真分数和假分数教案公开课一等奖

《真分数和假分数》教学设计

内蒙古阿拉善经济开发区学校 张晓梅

一、教学分析：义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册第53页。

本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。真分数和假分数内容既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的又一次补充。可见，通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也下节课学习带分数打下基础。

二、教学目标：

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度，激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。

三、教学重难点

1、教学重点:真分数和假分数的意义和特征。

2、教学难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。 教学准备:圆片图、课件

教学过程：

一、复习

1

、说出分数、表示的意义 2

367

53

7

648

（设计意图：充分利用学生的已有的知识，创设一个接近学生生活的情境，2、说出

、、的分数单位及有几个这样的分数单位？ 调动学生的兴趣；回忆分数的意义和分数单位，为今天的学习打下基础）

二、探究新知

1、自主探究：

（1）用阴影部分表示分数。

1、用分数表示下面涂色的部分

学生操作，指名汇报。

2134 4444

（由于只允许学生用一张圆片，所以学生只能表示出1/3、3/4、5/6这三个分数，师根据学生的回答，把这些分数的图片分别贴在黑板上。）

（2）师：同学们刚才用圆上的阴影部分表示出了1/3、3/4、5/6这三个分数，

（3）让学生说出这三个分数的特点，分子和分母比较它们的大小

（4）说出分数的意义和分数单位和有几个这样的分数单位。

（5）我们把像1/3、3/4、5/6这样的分数叫做真分数。指名让学生说出真分数的概念。

（6）分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.

（7）让学生举例说出几个真分数

(设计意图：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设计，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过操作、观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。)

2、用分数表示下面涂色的部分

利用3/3、7/4、11/5的经验和理解用分数表示图中的阴影部分（生独立操作，指名汇报时拿图说明） 。

（1）师：同学们刚才用圆上的阴影部分表示出了3/3、7/4、11/5这三个分数，

（2）让学生说出这三个分数的特点，分子和分母比较它们的大小

（3）说出分数的意义和分数单位和有几个这样的分数单位。

（4）我们把像3/3、7/4、11/5这样的分数叫做假分数。指名让学生说出假分数的概念。

（5）分子比分母小的分数叫做假分数，假分数大于等于1.

(6)让学生举例说出几个假分数。

（设计意图：让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“ 1” 平均分成4份，表示这样的7份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚7/4的意义。突破本节课的难点。）

2、观察比较

师：老师请你们仔细观察黑板上的这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类？先在小组里交流一下想法。

（1）自主分类：四人小组讨论分类方法。

（2）生汇报分类情况。

（师根据学生回答把根据分子与分母大小关系的分类方法板书在

黑板上）

师：今天这节课，我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行分

类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，你们想知道吗

生：想。

师:好,请同学们自己在书中去寻找答案吧!请同学们把书翻到53页,自学第53页内容。

3、学生自学课本第53页。

4、交流真分数和假分数的意义。

(1)师:从书上你都了解到什么?

生:我了解到分子比分母小的分数叫真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

生:我了解到真分数都小于1,假分数都大于1或者等于1。

(指名学生说,师根据学生的回答,板书真分数与假分数的概念及特征。)

(2)师:同学们自学得都很认真,这就是我们今天这节课所要学习的内容“真分数和假分数”。师板书课题。

5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

师:刚才我们从书中了解到真分数都小于1,你能结合黑板上的这些图片来说一说,真分数为什么都小于1呢?假分数为什么大于1或者等于1呢?

生反馈

6、师:同学们,如果要判断一个分数是真分数还是假分数,关键要看什么?

(1)要看分子和分母的大小。

(2)只要比较分子和分母的大小就行了。如果分子比分母小就是真分数,如果分子比分母大或者分子和分母相等就是假分数。

7、释疑。

师:同学们,回过头来看看,上课前那位同学说的“我吃了一个苹果的5/4”这句话有问题吗?如果有,问题出在哪里了呢?

生反馈

师:同学们说得真好,看来你们已经能够运用所学的知识去解决一简单问题了。好,下面就让我们一起来检验并运用我们所学的知识吧!

(设计意图:让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。

这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。)

三、巩固练习

1、基础练习:

(1)第54页“做一做”第1题第一问:判断真假分数

(先让学生独立完成,再指名回答,并说明理由。)

(2)第55页练习十三第1题。

(先让学生独立完成,再指名回答,并指名说明理由。)

(设计意图:这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识)

2、提高练习:第54页“做一做”第1题第二问:把下列分数用直线上的点表示出来。

(1)出示动态的数轴。(加深对单位“1”的理解)

(2)猜测:真分数和假分数在直线上的位置。

(3)学生在数轴上用点表示出各分数。

(4)验证前面的猜测。(真分数小于1,假分数大于或等于1。) 1/3 5/6 3/3 6/6 5/3 13/6

0 1 2 3

学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。

(1)判断哪些是真分数,哪些是假分数?

(2)出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。)

(3)猜测真分数和假分数在直线的位置。

(4)在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)

(5)通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。)

(设计意图:这个题目囊括了本节课相关的所有知识点,将它们有机地联系在了一起,同时进行有效地提升和难点的突破。)

3、不定性开放题:

师:说出分母是8的所有真分数,分子是8的所有假分数,说出分母是8的4个假分数

学生思考,讨论,指名回答。

(设计意图:这个练习加强了学习方法的指导,培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。)

（本课设计的习题溶趣味性，知识性于一体，学生在兴味盎然中加深了对真、假分数意义的理解，练习的设计由易到难，具有针对性、层次性，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既能巩固知识，又能把本节课推向高潮，学生获得的不仅仅是知识，在习题训练的过程中，情感态度、价值观也得到了发展。）

四、课堂总结

1、畅谈本节课的收获。

师：通过这节课的学习，你又有什么收获呢？

师：你能用含有分数的一句话来评价一下自己、同学或老师在这节课中的表现吗？如这节课上同学们发言积极，全班有5/6的同学举手回答问题。

（设计意图：这样的小结梳理了本节课探究的内容和过程，,对照目标,反馈评价，让学生系统地整理所学知识，形成良好认识结构，从而提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。并引导学生进行自评、互评，增强学生的自我检验、自我控制意识，获得积极的情感体验，同时也受到了良好的德育教育。）

五、作业。 P56--6、7、8题

六、板书设计

真分数和假分数

真分数： 分子比分母小的：

235

… （小于1

）

44834： …（等于1） 3455811： …（大于1） 344514

设计说明： 本节课是在学生掌握了“分数的意义”的基础上提出来的两个概念。这一课的内容是理解真分数和假分数的意义，掌握

真分数和假分数的特征,能正确地辨别真、假分数。这节课立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际,放手让学生在多种多样的教学活动中,理解、掌握真分数和假分数的特点。全课教学活动有以下特点:

一、紧密联系生活实际;创设问题情景。

用分数的意义和分数单位引出真分数和假分数的教学,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的情感投入。这样把学生置于现实生活情景中,给学生一个真实的任务去解决。把数学问题变成了一个个具有挑战性、探索性、交流合作的学习过程。做到了把生活经验数学化;把数学问题生活化。变“课堂上的数学”为“生活中的数学”。

二、以探究的方式组织教学,经历学习过程。

儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课,通过学生动手操作、同桌讨论、自学新知、合作交流等形式,让学生自己去观察、操作、思维、讨论、汇报和评价,甚至自己质疑,大多数的时间由学生在支配。让学生自觉参与,经历了学习的全过程。充分体验探究过程的乐趣,有效地培养了学生的探究精神,同时也使学生学习的主体性真正得到了落实。