长方形和正方形的认识优质课教学设计

多边形面积的整理与复习

宋家镇中心小学校李强教学内容:西师版教材五年级内容及相关练习题。

教学目标:

1.通过复习,回顾所学平面图形面积的计算公式,并沟通本单元各种平面图形面积公式间的联系,提高学生对面积计算公式的掌握水平。

2.在复习过程中进一步发展学生的转化、类推、迁移等数学思想和空间观念。

3.让学生掌握一些整理知识的方法,养成自学整理知识的意识和计算多边形面积的习惯。

教学准备:教具准备、视频展示台。

教学过程:

一、回顾整理。

1.师:孩子们,我们现在会计算哪些多边形的面积?你能用字母表示它们的公式吗?(汇报要求:每个同学汇报一种图形,其余同学认真倾听,可以补充,但不重复。)汇报长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算公式。(教师贴多边形图形和字母公式) 2.揭示课题。

教师:像这种三条边、四条边围成的平面图形叫做多边形,这节课我们就对这些整理的内容进行复习。(板书课题:多边形面积的整理与复习)

二、归类反思。

1.图形归类。

师:你能给这些多边形简单分类吗?说说你分类的理由?

生1:按学习年级分:长方形和正方形为一类,三年级下册学***行四边形、三角形和梯形为一类,本期学的;

生2:按平行边的组数分:长方形、正方形、平行四边形为一类,有两组对边平行;梯形为一类,只有一组对边平行;三角形单独一类,没有平行边。

生3:按边的数量分:长方形、正方形、平行四边形、梯形为一类,有四条边;三角形为一类,只有三条边;

2.再现多边形面积公式的推导,体会“转化”数学思想。

师:多边形的面积计算公式之间有什么内在联系呢?同桌议一议多边形面积计算公式的推导过程。(学生汇报,教师课件演示) (1)平行四边形

教师:这个面积计算公式是怎样推导出来的?

引导学生说出把这个平行四边形进行剪拼后,就变成了一个长方形,这个长方形的长与平行四边形的底相等,宽是平行四边形的高。

随学生的回答出示平行四边形面积公式推导的课件。

(2)三角形

教师:你怎样用平行四边形的面积公式来推导三角形的面积计算公式呢?

引导学生说出两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

所以三角形的面积是与它完全一样的两个三角形拼成的平行四边形面积的一半,也就是三角形面积=底×高÷2。

随学生的回答出示三角形面积公式推导课件。

(3)梯形

教师:谁来说一说梯形的面积计算公式是怎样推导的。

引导学生说出两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,组成平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和,高与梯形的高相等,所以梯形的面积计算公式是:(上底+下底)×高÷2。

随学生的回答出示梯形面积公式推导课件。

(4)从以上的分析中,你发现了什么?

(5)小结:引导学生说出:我发现这些图形的面积计算公式都是有联系的,可以用前一个图形的面积计算公式推导出后一个图形的面积计算公式。师点拨:像这种“新知----(转化)-----旧知”

的思想就是一种转化的数学思想,除了转化的数学思想,还有类推、迁移等数学思想。

三、学法探讨。

师:要想解决好多边形面积,老师给你们带来了四大解题步骤。

1.师:第一大解题步骤是“看”;要看清楚图形并找出所需的数据信息。练习题:求出直角三角形的面积(多选题)

2.师:第二大解题步骤是“想”;想要用到哪个面积公式,怎样获得所缺的数据信息。

练习题:一块三角形钢板,底是20m,比高长2m,它的面积是

多少平方米？

3.师：第三大解题步骤是“算”，计算过程认真、仔细。

4.师：第四大解题步骤是“查”，做完以后要认真检查。

师小结：多边形面积计算的解题秘诀：

1.解题思想：转化思想。

2.

解题步骤：

一看：要看清楚图形或求面积所需的数据信息。 二想：要用哪个面积公式？是否缺少数据信息。 三算：计算过程认真、仔细，感悟算法多样性。 四查：做完以后要认真检查。

3.解题关键：正确熟练的运用面积计算公式。

四、巩固提升。

师:假如你是老师,你要检测同学们多边形面积的计算,你会出哪些题来检测同学们,请你试一试?(展示学生成果,并汇报)五、挑战突破(今天,老师也给大家带来了一个平面图形,你们敢挑战吗?)

学了今天的转化数学数学,你对下面这个平面图形有什么解题思路呢?

六、课堂小结:通过今天的学习,你有什么收获?

板书:

多边形面积的整理与复习