成反比例的量教学设计一等奖

《成反比例的量》教学设计

教学目标:

1. 通过观察、分析、对比等活动,理解成反比例的量,并能找出生活中成反比例的量的实例。

2. 揭示知识间的联系,培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。

3. 进一步培养自主学习,合作交流,探索研究的意识和能力,激发学习数学的热情。

教学重点:

正确判断两种量是否成反比例。

教学难点:

认真分析两种量的变化情况及规律。

教具:

教学课件

教学过程:

一.复习导入

1. 什么是成正比例的量?

2. 判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件?

3. 判断下面表格中的两个量是否成正比例,并说明理由。

课件出示

表一

高度/厘米

2

4

6

8

10

12

体积/立方厘米

50

100

150

200

250

300

表二

高度/厘米

30

20

15

10

5

底面积/平方厘米

10

15

20

30

60

学生独立思考,指名汇报。

师:表2中的高度和底面积不成正比例,它们的变化规律是怎样的,现在让我们来一起研究。

二.探究新知

1. 研究表2中高度与底面积的变化规律。

师:表2中的数据是通过这样一个实验得到的。

课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。

指名读已知条件。(把相同积的水,倒入底面积不同的杯子。)

师:从这句话中你知道了什么?

师:请同学们仔细观察图中杯子的底面积和杯中水的高度,看看有什么发现?

师:同学们观察得非常仔细,水的高度随着底面积的变化而变化,那什么没有变?

生:杯中水的体积没变.

把上面的实验过程通过测量就得到了刚才的表2。

课件出示表2

请同学们口算验证一下,这些杯子里水的体积是相同吗?

学生口算验证并填表。

师:当水的体积不变时,水的高度和底面积的变化有什么规律,

请同学们借助下面3个问题来研究。

课件出示:

• 仔细观察表格中的数据,小组讨论:

1.水的高度和底面积有关系吗?

2.水的高度是怎样随着底面积变化的?

3.水的高度和底面积的变化有什么规律?

学生小组讨论并汇报讨论结果。

师在学生汇报的基础上引导学生总结得出:水的高度和底面积是两种相关联的量,水的高度随着底面积变化,水的高度和底面积的积一定,水的高度和底面积是成反比例的量,它们的关系是反比例关系。(板书)

2. 反比例的意义

请同学们结合上例小结:什么是成反比例的量?

学生试概括,师引导学生准确表述并板书反比例的意义。

思考:怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例?

3. 用字母表示反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以表示为()。

4. 反比例关系图像。

学习了正比例关系,我们认识了正比例关系的图像,知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线,反比例关系的图像是怎样的,让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。

课件出示例3中反比例关系的图像。

请同学仔细观察图像,思考:反比例关系的图像有什么特点?从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律?

三.巩固练习

1. 出示课本第43页的做一做。

指名读题,理解题意。

学生先独立思考,再指名汇报。

2. 填空。

(1)两种()的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中()的两个数的()一定,这两种量就叫做( ),他们的关系叫做反比例关系。

(2)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例的关系式可以表示为()。

3.判断下面题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

(1)路程一定,速度和时间。

(2)书的总册数一定,每包的册数和包数。

(3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

4.判断。

1.被除数一定,除数和商成反比例。()

2. 2 x 5=10 ,所以2和5成反比例。()

3.铺地面积一定时,方砖面积和所需块数成反比例。()

4. 班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤率成反比例。()

四.拓展应用。

你能举一个生活中成反比例的量的例子吗?

五、课堂小结。

通过本节课的学习你有什么新的收获?

板书设计:

两种相关联的量

成反比例的量一种量变化,另一种量也随着变化

如果这两种量中相对应的两个数的积一定

这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。