比和比例教案推荐

六年级数学下册《比和比例》教案

《比和比例》

舒明明教学目标

1、进一步巩固比和比例的意义,能正确求比值、化简比、解比

例。

2、通过整理,提高归纳、概括知识的能力,加强对知识系统性的认识。

3、培养学生应用数学的意识。

教学重点:理解比和比例之间的联系和区别。

教学难点:理清知识间的联系。

教学流程:

一、情境导入

我们班有多少名同学?其中男生、女生各有多少名?谁能用比的知识说说我们班男、女生的人数情况?

今天我们一起来整理和复习比和比例的有关知识。

二、复习整理

(一)知识板块梳理

昨天老师布置同学们回去对比和比例的知识进行复习和整理,谁来说说你是怎样进行整理的?

根据学生的回答,最后呈现:

1、比和比例的意义、组成、基本性质及作用。

2、比和分数、除法的关系。

3、正比例和反比例的意义和判断方法。

(二)成果分块汇报

1、组内交流

(1)向小组汇报整理好的内容,说说你的整理思路。

(2)借鉴较好的整理方法,完善自己的整理内容。

(3)以小组为单位推荐一名组员代表本组汇报整理成果。

2、展示汇报

请各小组分别上台展示整理成果,介绍整理思路,在各小组充分展示的基础上,最后以表格的方式呈现学生整理的学习成果。

(1)比和比例的意义,组成和性质。

比

比例

意义

两个数相除又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。

各部分名称

30 : 50 = 0.6

30 : 50 = 6 : 10

基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。

基本性质作用

化简比

解比例、组比例、求两个数的比

比和比例的区别:

比表示两个数之间的关系,是一种运算,有两项;而比例是由两个相等的比组成的,是一个等式,有四项。

比和比例的基本性质不同,其作用也不一样。

比分整数比、分数比和小数比三种情况,我们可以运用比的基本性质把分数比和小数比先化成整数比,再化成最简单的整数比;也可以先求出比值,再写成比的形式。

化简比与求比值的联系和区别:

一般方法

结果

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外。)是一个比,它的前项和后项都是整数。

求比值

根据比值的意义,用前项除以后项

是一个商,可以是整数、小数或分数。

(2)比和分数、除法的关系。

意义

对应部分

比

表示两个数相除

比的前项

比号

比的后项

比值

分数

表示一个数

分子

分数线

分母

分数值

除法

表示一种运算

被除数

除号

除数

商

(3)正比例和反比例的意义和判断方法。

联系

区别

变化规律

关系式

正比例关系

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

相对应的两个数的比值(商)一定

X÷y=k(一定)

反比例关系

相对应的两个数的积一定

Xy=k(一定)

(三)实际应用

刚才我们整理了比和比例的知识,下面请大家运用这些知识来解决实际问题。1、出示例4:李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸,节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。

(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。

(2)上面两个比能组成比例吗?为什么?

(3)如果李阿姨要剪120张剪纸,需要多少小时?

学生独立思考、解答。

汇报交流

过程略。

2、填空题90页练习十七1题。

3、判断3

4、学校升旗台是一个长方形,它的周长是36米,如果长和宽的比是4:5.那么这个升旗台的长和宽各是多少米?面积是多少平方米?

5、小明家书房用方砖铺地,用36平方分米的方砖铺。需要48块;如果改用

64平方分米的方砖铺,需要多少块?

三、总结提升

同学们,这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获和感受?

板书设计:

比和比例

1.比和比例的意义、组成、基本性质及作用。

2.比和分数、除法的关系。

3.正比例和反比例的意义和判断方法。