探索与发现（二）三角形边的关系PPT配套优秀教学设计内容

《三角形边的关系》

教学内容:

北师大版四年级下册第二单元“三角形边的关系”。

教材分析:

《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容,是小学“空间与图形”领域中新增添的内容,是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

学情分析:

从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导。

教学目标:

1、知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探

索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。

教学重点:探究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三边之间的关系。

教学难点:发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备:多媒体课件、希沃展示台、小棒若干。

教学过程:

一、情景导入

1.欣赏图案:同学们,这个美丽的图案像什么?它由什么图形组成的?三角形由几条线段围成的?

2、激发引入:可是,老师今天只给你们准备了两根纸条,能围成三角形吗?该怎么做就行?

二、探究活动

1.剪纸条围三角形,初步感受能否围成三角形与纸条的长度有关。

(1)师:明确注意的事项:(剪的时候)一要,剪刀与纸条垂直;二,要按整厘米剪;三,只能剪其中的一根。

(2)同桌合作:(10分钟)

①一个人剪另一人测量纸条长度并完成表格;

②两人合作一起拼三角形。

(3)、汇报活动结果。

师:先请没有围成的同学来展示你们操作的过程

师:哪位小朋友来勇敢地说说,你剪的几厘米的纸条?如果用纸条代替边,那么这个三角形的三条边分别是几厘米?

生1:剪的是6厘米,第一条边是2厘米,第二条边是4厘米,第三条边是7厘米;(板书:不能)

师:哪组与他们剪的不一样?展示一下你们的成果。

生2:剪的是6厘米,第一条边是3厘米,第二条边是3厘米,第三条边是7厘米;

生3:剪的是6厘米,第一条边是1厘米,第二条边是5厘米,第三条边是7厘米;(预设)

师:激励(虽然你们没有围成,但是同学操作地很认真。) 2、课件演示:没有围成的过程。

2、剪纸条围三角形,再次感受能否围成三角形与纸条的长度有关。

师:下面请围成三角形的同学来展示一下!!!

师:你剪的是几厘米的纸条?这个三角形的三条边分别是几厘米?

生1:剪的是7厘米,第一条边是2厘米,第二条边是5厘米,第三条边是6厘米;(板书:能)

生2:剪的是7厘米,第一条边是3厘米,第二条边是4厘米,第三条边是6厘米;

生3:剪的是7厘米,第一条边是1厘米,第二条边是6厘米,第三条边是6厘米;(预设)

师:表扬(祝贺你们成功地围成三角形)。

3、回顾、演示、归纳:演示以上围成三角形的各种情况

(1)看看:课件演示三条线段能否围成三角形的过程

(2)观察并:1+6(7)大于6

2+5(7)大于(能围成三角形)

3+4(7)大于6

(3)表扬并激励学生:刚才同学们用自己的巧手完成剪一剪,拼一拼的活动。

3、剪纸条围三角形,深刻感受能否围成三角形与纸条的长度有关。

(1)请同学们猜一猜:有两根6厘米长的纸条,剪其中的一根,能围成三角形吗?

(2)验证:拿出2号学具袋里的纸条,快来剪一剪,拼一拼吧。

(3)汇报活动结果。

生1:不能,(说出理由)

生2:能,(说出理由)

(4)演示:有时候,我们的肉眼看到的也不一定是真的,现在把它放大,看看这种情况能不能围成三角形。(课件演示)

(5)质疑:看来,两边之和等于第三条边的三条线段也不能围成三角形?那么只有怎样的三条线段才能围成一个三角形?

(6)归纳:两边之和大于第三条边。

4、找一找:再次体会三条边间的关系。

(1)出示三角形:找找那两条边大于第三条边?有这样的几组? (3厘米,4厘米,4厘米)

(2)从以上的算式中发现:( )两条边之和大于第三条边,就能围成三角形。

三、巩固练习,提升认识。

1、思考:有4条线段,分别是3厘米,4厘米,6厘米和7厘米.

(1)最多能围成()个三角形;

(2)围成三角形的三条边分别是()。

2、生活实践:小丽今天上学有点迟了,她应该走哪条路就及时来到学校?(注:速度一样)

四、课堂总结:

1、同学们先把这几话说给自己:听一听、想一想。(出示)

(1)有了三条边就一定能拼成三角形吗?

(2)拼成的,为什么拼成了?拼不成的,为什么拼不成?

(3)能不能围成三角形与什么有关?

(4)三角形三条边之间有什么关系?

2、谈谈:你们这节课的收获

五、板书设计:

————三角形边的关系————

第一条边第二条边第三条边能否围成三角形三边关系

1cm 5cm 7 cm 不能 1+5<7

2 cm 4cm 7cm 不能 2+4<7

3cm 3cm 7cm 不能 3+3<7 3 cm 3cm 6cm 不能 3+3=6

1 cm 6cm 6cm 能 1+6>6

2 cm 5cm 6cm 能 2+5>6

3 cm 4cm 6cm 能 3+4>6

发现:(任意)两边之和大于第三条边