七 解决问题的策略（通用）第二课时教案

【课题】解决问题的策略——倒过来推想

【教材分析】

这节课的内容是苏教版五年级(下册)第九单元的“用倒过来推想”的策略解决问题。

本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上教学的。教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题,然后在练习中安排了不同的实际问题,体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。这是一种应用于特定问题情景下的解题策略,要让学生灵活运用学过的数学知识去解决,进一步体会“倒过来”推想的策略意义及其适用性,提高解决实际问题的能力。

教材中例1首先采用了图文结合的方式呈现两个杯子里果汁数量的变化情况,接着提出要解决的问题“原来两杯果汁各有多少毫升?”教材先启发学生根据题意画出示意图,借助直观学会倒过来推想;再要求学生根据题意列表思考,进一步明确“倒过来推想”的思考过程与特点。最后教材还要求学生对解决问题的过程进行反思和交流,进一步明确解决这个问题时所运用的策略。

教材中例2在呈现问题后,直接提出了“你准备用什么策略来解决这个问题”,启发学生利用已经获得的经验进行思考。接

下来教材呈现了学生可能想到的解决这个问题的两种不同方法,第二种方法比较难理解一些。在学生列式解答后,教材还要求学生根据求出的答案,按照题意进行顺推,让学生检验答案的正确性。

在练习中也选择了一些贴近生活、浅显易懂、内容丰富、形式多变的数学实际问题,引导学生明确本策略的意义内涵,适用范围和应用特点,提升学生对策略价值的认识,增强策略意识。【学情分析】

对于解决问题的策略学生已经掌握了两种方法,而且学习起来也不陌生,学生所欠缺的就是解决问题的突破口,以及完整流畅的解题思路。进入五年级的数学学习,学生已经有了一定的逻辑思维能力,但是在严谨性和严密的数学表达能力方面有待提高,因此让他们多说,多交流,多提问,互相评价。

【设计理念】

1.创设现实的问题情境,引导学生根据实际问题需要体验“倒过来推想”的策略;

2.通过对同一内容不同形式的呈现,提供自主探索和合作交流的机会,真正理解和掌握这种策略的特点和解决方法;

3.通过教学使学生体会数学与自然及生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解,同时通过教师的积极评价,树立学好数学的信心。

【课时】第一课时

【教学内容】教科书第88—89页的例1、和例2和“练一练”

【教学目标】 1.让学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2.让学生在解决问题的过程中不断反思,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

【重点】学会运用“倒推”的策略解决问题。

【难点】根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

【教学过程】

一、导入

卡片游戏:两张与三张推出原来的顺序

学生活动:先观察,再回答,并说出理由。

从现在的结果按顺序倒回去就能推出原来的位置。

(设计意图:调用学生已有的生活和学习经验,在具体情境中自觉运用“倒过来推想”的方法解决问题,为新知的学习做好热身准备,同时提高学生学习的主动性。)

二、引入课题:解决问题的策略——倒推

倒过来想,是一种解决问题的策略,在解决数学问题时,也经常运用这种方法。(板书课题)

三、学习——逐层递进,感知倒推

(一)初步感知,一种数量倒推

1. 出示问题一:一杯果汁,喝了60毫升,还剩180毫升,原来有多少毫升?

提问:怎样列式?为什么这样列?

2.出示问题二:一杯果汁,喝了60毫升后,又倒入40毫升,还剩180毫升,这杯果汁原来有多少毫升?

提问:与问题一比较有什么不同?

(1)小组互学:合作学习单一

(2)展示交流,师抓点提升:

师小结:要抓住整理信息的不同方法和解决问题的不同方法

强调有序:顺着理,倒着推,顺着验

师适时评价

(二)再次感知两种数量倒推

1.出示问题三:甲乙两杯果汁一共有400毫升,甲杯倒入乙杯40毫升,这时两杯果汁一样多。原来两杯果汁各有多少毫升?

(1)动态演示:倒入乙杯40毫升

提问:在刚才的过程中,什么量变了?两杯的数量发生了怎样的变化?什么量没有变?

师:一共还是多少毫升?所以可以求出什么?怎么列式?要想求出原来两杯各有多少毫升?怎么办?

(2)演示:倒回甲杯40毫升

师:这样一来甲乙两杯就恢复到原来的样子了。

同时完成表格。

(3)回想分析过程,围绕以下问题交流:

●这个问题可以用什么策略解决?

