三角形的内角和优秀教学设计

三角形的内角和

教学目标：

1．知识与技能：在自主画三角形、测量、归纳、交流等数学活动中，经历探索三角形内角和是180°的过程。

2．过程与方法：了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。

3．情感、态度与价值观：积极参加探索、交流等数学活动，感受数学结论的确定性，发展初步的空间观念。

教学重点：探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°”。

课前准备：1.教具：三角板，课件

2.学具：不同类型三角形硬纸片，量角器，剪刀、尺子。

教学时间：

教学过程：

一、创设情境

1.教师提出“你知道哪些三角形？各有什么特征”的问题，给学生充分回答问题的机会。

师：上节课，我们学习了三角形的分类，谁来说一说，你知道哪些三角形？各有什么特征？

2.提出“一张纸上任意画出一个三角形”的要求，让学生独立完成。然后全班交流、展示，说一说画出的是什么图形。

师：看来同学们对三角形的分类和各种三角形的特征掌握得很好。现在，请你在纸上任意画出一个三角形。看谁画得漂亮。

学生画三角形，教师了解学生是否把锐角、钝角、直角三角形分别画出来了。

师：谁愿意让大家欣赏一下你画的三角形？说一说你画的是什么三角形。

分别找不同的三角形展示。如果学生画不出钝角三角形或直角三角形，教师提示。

二、测量探索

1.教师贴出自己画的并标有∠1、∠2、∠3的三角形，让学生观察，说一说发现了什么，然后介绍三角形的内角，并启发学生提出问题。

师：同学们画的一个锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。看老师画的一个三角形。

教师贴出自己画的一个锐角三角形，并在三个角上标出1、2、3。

师：观察老师贴出的图形，你发现了什么？

1

师：老师告诉你们，我们认识的三角形的三个角有一个名字，叫做三角形的内角。

板书：三角形的内角。

师：同学们也将自己画的三角形的内角分别表上1、2、3吧，看到三角形的内角这个名字，你会有什么问题吗？

学生可能会问：

●为什么叫三角形的内角。

三角形有没有外角呢？

教师赞扬学生能提出问题，然后告诉学生，三角形有外角，上了中学以后，大家会学习关于三角形外角的有关知识。

2.测量自己画出的三角形三个内角的度数，并交流测量的结果。

师：这节课，我们就来研究三角形内角的问题。想知道你画的三角形的三个内角分别都是多少度吗？

生：想。

师：那就动手测量一下吧，注意做好测量记录。

师：谁愿意把你测量的结果和大家说一说？

指名几名同学汇报。教师板书出几组。

3. 提出“估算三角形三个内角的和是多少度”的要求，学生自主估算，然后全班交流。

师：因为每个人画的三角形不一样，所以测量出的度数也不一样。根据你测量的数据，估算一下，三角形三个内角的和是多少度？

给学生一点估计的时间。

师：谁愿意把你估算的方法和估算的结果和大家交流一下？说一说，你说怎样估算的。

指几名同学以前没发言的同学汇报。学生估算的结果可能不一样，但都应在180°左右。

4. 提出“前后桌几人合作，统计测量结果和计算内角和”的要求，填写统计表。

师：通过几名同学的汇报，我们发现，虽然大家画出的三角形每个角的度数不一样，

但是三个内角的和都差不多。现在，请前后桌的同学一起，把你们几个人刚才测量的结果填在课本第36页的表格中，并计算出三个内角的和。

学生分组填表，计算。

5.交流测量的结果和发现的结论。使学生知道，任意三角形的内角和都是180°。

师：从刚才的测量和计算的结果中，你发现了什么？

师：老师告诉你们，任意一个三角形的内角和都是180°。这是三角形的另一个重要特征。

板书：三角形的内角和是180°。

2

师：谁能解释一下，为什么有的同学测量和计算出的结果不正好是180°呢？

生1：测量不准确。

生2：测量时有误差。

三、操作验证

1.提出“用其他方法验证三角形内角和”的要求，鼓励学生动手剪一剪，拼一拼。

师：同学们分析得很好，我们通过测量计算知道三角形的三个内角和是180°，如果不计算不测量，你有什么办法也能验证三角形的内角和是180°吗？剪下课本附页中的一个三角形，自己动手剪一剪，拼一拼。

学生动手剪拼，教师进行个别指导。如果多少人有困难，可让学生看课本第37页。

2.交流学生的验证方法。

师：能把你的验证方法和大家说一说吗？

3.分别提出议一议中的两个问题，学生讨论。重点让学生说一说判断推理的过程。

师：第二个问题，一个三角形中至少有几个锐角？为什么？

师：老师还有两个问题要考一考大家。第一个问题，直角三角形中两个锐角的和是多少度？你是怎么知道的？

四、课堂练习

1.练一练第1题，先由学生独立完成，再交流。

2. 练一练第2题，学生独立完成，交流时，重点说一说思考过程。

板书设计

三角形内角和

三角形的内角和是180°

教学反思：

3