包装的学问课堂实录及点评

包装的学问

学情分析:

学生已学过正方体、长方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验。

教学重难点:多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教学目标:

1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3、通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

4、通过学习,适时培养学生的环保意识和孝顺长辈的思想品质。

教学过程:

口算练习:0.1×0.5 10×0.01 100÷0.25 60÷0.3

一、创设情境,引入课题。

师:同学们,你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗?(母亲节)母爱是世界上最伟大,最无私的爱。再过几天就是母亲节了,你准备怎样为妈妈庆祝她的节日呢?

师:送礼物前我们会把礼物包装起来,怎样才能把礼物包装得既美观又节约包装纸呢?今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书:包装的学问

二、提出问题:合作探究

1.师:老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里,准备把它包装起来寄给

远方的妈妈,请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸?(不计接口处)

3.现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米,也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起,会有几种包装方式?每种包装各需要多少包装纸?哪种最省纸?这个问题由小组来合作解决。

师:哪种方法最节省包装纸,为什么?

板书:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。

三、再次尝试,总结规律:

师:请同学们先猜一猜,老师要把三盒磁带包成一包,你能设计出几种包装方案?

师:不用计算,观察这3种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?

4 、四盒磁带的包装

师:我们班的同学真聪明,两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒磁带包成一包,你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗?

师:谁愿意说一说,你猜有几种?

师:我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组,自己动手摆一摆。

(在摆的过程中,小组成员可互相帮助,记住不要摆重复也不要遗漏,师到小组巡视并对有困难的小组加以指导)

师:指明某个小组汇报,重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的

包装方案需要几个A面,几个B面,几个C面,其余同学可以补充。

师:不用计算,观察这6种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?

师:真如你们所说的那样吗?我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。(同时渗透分类的思想)如图:1、2、3是一类,遮住的都是6个面,可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸;4、5、6是第二类,遮住的都是8个面,其中5和6两种比较,5较节省,4和5再比较,4又比较节省,所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。

总结:在包装的过程中重叠的面越大就越节约,但是在摆放的过程中,有时最大的面会发生变化,此时要根据实际情况及时进行调整,始终使重叠的面是最大的面。

四、课后余味

1、出示问题:(数学书83页)

把8个磁带盒包成一包,你能想出几种包装方案,哪一种方案最节省包装纸?

2、出示问题:

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物,并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来,请你为他设计一个装饰方案。

3、家庭作业

到超市中调查,看看哪种商品的包装不够节约包装纸,为它设计一个最节约包装纸的包装方案,并思考:厂家为什么要这么包装?

板书设计:

包装的学问

节约用纸:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。

方案1的表面积:20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300(平方厘米)

方案2的表面积:方案3的表面积: 20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700(平方厘米) 20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750(平方厘米)