找质数教学实录及点评

《找质数》教学设计

教学内容

北师大版小学五年级上册《找质数》

教学目标

1.理解质数与合数的含义,能正确判断一个数是质数还是合数。

2.教给学生独立思考与合作交流的学习方法。

3.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。

4.使学生感受数学与生活的密切联系,体验数学活动中探索与创造的魅力。

教学重点:理解什么是质数,什么是合数。

教学难点

1.教给学生独立思考与合作交流的学习方法;

2.能正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备:课件

教学过程

一、导入新课

师:同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?它可是被比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?

点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

师:谁来读一下这句话?(生读)你读出了什么?

生:大于2的偶数。

师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?

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四、运用新知,解决问题

1. 完成书上练一练的第1题。(我们看看科学家是怎样找到?)师:你打算怎样迅速找到100以内的质数?

生:(1)1除外。

(2)去掉除2、3、5、7以外2、3、5、7的倍数。

师:为什么不化掉4、6、9、10的倍数?(课件演示筛选过程)通过筛选得出100以内的质数有25个(课件演示筛选过程)。

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(2)、学生尝试记忆25个质数,引出质数歌。

(3)、课件出示“质数歌”。

2、3、5、7(带)11 (二、三、五、七带十一) 13、17(记心里)(十三、十七记心里;)

19、23、29 (十九、二三、二十九;) 31(来)37 (三十一来三十七;) 41、43、47 (四一、四三、四十七) (个个都要牢牢记)(个个都要牢牢记;)

53、59 (五十三、五十九;) 61和67 (六十一和六十七;) 71、73、79 (七一、七三、七十九;) 83、89、97 (八三、八九、九十七。) 100以内质数口诀

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二三五七和十一,

十三后面是十七,

还有十九别忘记,

二三九,三一七,

四一,四三,四十七,

五三九,六一七,

七一,七三,七十九,

八三,八九,九十七.

五、巩固练习

1、找出质数与合数

15、16、17 、18 、19、21、23、35

质数:17、19、23

合数:15、16、18、21、35

2、填空:

(1)一个数只有(1)和(它本身)两个因数,这个数叫作质数。

(2)一个数除了(1)和(它本身)以外还有别的因数,这个数叫合数。

(3)(1)既不是质数,也不是合数。

(4)在自然数中,最小的质数是(2),最小的合数是(4)。

(5)在自然数中,既是质数,又是偶数的是(2)。

(6)在自然数中,既是合数,又是奇数的一位数是(9)。

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(7)在自然数1,2,3,5,9,19,27中,(2,3,5,19)是质数,(9,27)是合数,(1,3,5,9,19,27)是奇数,(2)是偶数。

(8)两个连续的质数(2,3)。

(9)10以内两个连续的合数(8,9)。

3、判断

(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。()

(2)偶数都是合数,奇数都是质数。()

(3)合数都是偶数,质数都是奇数。()

(4)7的倍数都是合数。()

4、思维训练

猜一猜许老师的手机号码。(11位,从左往右)

(1)第一位既不是质数,也不是合数。(1)

(2)最小的质数和最小的合数的乘积。(8)

(3)第三位是10以内最大的质数。(7)

(4)第四位和第九位是最小的一位数。(0)

(5)第五位和第七位是最小的质数。(2)

(6)第六位、第八位和第十一位是既是合数又是奇数中最小的那个数。(9)

(7)第十位是两个连续质数的乘积(6)

六、课外探究,留有余意:

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。

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生:

6=3+3 8=3+5 12=5+7 20=3+17 22=3+19 24=5+19 26=7+19 ……

100=3+97

师:同学们,提起“哥德巴赫猜想”,就使我们想起我国著名数学家陈景润,陈景润在1973年利用筛法

证明够大的偶数可以写成二个质数的和,或是一个质数加上一个半质数(即二个质数乘积)的和[7]。例如: 100 = 23 + 7·11。其证明结果即为,也简称为(1+2)。,他虽然在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就,但在他匆匆走完他的一生时,却未能最终证明这个猜想。老师希望同学们现在能认真学习,打好基础,盼望最终证明“哥德巴赫猜想”的是中国人,而且曾经是我的学生。

六、归纳小结

师:通过这节课的学习你有什么收获?

(学生谈感受。)

板书设计

找质数

质数:只有两个因数

合数:至少有3个因数

1既不是质数也不是合数。

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《找质数》教学反思

《找质数》是在《找因数》的基础上展开的,应该说不是很难。为了在教学中使学生更加准确地理解概念,本节课的设计主要体现在以下几个方面:

一堂课要有好的开头。头开得好,就能先声夺人,造成学生渴望学习新知识的心理状态,产生急欲一听的感染力。“学起于思,思源于疑”,疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑,以拨动学生的思维之弦。本节课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课,激发了学生急于学习什么是质数的兴趣,为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。

在教学这个环节时,我没有根据书上的安排来教学,因为在前面通过摆长方形找因数的过程中,学生已经会找一个数的因数了。主要是为了教给学生独立思考和小组合作学习的方法,提高课堂效率和培养学生的初步抽象思维能力,直接让学生找因数,同时达到复习、巩固上节课的学习内容。

引导学生通过对因数的个数进行分类,从而发现一个数的因数个数多少的区别,为后面揭示质数与合数的概念做好铺垫,同时在实教学反思:《质数歌》符合儿童的特点,把25个枯燥、无规律的质数编成儿歌,朗朗上口,便于记忆。小游戏用每个学生都有的学号为材料,加上老师的举例,使学生对非0自然数的两种分类有了进一步的理解和认识。

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写算式时学生举手积极,表现出一种探索欲望,敢于探索科学之谜的精神,充分展示出了数学自身有魅力,尤其是我在课堂上鼓励学生课后去写,看谁写得多,第二天有几个学生不但写了很多,居然还主动探索他们所写算式的规律来,让我感受颇深。

总的来说这节课本着“凡能力总要在实践中得到锻炼”的理念,运用各种有效的教学手段和方法,启发和引导学生积极、主动地参与教学活动全过程,从中获取知识,发展思维。把课堂教学活动的时间尽可能多地分给学生使用,把课堂教学活动的内容尽可能多地留给学生处理解决。从效果上来看,极大地调动了学生学习数学的主动性和自觉性,也有效地达成了教学目标的实现。

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