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2.1.2 向量的几何表示教学设计第一课时｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学设计第一课时

正文

教学内容：

§2.1平面向量的实际背景及基本概念

1．

了解向量的物理背景及在物理中的意义

2．

理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量；

3．

掌握向量的几何表示，明确向量的长度、零向量、单位向量的几何意义；

教学目标

4．了解共线向量、平行向量的概念，会根据图形判定是否平行、共线、相等．

本节重点

本节难点

教学模式

教学过程

向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等

向量的概念

主

要

内

容

及

板

书

摘要与反思

一、提出问题，引入新课：

（1）我们已学了哪些既有大小又有方向的量？（2）角的正弦线、余弦

线、正切线是怎样的图形？

强调已学的位移、力、速度、加速度及三角函数线等都是既有大小又有

方向的量．这种量就是我们本章所要研究的向量．

1．向量：既有大小，又有方向的量；

2．数量：只有大小，没有方向的量。

二、新课教学

（１）有向线段及有关概念

一般，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，

终点B 一个为起点，一个为终点，我们就说线段AB具有方

向，具有方向的线段叫做有向线段．

起点A 以A为起点，B为终点的有向线段，记作AB，线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作AB．有向线段的三要素：起点、方向、长度．

（２）向量的表示及模的概念

①表示：向量通常用一条有向线段来表示，也可以用字母a,b,c等来表示，或用表示有向线段的起点和终点的字母表示，如AB．

②模：有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作AB，a,箭头所指的方向表示向量的方向．

摘要与反思

主

要

内

容

及

板

书

③零向量：长度为０的向量叫做零向量，记作0；

④单位向量：长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量．

（３）平行向量（共线向量）与相等向量的概念

①平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量．a 如图中，a,b,c就是一组平行向量，记作

b c ba∥b∥c．

任作一条与a所在直线平行的直线l,在l上取一点Ｏ，则可在l上分别作出OAa,OBb,OCc．这就是说，任一组平行向量都可移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量．

规定：0与任一向量平行．

②相等向量：长度相等且方向相同的向量，叫做相等向量．

（４）例题与练习

例１（课本P84例1）

例２（课本P85例2）

例３．有两个长度相等的向量，在什么情况下，这两个向量一定相等？

解：有下列两种情况之一，这两个向量一定相等．

①两个长度相等的向量，方向也相同；②两个向量的长度都为零．

练习：

1．课本P86，练习1，2，3，4 2．回答下列问题

（１）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（２）不相等的向量一定不平行吗? （不一定）

（３）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）

（４）与任何向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

（５）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

（平行（或共线向量）

3．下列各种情况中，向量的终点各构成什么图形？

（１）

把所有单位向量平移到同一个起点．（一个半径为１的圆）

（２）

把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点．（两个点）

（３）

把平行于某一直线的所有向量平移到同一个起点．（一条直线）

三．小结：

作

业

后

记

Ｐ86 习题

2.1/A组5；B组2

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教学设计第一课时