●怎么解决?

(4)说一说

2. 出示问题四:甲乙两杯果汁一共400毫升,甲杯倒走40毫升,,这时两杯果汁一样多。原来两杯各有多少毫升?

比较:与前面的问题有什么不同?甲杯倒走会引起什么变化呢?先想一想,再列式解答。

学生交流讨论

3.反思:这两个题我们都是先算的什么?再算的什么?运用了怎样的策略?

4.小结:回想这四道果汁问题都可以用倒推的策略解决,他们有什么共同点呢?在倒推的时候要注意什么?

(设计意图:四道果汁问题,随着难度的增加,所采用的

学习方法也层层递进,主要以小组合作学习为主,让学生在思维碰撞中体会策略。)

四、练习——设置问题深化倒推

在教学中适时奖励,送出带来的物品,出示以下题目:

1.送出总数的一半,还剩6个。一共有多少个

2.送出总数的一半多一个,还剩6个。一共有多少个?

3.送出总数的一半少一个,还剩6个。一共有多少个?

先列式,再比较,突出倒推的有序性。

五、总结——反思提升体会倒推

1、这节课,我们学习了什么知识?在运用倒推的策略解决问题时,要注意什么?

2、找一找生活中运用倒推的实例或故事

3、感受时间的不可逆退性,珍惜现在;感受一些资源的不可再生性,保护环境。

4、回文诗欣赏

(设计意图:通过举例,积累更多感性材料,体现数学的历史性、文化性、生活性,丰富学生对能运用“倒推”这一策略解决的问题的特征的认识。)

六、拓展——课后延伸感悟策略

李白喝酒问题

【板书设计】

解决问题的策略——倒过来推想

原来→现在

←

有序倒推

【教学反思】

解决问题的策略——倒过来推想,这一课的教学重点是让学生先摘录条件,再倒过来推想,让学生体会价值,并主动运用策略解决问题,这对发展学生的逆向思维是有价值的。在目标的达成上,重点的处理上自我感觉比较到位。

一、大胆合理地处理教材,设计教学内容,循序渐进,激发探索兴趣

首先,把例题的内容全部改为果汁问题,层层递进,由一杯果汁倒推一次、两次,再到两杯果汁倒推的不同情况。这样加工符合学生的认知规律,又能使学生爱学、乐学。

其次,练习题目的选择也精心的、悄无声息的融入到教学过程的评价中,由此呈现出的问题更自然,更顺理成章,更能让学生积极主动地学习。

二、选取合适的学习方式,在活动中自主构建

这节课我主要是以小组合作学习的方式去解决问题的,比如说:在出示一杯果汁倒推两次的时候,就让学生根据提示一起研究商讨,而且也确实出现了多种不同的整理问题的方法,同学们在交流中进行思维的碰撞,互相学习,互相提问指正,达到了意想不到的效果,这对探索并应用策略的意识有着潜移默化的作用。

每一次的小组合作学习也是循序渐进的,开始据提示去分步研究,到后来有了前面学习的经验可以自己主动的去寻求方法。一方面,让学生在交流合作中分享借鉴思考成果,获得更多学习体验,另一方面,我还引导学生总结分析生活经验,将其提升到数学规律和思维策略的高度。三、在学习中渗透方法,在互动中进行评价

整节课环环相扣,让学生在不断的探索过程中体验倒推,产生探索的欲望。课堂中,以学生为主体,充分的给足了学生学习的时间和空间,对话氛围和谐宽松。在课末让学生寻找“倒推”的事例,进一步体现了数学的实践性,学生们举的例子涉及范围之广,这也说明了倒推在具体情景中的应用,及一定的数学人文性。与此同时,我也及时的对学生进行了思想教育,那就是时间和资源的不可逆转性,珍惜时间和保护环境的思想油然而生。

总之,本节课教学活动我力求充分体现以学生发展为本,以学生为主体,以思维为主线的思想;充分关注学生的自主探索与合作交流,做到“先学后教,以学定教,能学不教”;本课的思路我觉得还是比较清晰的,教学逐步推进,有层次,有顺序的推进学生的学习。让学生完整地经历了体验,探索,合作交流,综合应用,课后延伸的解决问题的过程。

教学永远是一门遗憾的艺术,仍需今后不断的摸索和学习。