四边形高的画法。

生说画法。

师:这位同学说得对不对呢,我们在视频中找一找答案。(播放平行四边形1视频,并板书:平行四边形的高——平行四边形两条平行边之间的垂直线段。)

师:刚刚那位同学回答对了吗?

生:回答对了。

师:线段BC可以是平行四边形的底吗?

生1:可以。生2:不可以。

师:到底可不可以呢?我们继续看视频。(平行四边形1视频)

(三)探究活动:三角形的高

师:认识了平行四边形的高以后,我们再来认识一下三角形的高。三角形的高又该怎么画呢?请你在你的作业纸上画一画,并想一想三角形有多少条高?

学生在作业纸上画。

师:(投影展示学生作业纸)请你来说一说三角形高的画法。

生:从三角形的一个顶点向对边画垂直线段。

师:三角形只有这一条高吗?可以以线段AC或者AB为底作高吗?

生回答。师:请你们在作业纸上试一试、画一画。

师:画好了吗?我们一起来看看同学们画对了没有。(播放三角形视频,并板书:三角形的高——三角形的一个顶点到对边的垂直线段。)

师:所以三角形有几条高?

生:三条。

师:刚才是一个锐角三角形,你能画一画直角三角形的高吗?请同学们在作业纸上完成。

(展示学生作品)这里的线段AB和AC可以是三角形的底吗?它们对应的高有是那条线段呢?

生回答:线段AB对应的高是线段AC,线段AC对应的高是线段AB。

师:所以直角三角形有几条高?

生:三条。

师:钝角三角形也有三条高,钝角三角形的高又该怎么画呢?这个问题留给你们课后思考。

四、巩固练习

1、看来让你们自由发挥画高太容易了,老师增加难度,我指定底,你来画高,你能画出图形中给定底边上的高吗?请同学们完成作业纸第1题。

学生展示画法,集体判断对错。

师:你是怎么画的。

生:以给定底边所对的顶点或线段上的一点开始引出垂线。

师:画图形的高时,你有什么要提醒你的同学的?

生回答

2、练习纸第2题

师:这条是高吗?为什么?你能标出它对应的底吗?

生标底。

师:底和高存在对应关系。

这条呢?它垂直于底吗?所以它是高吗?

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

六、拓展提高

师:这节课我们认识了底和高,现在老师告诉你一组底和高,你能画出底3cm,高2cm 的平行四边形吗?请在你的作业纸上试一试、画一画吧。

投影展示学生作品。

师:看了这些作品,你有什么想说的吗?

生:已知底和高的长度,以及图形的类别,还是不能确定图形的形状。

师:形状不能确定,那面积呢?这个问题我们将在下节课《平行四边形的大小》中继续探索。

板书设计:

认识底和高

梯形的高:梯形两条平行边之间的垂直线段。

平行四边形的高:平行四边形两条平行边之间的垂直线段。

三角形的高:三角形的一个顶点到对边的垂直线段。

3、练习纸第3题

师:请同学们观察下面的三角形,有什么相同,有什么不同?

生:高相同,形状、面积不同。

师:这么说,只确定图形的高能确定三角形的形状和面积吗?

生:不能。师:平行四边形和梯形呢?生:也不能。

4、练一练第4题。

现在底和高,以及图形的类别都告诉你,你能确定他们的形状了吗?别急着回答,请你带着这个问题完成作业纸第4题。

(投影展示画法不一样的学生作业纸)师:看了这些作品,你有什么想说的吗?

(用微课的形式先回顾上半节课的探究过程,在重温新授知识的同时,用迁移的思想自主探究平行四边形和三角形的高。)