比例的基本性质ppt配套的板书设计及意图

比例的意义和基本性质教学设计教学目标:

1.知识与技能:

认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。

2.过程与方法:

通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3.情感态度与价值观:

体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养学生爱国旗、爱祖国的情感。教学重点、难点:

重点:理解比例的意义,探究比例的基本性质。

难点:探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。教学过程

一、创设情境,设疑激趣

同学们,国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国,国旗对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解?

学生思考回答(挖掘学生生活经验)

同学们知道的真多,说明同学们平时认真观察,是个有心人,还想了解更过的关于国旗大小的知识吗?课本16页

二、引导探究

自主建构活动一:探究比例的意义

1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?学生交流,给学生充分的交流机会。

2告诉我们国旗的通用规格有五种,你们仔细观察,结合我们上节课学的比的相关知识,估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律? (1)猜测:

预设:生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等,

(2)小组验证:每个小组任选两种规格国旗,验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

(3)展示交流小组验证结果,学生到黑板前板书得出结论。预设:每种国旗的长和宽的比都是3:2,他们的比值相等。每种国旗的宽和长的比是2:3,他们的比值相等。

教师小结:240:160与144:96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240:160=144:96 或 240/160=144/96

我们把表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的(外项),中间的两项叫做比例的(内项)。括号中的可以让学生说一说。

你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么判断两个比是不是成比例?

试一试,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

活动二:探究比例的基本性质

1.利用学生列举的比例和判断题中的比例,大胆猜想一下,每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系?

2.小组内验证猜测结果

3.展示验证猜测情况。得出结论,预设:“在比例里,两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的”。教师归纳总结。

同学们说得对,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书:比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)

三、强化训练、应用拓展

同学们学习了比例的意义与性质,那么能利用它们解决实际问题吗?

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?

(1) 6:9和 9:12 (2)1/2:1/5和5/8:1/4 (3)1.4:2 和 7:10 (4) 0.5:0 .2和10:4

2.判断。

(1)表示两个比相等的式子叫做比例()

(2)0.6:1.6与3:4能组成比例()

(2)如果4a=5b,那么a:b=4:5()

3.填空

(1)5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=():4

(2)在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是6,另一个内项是()。(3)在一个比例里,两个内项的积是12,其中一个外项是2.4,另一个外项是()。

4.写出比值是5的两个比,并组成比例 5。根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验通过这节课的学习你有什么收获?