10.整理与练习教学设计及课堂实录

圆的整理与练习

无锡市长安中心小学 袁晓红

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第102〜103页整理与练习

“回顾与整理”和“练习与应用”第1〜8题。

教学目标：

1.使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称，掌握圆的周长和面积计算公式，并能正确运用圆的周长和面积计算解决一些实际问题。

2.使学生经历整理圆的知识整理过程，了解知识间的联系，加深理解圆的周长、面积的计算方法，进一步感受学习几何与图形知识的经验，发展形象思维和空间观念。

3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：圆的特征和周长、面积计算的整理与应用。

教学难点：理解周长、面积计算的应用。

教学准备：作业纸；课件；板贴

教学过程：

一、自主梳理

谈话：同学们，这个单元我们一起认识了圆，今天这节课我们来整理与练习圆的相关知识，进一步探索圆。（板贴课题：圆的整理与练习）

引导:圆是平面上的一种曲线图形，课前同学们已经对圆的知识进行了梳理，谁愿意上来交流下。谁还想补充。（几生交流）

1.复习画圆、扇形

（1）用圆规画圆：提问：怎样用圆规画一个直径是4厘米的圆。师板演画圆，表示各部分名称，说说用圆规画圆要注意些什么。

（2）扇形：什么是扇形，和圆有什么关系？（在刚才画的圆上画出扇形）同一个圆中，扇形的大小与什么有关？

明确：扇形是圆的一部分，圆心角决定扇形的大小。

2.课件进行系统梳理

（1）圆的概念和特征，说说怎么发现的？

明确：在同圆或等圆中，半径有无数条，直径也有无数条；所有的半径都相等，所有直径也相等；d=2r或r=d÷2；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 （2）什么是圆的周长和面积？各是怎样计算的？说说公式的推导过程。跟以前平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导有什么相似的地方？

明确：我们通过测量，用周长除以直径认识了圆周率，知道圆周率π=3.1415926……，得出直径乘π等于圆的周长；通过把圆转化成长方形，借助长方形的面积计算推导出了圆面积等于π乘半径平方的积。

（5）计算圆环的面积。

3.引导学生思考：

整理后的感觉怎么样？在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？

二、错例辨析

谈话：请同学们翻开自己的练习册，看看本单元中做错的题目。

小组交流：为什么会做错，怎么改正。

思考：为了指导其他同学不犯同样的错误，该提醒什么呢？

全班交流，看看哪组的提醒对别人的学习更有作用，教师相机进行点拨。

三、精题优练

1．判断题

（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）

（2）圆的半径增加3厘米，周长也增加3厘米。（ ）

（3）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）

（4）当圆的半径是2厘米时，这个圆的面积和周长相等。

（5）扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。（ ）

出示判断题，学生判断，说说怎么想的。

明确：不管在大圆还是在小圆中，圆周率都是3.1415926…；圆的周长和面积有时数值会相等，但周长和面积的意义不同，单位名称不同，不能进行比较；扇形只有一条对称轴。

2.对比练习

（1）给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？

提问：这两个问题有什么区别？

明确：一个求圆面积，一个求圆周长。

（2）一块手表的分针长3厘米，时针长2厘米。这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？

提问：这两个问题有什么区别？

明确：分针一小时走过的路程是圆的周长，时针一小时扫过的面积是扇形的面积。

（3）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？

提问：这两个问题有什么联系与区别？

明确：两题都要先计算出车轮一圈的长度，第一题用一圈的长度乘圈数就能求出前进的路程；第二题求圈数要用路程除以一圈的长度。

3.口答题

出示题目，学生读一读，说说想法，口答算式。

明确：半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径；半圆的面积等于圆面积的一半。

四、拓展提升

1.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知圆的周长比长方形的周长少18厘米，这个圆的面积是多少？

出示题目，学生动笔试一试，交流想法，明确思路，列式解答。

2.

用绳子将2个酒瓶按如图所示捆1圈，酒瓶的外直径长8厘米，打结处需要15厘米长的绳子。一共需要多少厘米长的绳子？

学生独立完成，交流。

3.每个扇形的半径均为8厘米，求阴影部分的周长和面积。

学生独立思考，小组交流，全班交流。

五、全课总结

这节课整理与练习了哪些内容？你有哪些收获和体会？

请同学们重新整理圆的知识。